Založ si blog

Maxwellky trochu inak

Vyjadrenie Maxwellových rovníc je dosť komplikované preto si zoberieme jednoduchšie vysvetlenie pomocou uhlovej rýchlosti. Nebudeme používať parciálne derivácie. Máme rovný vodič zanedbateľného prierezu a prúd sínusový, tak kľudne môžme zameniť parciálne derivácie za uhlovú rýchlosť. Ak si predstavíme prierez vodiča cez ktorý tečie prúd tak bude sa okolo vodiča vytvárať magnetická indukcia B a pretože vodič bude mať určitý potenciál ktorý vytvára prúd ktorý tečie vodičom na odpore bude tiež vytvorené okolo vodiča elektrická intenzita E. Siločiary magnetickej indukcie B budú okolo vodiča radiálne a siločiary elektrickej indukcie budú axialne, budú na seba kolmé a budú vychádzať s jedného bodu na vodič s elementárnym nábojom q. Môžme potom napísať (žriedlovitosti div) div B = 0 a div E = q. Prúd ktorý bude vytvárať elektromagnetickú indukciu si označíme ako rotáciu. Napíšeme potom rot E = –ωiB/dt. Rotácia, (pohyb elektrického náboja vo vodiči nám vytvorí magnetickú indukciu B ktorá bude závislá na zmene času dt. E je elektrická intenzita ωi je nahradená parciálna derivácia v konečnom dôsledku aj tak by sme to museli transformovať a i je imaginárny člen, (ω nám neleží v smere elektrického prúdu. Rozpíšeme si pre jednoduchosť B ako μ*H (μ magnetická vodivosť a H magnetická intenzita. Podobne budeme postupovať aj pri rotácii magnetickej intenzity rot H = μ*(ωσE/dt + εωiE)/dt. ωσE sú straty ktoré sa vytvoria na voľných nábojoch okolo vodiča. Voľné náboje vznikajú indukovaním magnetickej intenzity okolo vodiča v mikroskopických častičkach napr. para.σ je konduktivita prostredia. (vodivosť prostredia), μ je magnetická vodivosť a ε je elektrická vodivosť. Druhu rovnicu si môžme rozpísať rot H = (μωσE/dt + iεμωE)dt. Máme vypočítané indukcie B a intenzitu E v závislosti na zmene prúdu, okamžité hodnoty. Maxwell si všimol jednú vec že ak budeme nabíjať kondenzátor tak prúd bude postupne klesať a na platniach bude napätie stúpať. Pri oddialení platní od seba sa energia platní vyžiari a prúd bude stúpať. Prúd ktorý bol predtým určený magnetickými a tzv. materiálnymi prúdmi doplnil tzv. postupným prúdom. Celkový prúd určil ako I = Ir+Im+Ip. Urobme teraz jednú vec, rotácie Ea H budeme rotovať. predstavme si to že prúd bude sínusový. Rozpíšeme to ako rot rot E = –ωσE/dt + εμω^2E/dt^2, podobne aj pre intenitu H máme rot rot H = μωσH/dt + εμω^2H/dt^2. To už máme vlnové rovnice. Vidíme že máme dva spoločné členy ωσ/dt a εμω^2/dt^2. Vidíme že tam máme tri vodivosti prostredia ε permitivita μ, permeabilita, σ konduktivita prostredia. Permeabilita a permitivita pôsobia spolú a konduktivita pôsobí ako tlmenie vlny. S vlnovej rovnice si môžme určiť rýchlosť elektromagnetických vĺn, v = 1*μω^-2. ω nám vyjadruje kruhovú rýchlosť a ω/2π  nám predstavuje frekvenciu. Nechcel som písať miesto (rotrot laplace) ľavej strane môžme hneď písať ω^2λ/dx^2, vlnová dĺžka, x je dráha po ktorej sa vlna šíri. Keď si rozpíšeme K^2 = (μεω^2 – μωiσ) dostávame tzv. koštantu šírenia K^2. Nepísal som ako parciálne rovnice ale ako pretransformované ωi/dx a ω^2/dx^2. Veľa veci som zjednodušil ale kto počítal elektrické obvody tak by sa mal s toho vyznať. Bol by som rád keby sa k tomu niekto vyjadril.

Vzdialenosti a časy

13.03.2017

Znovu píšem nezáživný článok z fyziky do prepolitizovaných blogov. Podobné články som písal ale tento som spresnil a zjednodušil. Píšem článok trocha odzadu pretože chcem ešte odvodiť viac »

Čierne diery a rozmery

09.02.2017

V predchadzajúcom blogu som niečo napísal o Planckovej konštante a Planckovej dĺžke. Plancková dĺžka je odvodená zo základných konštánt vo vesmíre ktoré máme zapracované vo vzťahoch viac »

Energia hmota a gravitácia III.

24.01.2017

V predchadzajúcom blogu som písal o únikovej rýchlosti. Úniková rýchlosť je odvodená zo vzťahu r=2*G*M/v2. Špeciálny prípad nastane ak vu=c. Toto nastane pri ochladení niektorých hviezd viac »

Basketbalový klub Petržalka

Basketbalový klub Petržalka

23.03.2017 00:26

BK Petržalka - OZ, cieľom klubu je viesť deti a mládež k pravidelnému športu. Máme cca 60 dievčat, vek 8-16 rokov v mládežníckych družstvách a prípravkách v Petržalke

Tobias Ellwood

Londýn má nového hrdinu. Britský politik zachraňoval zraneného policajta

22.03.2017 21:32

Britský tajomník pre záležitosti Blízkeho východu Tobias Ellwood zasahoval pri záchrane zraneného policajta.

Rex Tillerson

USA vyzvali spojencov na zintenzívnenie boja proti IS

22.03.2017 21:17

Tillerson vyzval členov medzinárodnej koalície, ktorá bojuje proti IS na území Iraku a Sýrie, aby vo vyššej miere prispeli k úsiliu o porazenie tejto skupiny.

Útok v Londýne,

Svet reaguje na útok v Londýne: Terorizmus je absolútne zlo

22.03.2017 20:04

Poprední svetoví politici vyjadrili, po zrejmom teroristickom útoku v Londýne, Británii podporu a solidaritu.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 91
Celková čítanosť: 150919x
Priemerná čítanosť článkov: 1658x

Autor blogu

Kategórie