Založ si blog

Maxwellky trochu inak

Vyjadrenie Maxwellových rovníc je dosť komplikované preto si zoberieme jednoduchšie vysvetlenie pomocou uhlovej rýchlosti. Nebudeme používať parciálne derivácie. Máme rovný vodič zanedbateľného prierezu a prúd sínusový, tak kľudne môžme zameniť parciálne derivácie za uhlovú rýchlosť. Ak si predstavíme prierez vodiča cez ktorý tečie prúd tak bude sa okolo vodiča vytvárať magnetická indukcia B a pretože vodič bude mať určitý potenciál ktorý vytvára prúd ktorý tečie vodičom na odpore bude tiež vytvorené okolo vodiča elektrická intenzita E. Siločiary magnetickej indukcie B budú okolo vodiča radiálne a siločiary elektrickej indukcie budú axialne, budú na seba kolmé a budú vychádzať s jedného bodu na vodič s elementárnym nábojom q. Môžme potom napísať (žriedlovitosti div) div B = 0 a div E = q. Prúd ktorý bude vytvárať elektromagnetickú indukciu si označíme ako rotáciu. Napíšeme potom rot E = –ωiB/dt. Rotácia, (pohyb elektrického náboja vo vodiči nám vytvorí magnetickú indukciu B ktorá bude závislá na zmene času dt. E je elektrická intenzita ωi je nahradená parciálna derivácia v konečnom dôsledku aj tak by sme to museli transformovať a i je imaginárny člen, (ω nám neleží v smere elektrického prúdu. Rozpíšeme si pre jednoduchosť B ako μ*H (μ magnetická vodivosť a H magnetická intenzita. Podobne budeme postupovať aj pri rotácii magnetickej intenzity rot H = μ*(ωσE/dt + εωiE)/dt. ωσE sú straty ktoré sa vytvoria na voľných nábojoch okolo vodiča. Voľné náboje vznikajú indukovaním magnetickej intenzity okolo vodiča v mikroskopických častičkach napr. para.σ je konduktivita prostredia. (vodivosť prostredia), μ je magnetická vodivosť a ε je elektrická vodivosť. Druhu rovnicu si môžme rozpísať rot H = (μωσE/dt + iεμωE)dt. Máme vypočítané indukcie B a intenzitu E v závislosti na zmene prúdu, okamžité hodnoty. Maxwell si všimol jednú vec že ak budeme nabíjať kondenzátor tak prúd bude postupne klesať a na platniach bude napätie stúpať. Pri oddialení platní od seba sa energia platní vyžiari a prúd bude stúpať. Prúd ktorý bol predtým určený magnetickými a tzv. materiálnymi prúdmi doplnil tzv. postupným prúdom. Celkový prúd určil ako I = Ir+Im+Ip. Urobme teraz jednú vec, rotácie Ea H budeme rotovať. predstavme si to že prúd bude sínusový. Rozpíšeme to ako rot rot E = –ωσE/dt + εμω^2E/dt^2, podobne aj pre intenitu H máme rot rot H = μωσH/dt + εμω^2H/dt^2. To už máme vlnové rovnice. Vidíme že máme dva spoločné členy ωσ/dt a εμω^2/dt^2. Vidíme že tam máme tri vodivosti prostredia ε permitivita μ, permeabilita, σ konduktivita prostredia. Permeabilita a permitivita pôsobia spolú a konduktivita pôsobí ako tlmenie vlny. S vlnovej rovnice si môžme určiť rýchlosť elektromagnetických vĺn, v = 1*μω^-2. ω nám vyjadruje kruhovú rýchlosť a ω/2π  nám predstavuje frekvenciu. Nechcel som písať miesto (rotrot laplace) ľavej strane môžme hneď písať ω^2λ/dx^2, vlnová dĺžka, x je dráha po ktorej sa vlna šíri. Keď si rozpíšeme K^2 = (μεω^2 – μωiσ) dostávame tzv. koštantu šírenia K^2. Nepísal som ako parciálne rovnice ale ako pretransformované ωi/dx a ω^2/dx^2. Veľa veci som zjednodušil ale kto počítal elektrické obvody tak by sa mal s toho vyznať. Bol by som rád keby sa k tomu niekto vyjadril.

Vzdialenosti a rýchlosti

14.12.2017

Pred tým som písal blog kde vplyvom rýchlosti sa plynutie času predlžuje tzv. dilatácia času. Z toho vyplýva, že keď budem pozorovať pohybujúce teleso bude sa mi zdať kratšie lebo môj čas viac »

Niečo o svetle, čase a dĺžke

05.12.2017

Einstein svoje myšlienkové experimenty odvodzoval s hypotetického vlaku ktorého rovnomerná rýchlosť bola blízka rýchlosti c. Popíšem jeho predstavy ako som sa dozvedel z jeho životopisného viac »

Prechodové javy a nekonečna

04.12.2017

Tento článok je pokračovanie článkov o matematike ale vysvetliť matematika sa dá najlepšie na názorných príkladoch z fyziky. Na základnej škole sa učilo niečo na fyzike aj o elektrine. Na viac »

Saudskoarabský korunný princ Muhammad bin Salmán

Neostanú len pri autách. Saudská Arábia povolí ženám šoférovať motorky aj nákladiaky

16.12.2017 13:42

Monarchia už v septembri oznámila, že ženám povolí riadiť osobné vozidlá.

Nigeria Boko Haram Trials

Veľký úlovok. Armáda v Nigérii pochytala desiatky extrémistov

16.12.2017 11:56

Nigérijská armáda zadržala viac ako 400 ľudí napojených na extrémistickú skupinu Boko Haram.

Porsche v Bratislave

Porsche našlo na Slovensku prechodný domov

16.12.2017 11:00

Veľkí investori zvyšujú svoj záujem o Slovensko. Automobilové koncerny sem presúvajú celú výrobu svojich najprestížnejších alebo najpredávanejších modelov.

virtuálna realita, počítače, program, klávesnica, výpočty, PC, operačný systém, dotykový displej

Vláda USA a AT&T sa nedohodli na prevzatí Time Warner, rozhodne súd

16.12.2017 10:13

Americká vláda a telekomunikačná spoločnosť AT&T sa nedokázali dohodnúť na vyriešení sporu o pláne AT&T na prevzatie mediálnej firmy Time Warner.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 103
Celková čítanosť: 178834x
Priemerná čítanosť článkov: 1736x

Autor blogu

Kategórie