Založ si blog

Zamyslenie sa nad gravitáciou I.

Pokračujem vo svojích článkoch zameraných na fyziku. Chcem blogy trochu odľahčiť od politiky. Ďalší blog bude trochu filozofický. Nechcem resp. chcem vzorce používať čo najmenej
Začnem s hmotnosťou. Kilogram je jednotka hmotnosti, nie váhy. Kilogram bude aj v beztiaži alebo aj niekde pri čiernej diere. Učilo sa v školách že je to váha 1 litra vody na zemi. Čo to znamená. Je to určitá masa v určitom obsahu a my sme ju odvážili a podľa toho vieme že hmotnosť je hmota v nejakom objeme. Majme dve gule rovnakej hmotnosti (rovnako vážia, jedna bude s olova druhá s hliníka. Olovená guľa bude mať menší objem ako hliníková. Znamená že veľkosť gule bude závislá na hustote, (počte elementárnych častíc hmotnosti. Ten počet elementárnych častíc v objeme nám určuje hmotnosť. Kilogram olova alebo kilogram vodíka bude rovnaký pri našom chápaní bezváhového stavu alebo niekde pri čiernej diere.

Vráťme sa ešte ku gule s nejakou hmotnosťou a pohnime ňou. Bude nám zrýchľovať, každým okamihom bude mať inú rýchlosť. Zrýchlenie je rýchlosť za čas. Keď prejde určitú trasu tak nám vykoná prácu. Hmotnosť x zrýchlenie je sila. Keďže zrýchlenie je nie lineárne tak sila je okamžitá hodnota. Ale ako je to možné keď natiahnem pružinu a držím ju v jednom bode. Je to okamžitá rýchlosť v tom bode, keď by sme pustili pružinu tak konečná rýchlosť bude taká. Sila ktorá pôsobí na určitú dráhu sa nazýva potenciálna energia. Prácu ktorú vykonalo teleso môžeme napísať ako rýchlosť na druhú krát hmotnosť. Zrýchlenie x dráha je rýchlosť na druhú. Túto prácu nazývame kinetická energia. Celková energia bude súčet potenciálnej a kinetickej energie. Obidva energie sú rovnaké. Preto keď počítame kinetickú energiu Ek=0,5*m*v^2. Kinetická energia je rovná 0,5 x dráha x rýchlosť na druhú x hmotnosť. Potenciálnu môžeme napísať Ep=0,5xF x s. je to 0,5 x sila x dráha na ktorej pôsobí.
Keď uvedieme nejaké teleso do pohybu silou tak bude zrýchľovať a bude sa snažiť brzdiť, má určitú zotrvačnosť. Čím rýchlejšie pôjde teleso tým bude zrýchlenie väčšie. To znamená že potenciálna energia vytvorí silu Fg = Ep/a kde a je zrýchlenie. Taká istá bude sila Fg=Ek/v2. Sila ktorá vytvorí pohyb telesa bude taká istá ako tá čo ju brzdí len bude mať mínusové znamienko. Potenciálna energia brzdí teleso v pohybe, pretože inač by sme dosiahli okamžitú rýchlosť.
Teraz sa zamerajme na to, že tak isto nám bude gravitácia silou pôsobiť na telesá. Hmotnosť má tú vlastnosť že gravitačne pôsobí okolo seba. Hovoril som o hmotnosti že je to počet uzavretých elementárnych hmotných bodoch v objeme. Gravitačná sila pôsobí ako magnet, dovnútra telesa. Výpočet pre silu potom musí byť opačný. Fg=G*M*m/r^2. Zrýchlenie musí pôsobiť opačným smerom. G je gravitačná konštanta jej romer je m^3/kg*s^2. Gravitačná konštanta nám hovorí že pôsobenie síl bude platiť od druhu zariadenia ktoré bude vytvárať silu. Dám príklad, majme oceľovú a gumenú pružinu rovnakého prierezu a rovnakej dĺžky. Gumu musíme viac natiahnuť aby sme dostali takú istú silu. Záleží na materiáli s čoho je vyrobená a jej konštanta závisí na priereze a jednotkovej dĺžke ktorá vytvorí takú silu bude vždy konštanta. Gravitačná konštanta má hodnotu G=0,00000000006472 m^3/kg*s^2.
Intenzita gravitačnej sily na povrchu telesa keďže máme iba jednu silu je K= Fg/m. Čím bližšie pôjdem k stredu tak sa sila bude zvyšovať kvadraticky, pretože sila závisí nepriamo od druhej mocniny polomeru gule. Prečo je to tak. Hmotnosť telesa je poskladaná z elementárnych častíc hmoty a tie tiež majú svoju hmotnosť. Hmotnosť telesa je tiež závislá na energii ktorá drží pokope tie elementárne častice. Čím viacej energie a elementárnych častíc v telese tým väčšia sila bude od jeho ťažiska. Keď si zoberieme homogénnu guľu tak ťažisko bude v strede guli. Môžeme hovoriť potom keď máme silu a dráhu, že gravitácia je potenciálna energia. Ak pustíme tie gule tak sa budú priťahovať tak isto ako keby boli na pružine. Ale potenciálna energia by bola najväčšia keď budú ťažiská pri sebe . Kinetická energia potom bude závisieť od rýchlosti na druhú ktorou sa budú približovať.

Zoberme ale iný prípad. Aby sme opustili teleso ktoré má gravitáciu tak musíme telesu udeliť určitú rýchlosť. Energia ktorou sa priťahujú je 0,5*r*Fg. Kinetická energia má rozmer kilogram x rýchlosť na druhú. Poznáme silu a vzdialenosť na ktorej bude pôsobiť, je to polomer vzdialenosti preto lebo obidva telesá majú gravitačnú intenzitu. potom rýchlosť na druhú bude súčet hmotnosti* gravitačná konštanta/polomer vzdialenosti, potom to celé odmocníme a máme rýchlosť. Vzorec je v=(2*G*M/r)^0,5. Tá dvojka je tam preto lebo je to kinetická energia. Majme taký myšlienkový pokus, označme guľu na ktorú bude teleso sa priťahovať ako M. Vieme že sila je nepriamoúmerná druhej mocnine polomeru gule a v každom bode je sila voči zemi iná ale vytvorí vždy takú istú protisilu. Keď budeme mať konštantu G*M/R^2, znamená že v bode R bude zrýchlenie dané hmotnosťou gule a jej priemerom. Na povrchu zeme je g = 9,80665 m·s-2. Na telese pôsobia tri sily gravitačná tiažová a odstredivá, výsledné pôsobenie nám dáva takú istú silu a vydelením m hmotnosti telesa ktoré uniká, padá nám dáva zrýchlenie pre každú hmotnosť rovnakú. Dve nerovnako ťažké telesá padli Newtonovi naraz na hlavu.

Newtonové jablká III

19.05.2017

Najväčšiu zásluhu Newton mal pri vytvorení gravitačného zákona. Zásadné zistenie bolo, že telesá majú zrýchlenie počas pádu. To znamená, že bude na ne pôsobiť počas pádu konštantná viac »

Newtonové jablká II

11.05.2017

Na konci predchadzajúceho článku som spomenul kinetickú energiu. Čo je to vlastne energia vo fyzike. V normálnej hovorovej reči môžeme povedať ten má energiu. To isté bude platiť vo fyzike, viac »

Newtonové jablká

11.04.2017

Trochu začnem od počiatkov modernej fyziky. Anglický fyzik a matematik Izak Newton matematicky popísal na základe svojich meraní aj Galileových meraní pohybov planét, základné zákony mechaniky viac »

Mince, euro, peniaze, ekonomika

Firmy si budú môcť odpočítať z daní viac na vedu a výskum

27.06.2017 15:52

Superodpočet na výskum a vývoj by sa mal od budúceho roka zvýšiť. Počíta s tým návrh novely zákona o dani z príjmov.

migranti, utečenci, Stredozomné more, člny

K Taliansku za dva dni priplávalo z Afriky 8 500 migrantov

27.06.2017 15:46

Za dva dni bolo v Stredozemnom mori zachránených 8 500 migrantov, ktorí sa snažili dostať z Afriky do Talianska.

merkel

Merkelová ustupuje od striktného odmietania manželstiev homosexuálov

27.06.2017 15:22

Nemecká Sociálnodemokratická strana vyhlásila, že sa v tomto týždni pokúsi zorganizovať parlamentné hlasovanie o legalizácii sobášov ľudí rovnakého pohlavia.

peniaze, euro, bankovky

Švédska skupina SCA investuje pri Rožňave 20 miliónov eur

27.06.2017 14:46

Švédska skupina SCA, ktorá vyrába hygienické potreby, investuje 20 miliónov eur do rozšírenia výroby svojho závodu na východe Slovenska.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 94
Celková čítanosť: 160130x
Priemerná čítanosť článkov: 1704x

Autor blogu

Kategórie