Založ si blog

Maxwellky trochu inak

Vyjadrenie Maxwellových rovníc je dosť komplikované preto si zoberieme jednoduchšie vysvetlenie pomocou uhlovej rýchlosti. Nebudeme používať parciálne derivácie. Máme rovný vodič zanedbateľného prierezu a prúd sínusový, tak kľudne môžme zameniť parciálne derivácie za uhlovú rýchlosť. Ak si predstavíme prierez vodiča cez ktorý tečie prúd tak bude sa okolo vodiča vytvárať magnetická indukcia B a pretože vodič bude mať určitý potenciál ktorý vytvára prúd ktorý tečie vodičom na odpore bude tiež vytvorené okolo vodiča elektrická intenzita E. Siločiary magnetickej indukcie B budú okolo vodiča radiálne a siločiary elektrickej indukcie budú axialne, budú na seba kolmé a budú vychádzať s jedného bodu na vodič s elementárnym nábojom q. Môžme potom napísať (žriedlovitosti div) div B = 0 a div E = q. Prúd ktorý bude vytvárať elektromagnetickú indukciu si označíme ako rotáciu. Napíšeme potom rot E = –ωiB/dt. Rotácia, (pohyb elektrického náboja vo vodiči nám vytvorí magnetickú indukciu B ktorá bude závislá na zmene času dt. E je elektrická intenzita ωi je nahradená parciálna derivácia v konečnom dôsledku aj tak by sme to museli transformovať a i je imaginárny člen, (ω nám neleží v smere elektrického prúdu. Rozpíšeme si pre jednoduchosť B ako μ*H (μ magnetická vodivosť a H magnetická intenzita. Podobne budeme postupovať aj pri rotácii magnetickej intenzity rot H = μ*(ωσE/dt + εωiE)/dt. ωσE sú straty ktoré sa vytvoria na voľných nábojoch okolo vodiča. Voľné náboje vznikajú indukovaním magnetickej intenzity okolo vodiča v mikroskopických častičkach napr. para.σ je konduktivita prostredia. (vodivosť prostredia), μ je magnetická vodivosť a ε je elektrická vodivosť. Druhu rovnicu si môžme rozpísať rot H = (μωσE/dt + iεμωE)dt. Máme vypočítané indukcie B a intenzitu E v závislosti na zmene prúdu, okamžité hodnoty. Maxwell si všimol jednú vec že ak budeme nabíjať kondenzátor tak prúd bude postupne klesať a na platniach bude napätie stúpať. Pri oddialení platní od seba sa energia platní vyžiari a prúd bude stúpať. Prúd ktorý bol predtým určený magnetickými a tzv. materiálnymi prúdmi doplnil tzv. postupným prúdom. Celkový prúd určil ako I = Ir+Im+Ip. Urobme teraz jednú vec, rotácie Ea H budeme rotovať. predstavme si to že prúd bude sínusový. Rozpíšeme to ako rot rot E = –ωσE/dt + εμω^2E/dt^2, podobne aj pre intenitu H máme rot rot H = μωσH/dt + εμω^2H/dt^2. To už máme vlnové rovnice. Vidíme že máme dva spoločné členy ωσ/dt a εμω^2/dt^2. Vidíme že tam máme tri vodivosti prostredia ε permitivita μ, permeabilita, σ konduktivita prostredia. Permeabilita a permitivita pôsobia spolú a konduktivita pôsobí ako tlmenie vlny. S vlnovej rovnice si môžme určiť rýchlosť elektromagnetických vĺn, v = 1*μω^-2. ω nám vyjadruje kruhovú rýchlosť a ω/2π  nám predstavuje frekvenciu. Nechcel som písať miesto (rotrot laplace) ľavej strane môžme hneď písať ω^2λ/dx^2, vlnová dĺžka, x je dráha po ktorej sa vlna šíri. Keď si rozpíšeme K^2 = (μεω^2 – μωiσ) dostávame tzv. koštantu šírenia K^2. Nepísal som ako parciálne rovnice ale ako pretransformované ωi/dx a ω^2/dx^2. Veľa veci som zjednodušil ale kto počítal elektrické obvody tak by sa mal s toho vyznať. Bol by som rád keby sa k tomu niekto vyjadril.

Svetlo a konštanta

13.06.2018

Popis spektra žiarenia sa cez Raylegh - Jeansovho vyžarovacieho zákona a Wienovho vyžarovacieho zákona sa dostal do slepej uličky, pretože jeden popisoval spektrum žiarenia presne pri nízkych viac »

Teplo a svetlo III

06.06.2018

Pokračujem v doplnení článku o teple a svetle. Trochu tie jednotlivé blogy píšem od konca. Musím presnejšie vysvetliť ako sme sa vlastne dostali ku vzťahom pre žiarenie. Prví sa o popis svetelného viac »

Teplo a svetlo II

23.05.2018

Trochu by som chcel nadviazať na predchadzajúci článok. Boli tam Plancková konštanta a Wienová konštanta. Pri ich matematickom odvodení sa využila tzv. Bolztmanová konštanta. Trochu ju rozvediem viac »

Lifeline

Taliani aj Malta odmietli prijať ďalšiu loď s migrantmi. Neľudské, znie z Ríma

22.06.2018 21:27

Taliansky minister dopravy Danilo Toninelli oznámil, že Malta odmietla prijať záchrannú loď Lifeline s 224 migrantmi na palube.

Izrael Palestínčania Gaza protesty zranení

V pásme Gazy sa opäť protestovalo, najmenej 20 Palestínčanov sa zranilo

22.06.2018 21:06

Najmenej 20 Palestínčanov utrpelo zranenia počas ďalšieho zo série protestov na hraniciach medzi pásmom Gazy a Izraelom.

Bašár Asad

Rokovať s USA? Strata času, verí Asad

22.06.2018 20:08

Sýrsky prezident Baššár al-Asad si myslí, že je nezmyselné rokovať so Spojenými štátmi americkými.

Ukrajina

Z jednej zo stredoeurópskych krajín prepašovali na Ukrajinu rádium 226, tvrdí SBU

22.06.2018 19:31

Útvar kontrarozviedky Ukrajinskej bezpečnostnej služby v rámci viacstupňovej špeciálnej operácie zabránil predaju jadrového materiálu v krajine.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 116
Celková čítanosť: 204156x
Priemerná čítanosť článkov: 1760x

Autor blogu

Kategórie