Založ si blog

Maxwellky trochu inak

Vyjadrenie Maxwellových rovníc je dosť komplikované preto si zoberieme jednoduchšie vysvetlenie pomocou uhlovej rýchlosti. Nebudeme používať parciálne derivácie. Máme rovný vodič zanedbateľného prierezu a prúd sínusový, tak kľudne môžme zameniť parciálne derivácie za uhlovú rýchlosť. Ak si predstavíme prierez vodiča cez ktorý tečie prúd tak bude sa okolo vodiča vytvárať magnetická indukcia B a pretože vodič bude mať určitý potenciál ktorý vytvára prúd ktorý tečie vodičom na odpore bude tiež vytvorené okolo vodiča elektrická intenzita E. Siločiary magnetickej indukcie B budú okolo vodiča radiálne a siločiary elektrickej indukcie budú axialne, budú na seba kolmé a budú vychádzať s jedného bodu na vodič s elementárnym nábojom q. Môžme potom napísať (žriedlovitosti div) div B = 0 a div E = q. Prúd ktorý bude vytvárať elektromagnetickú indukciu si označíme ako rotáciu. Napíšeme potom rot E = –ωiB/dt. Rotácia, (pohyb elektrického náboja vo vodiči nám vytvorí magnetickú indukciu B ktorá bude závislá na zmene času dt. E je elektrická intenzita ωi je nahradená parciálna derivácia v konečnom dôsledku aj tak by sme to museli transformovať a i je imaginárny člen, (ω nám neleží v smere elektrického prúdu. Rozpíšeme si pre jednoduchosť B ako μ*H (μ magnetická vodivosť a H magnetická intenzita. Podobne budeme postupovať aj pri rotácii magnetickej intenzity rot H = μ*(ωσE/dt + εωiE)/dt. ωσE sú straty ktoré sa vytvoria na voľných nábojoch okolo vodiča. Voľné náboje vznikajú indukovaním magnetickej intenzity okolo vodiča v mikroskopických častičkach napr. para.σ je konduktivita prostredia. (vodivosť prostredia), μ je magnetická vodivosť a ε je elektrická vodivosť. Druhu rovnicu si môžme rozpísať rot H = (μωσE/dt + iεμωE)dt. Máme vypočítané indukcie B a intenzitu E v závislosti na zmene prúdu, okamžité hodnoty. Maxwell si všimol jednú vec že ak budeme nabíjať kondenzátor tak prúd bude postupne klesať a na platniach bude napätie stúpať. Pri oddialení platní od seba sa energia platní vyžiari a prúd bude stúpať. Prúd ktorý bol predtým určený magnetickými a tzv. materiálnymi prúdmi doplnil tzv. postupným prúdom. Celkový prúd určil ako I = Ir+Im+Ip. Urobme teraz jednú vec, rotácie Ea H budeme rotovať. predstavme si to že prúd bude sínusový. Rozpíšeme to ako rot rot E = –ωσE/dt + εμω^2E/dt^2, podobne aj pre intenitu H máme rot rot H = μωσH/dt + εμω^2H/dt^2. To už máme vlnové rovnice. Vidíme že máme dva spoločné členy ωσ/dt a εμω^2/dt^2. Vidíme že tam máme tri vodivosti prostredia ε permitivita μ, permeabilita, σ konduktivita prostredia. Permeabilita a permitivita pôsobia spolú a konduktivita pôsobí ako tlmenie vlny. S vlnovej rovnice si môžme určiť rýchlosť elektromagnetických vĺn, v = 1*μω^-2. ω nám vyjadruje kruhovú rýchlosť a ω/2π  nám predstavuje frekvenciu. Nechcel som písať miesto (rotrot laplace) ľavej strane môžme hneď písať ω^2λ/dx^2, vlnová dĺžka, x je dráha po ktorej sa vlna šíri. Keď si rozpíšeme K^2 = (μεω^2 – μωiσ) dostávame tzv. koštantu šírenia K^2. Nepísal som ako parciálne rovnice ale ako pretransformované ωi/dx a ω^2/dx^2. Veľa veci som zjednodušil ale kto počítal elektrické obvody tak by sa mal s toho vyznať. Bol by som rád keby sa k tomu niekto vyjadril.

Energia hmota a gravitácia II.

19.01.2017

Budem sa trochu opakovať. Einstein si všimol, že pokiaľ súčet rýchlostí nemohol byť väčší ako rýchlosť svetla vo vákuu. Tak pri odvodení zákona o zachovaní hybnosti platiť to nebude. viac »

Energia hmota a gravitácia I

16.01.2017

Rýchlosti Zistilo sa, že rýchlosť svetla vo vákuu je nezávislá na rýchlosti zdroja. Potom by ale súčty rýchlosti neodpovedali pri hmotných telesách. Pre ilustráciu uvediem príklad. Ak pôjdem viac »

Energia a hmota

05.01.2017

Einsten našiel vzťah medzi hmotou a energiou celkom jednoduchým spôsobom. V predchádzajúcich článkoch som písal o hmotnosti, rýchlosti a gravitácii vzhľadom na svetlo, resp. k rýchlosti svetla viac »

most, diaľnica, D3, Valy

Začala sa výstavba D3 Čadca - Bukov-Svrčinovec, potrvá 4 roky

24.01.2017 14:00

Národná diaľničná spoločnosť v utorok oficiálne začala s výstavbou jedného z najpotrebnejších úsekov diaľnice D3.

dubná skala, žilina, martin, doprava

Poškodený most pri Dubnej Skale opravia až v máji

24.01.2017 14:00

Zníženie rýchlosti či zmena v radení pri Dubnej Skale medzi Martinom a Žilinou platí už mesiac a ďalšie tri až štyri s týmito opatreniami musia vodiči počítať.

Black Hawk, vrtuľník, helikoptéra, armáda

Havaroval taliansky záchranársky vrtuľník so šiestimi ľuďmi

24.01.2017 13:45, aktualizované: 13:56

Vrtuľník, ktorý niesol šiestich ľudí, havaroval v hornatej časti stredného Talianska.

počítač, klávesnica, ruky

Holandská vláda sa snaží zabrániť kybernetickým útokom počas marcových volieb

24.01.2017 13:26

Holandská vláda spolupracuje s politickými stranami, aby spolu predišli kybernetickým útokom počas nadchádzajúcich marcových parlamentných volieb.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 88
Celková čítanosť: 144027x
Priemerná čítanosť článkov: 1637x

Autor blogu

Kategórie