Založ si blog

Maxwellky trochu inak

Vyjadrenie Maxwellových rovníc je dosť komplikované preto si zoberieme jednoduchšie vysvetlenie pomocou uhlovej rýchlosti. Nebudeme používať parciálne derivácie. Máme rovný vodič zanedbateľného prierezu a prúd sínusový, tak kľudne môžme zameniť parciálne derivácie za uhlovú rýchlosť. Ak si predstavíme prierez vodiča cez ktorý tečie prúd tak bude sa okolo vodiča vytvárať magnetická indukcia B a pretože vodič bude mať určitý potenciál ktorý vytvára prúd ktorý tečie vodičom na odpore bude tiež vytvorené okolo vodiča elektrická intenzita E. Siločiary magnetickej indukcie B budú okolo vodiča radiálne a siločiary elektrickej indukcie budú axialne, budú na seba kolmé a budú vychádzať s jedného bodu na vodič s elementárnym nábojom q. Môžme potom napísať (žriedlovitosti div) div B = 0 a div E = q. Prúd ktorý bude vytvárať elektromagnetickú indukciu si označíme ako rotáciu. Napíšeme potom rot E = –ωiB/dt. Rotácia, (pohyb elektrického náboja vo vodiči nám vytvorí magnetickú indukciu B ktorá bude závislá na zmene času dt. E je elektrická intenzita ωi je nahradená parciálna derivácia v konečnom dôsledku aj tak by sme to museli transformovať a i je imaginárny člen, (ω nám neleží v smere elektrického prúdu. Rozpíšeme si pre jednoduchosť B ako μ*H (μ magnetická vodivosť a H magnetická intenzita. Podobne budeme postupovať aj pri rotácii magnetickej intenzity rot H = μ*(ωσE/dt + εωiE)/dt. ωσE sú straty ktoré sa vytvoria na voľných nábojoch okolo vodiča. Voľné náboje vznikajú indukovaním magnetickej intenzity okolo vodiča v mikroskopických častičkach napr. para.σ je konduktivita prostredia. (vodivosť prostredia), μ je magnetická vodivosť a ε je elektrická vodivosť. Druhu rovnicu si môžme rozpísať rot H = (μωσE/dt + iεμωE)dt. Máme vypočítané indukcie B a intenzitu E v závislosti na zmene prúdu, okamžité hodnoty. Maxwell si všimol jednú vec že ak budeme nabíjať kondenzátor tak prúd bude postupne klesať a na platniach bude napätie stúpať. Pri oddialení platní od seba sa energia platní vyžiari a prúd bude stúpať. Prúd ktorý bol predtým určený magnetickými a tzv. materiálnymi prúdmi doplnil tzv. postupným prúdom. Celkový prúd určil ako I = Ir+Im+Ip. Urobme teraz jednú vec, rotácie Ea H budeme rotovať. predstavme si to že prúd bude sínusový. Rozpíšeme to ako rot rot E = –ωσE/dt + εμω^2E/dt^2, podobne aj pre intenitu H máme rot rot H = μωσH/dt + εμω^2H/dt^2. To už máme vlnové rovnice. Vidíme že máme dva spoločné členy ωσ/dt a εμω^2/dt^2. Vidíme že tam máme tri vodivosti prostredia ε permitivita μ, permeabilita, σ konduktivita prostredia. Permeabilita a permitivita pôsobia spolú a konduktivita pôsobí ako tlmenie vlny. S vlnovej rovnice si môžme určiť rýchlosť elektromagnetických vĺn, v = 1*μω^-2. ω nám vyjadruje kruhovú rýchlosť a ω/2π  nám predstavuje frekvenciu. Nechcel som písať miesto (rotrot laplace) ľavej strane môžme hneď písať ω^2λ/dx^2, vlnová dĺžka, x je dráha po ktorej sa vlna šíri. Keď si rozpíšeme K^2 = (μεω^2 – μωiσ) dostávame tzv. koštantu šírenia K^2. Nepísal som ako parciálne rovnice ale ako pretransformované ωi/dx a ω^2/dx^2. Veľa veci som zjednodušil ale kto počítal elektrické obvody tak by sa mal s toho vyznať. Bol by som rád keby sa k tomu niekto vyjadril.

Newtonové jablká III

19.05.2017

Najväčšiu zásluhu Newton mal pri vytvorení gravitačného zákona. Zásadné zistenie bolo, že telesá majú zrýchlenie počas pádu. To znamená, že bude na ne pôsobiť počas pádu konštantná viac »

Newtonové jablká II

11.05.2017

Na konci predchadzajúceho článku som spomenul kinetickú energiu. Čo je to vlastne energia vo fyzike. V normálnej hovorovej reči môžeme povedať ten má energiu. To isté bude platiť vo fyzike, viac »

Newtonové jablká

11.04.2017

Trochu začnem od počiatkov modernej fyziky. Anglický fyzik a matematik Izak Newton matematicky popísal na základe svojich meraní aj Galileových meraní pohybov planét, základné zákony mechaniky viac »

Španielsko, mapa, Madrid

Španieli zmarili ďalší útok autom, zastrelili päť mužov

18.08.2017 03:00, aktualizované: 05:00

Španielska polícia v noci zo štvrtku na piatok zabila päť ľudí, ktorí sa v osobnom automobile pokúsili zrážať chodcov v meste Cambrils.

Barcelona, útok

Svetoví politici a aj športovci odsúdili útok v Barcelone

17.08.2017 22:07, aktualizované: 18.08.2017 00:16

Pri teroristickom útoku v metropole Katalánska zomrelo najmenej 13 ľudí a viac ako 100 bolo zranených.

fico

Fico: Konal som razantne, ale korektne

17.08.2017 20:00

Premiér Robert Fico je presvedčený, že vládni partneri sú schopní pokračovať ďalej. O situácii v koalícii poskytol exkluzívny rozhovor denníku Pravda.

Smolíková

Povedie ministerstvo školstva Smolíková?

17.08.2017 19:00

Takmer po roku a pol úradovania skladá minister školstva Peter Plavčan (nom. SNS) zbrane. Nohy mu podrazilo pochybné rozdeľovanie eurofondov za 600 miliónov eur.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 94
Celková čítanosť: 163723x
Priemerná čítanosť článkov: 1742x

Autor blogu

Kategórie