Založ si blog

Zamyslenie sa nad gravitáciou I.

Pokračujem vo svojích článkoch zameraných na fyziku. Chcem blogy trochu odľahčiť od politiky. Ďalší blog bude trochu filozofický. Nechcem resp. chcem vzorce používať čo najmenej
Začnem s hmotnosťou. Kilogram je jednotka hmotnosti, nie váhy. Kilogram bude aj v beztiaži alebo aj niekde pri čiernej diere. Učilo sa v školách že je to váha 1 litra vody na zemi. Čo to znamená. Je to určitá masa v určitom obsahu a my sme ju odvážili a podľa toho vieme že hmotnosť je hmota v nejakom objeme. Majme dve gule rovnakej hmotnosti (rovnako vážia, jedna bude s olova druhá s hliníka. Olovená guľa bude mať menší objem ako hliníková. Znamená že veľkosť gule bude závislá na hustote, (počte elementárnych častíc hmotnosti. Ten počet elementárnych častíc v objeme nám určuje hmotnosť. Kilogram olova alebo kilogram vodíka bude rovnaký pri našom chápaní bezváhového stavu alebo niekde pri čiernej diere.

Vráťme sa ešte ku gule s nejakou hmotnosťou a pohnime ňou. Bude nám zrýchľovať, každým okamihom bude mať inú rýchlosť. Zrýchlenie je rýchlosť za čas. Keď prejde určitú trasu tak nám vykoná prácu. Hmotnosť x zrýchlenie je sila. Keďže zrýchlenie je nie lineárne tak sila je okamžitá hodnota. Ale ako je to možné keď natiahnem pružinu a držím ju v jednom bode. Je to okamžitá rýchlosť v tom bode, keď by sme pustili pružinu tak konečná rýchlosť bude taká. Sila ktorá pôsobí na určitú dráhu sa nazýva potenciálna energia. Prácu ktorú vykonalo teleso môžeme napísať ako rýchlosť na druhú krát hmotnosť. Zrýchlenie x dráha je rýchlosť na druhú. Túto prácu nazývame kinetická energia. Celková energia bude súčet potenciálnej a kinetickej energie. Obidva energie sú rovnaké. Preto keď počítame kinetickú energiu Ek=0,5*m*v^2. Kinetická energia je rovná 0,5 x dráha x rýchlosť na druhú x hmotnosť. Potenciálnu môžeme napísať Ep=0,5xF x s. je to 0,5 x sila x dráha na ktorej pôsobí.
Keď uvedieme nejaké teleso do pohybu silou tak bude zrýchľovať a bude sa snažiť brzdiť, má určitú zotrvačnosť. Čím rýchlejšie pôjde teleso tým bude zrýchlenie väčšie. To znamená že potenciálna energia vytvorí silu Fg = Ep/a kde a je zrýchlenie. Taká istá bude sila Fg=Ek/v2. Sila ktorá vytvorí pohyb telesa bude taká istá ako tá čo ju brzdí len bude mať mínusové znamienko. Potenciálna energia brzdí teleso v pohybe, pretože inač by sme dosiahli okamžitú rýchlosť.
Teraz sa zamerajme na to, že tak isto nám bude gravitácia silou pôsobiť na telesá. Hmotnosť má tú vlastnosť že gravitačne pôsobí okolo seba. Hovoril som o hmotnosti že je to počet uzavretých elementárnych hmotných bodoch v objeme. Gravitačná sila pôsobí ako magnet, dovnútra telesa. Výpočet pre silu potom musí byť opačný. Fg=G*M*m/r^2. Zrýchlenie musí pôsobiť opačným smerom. G je gravitačná konštanta jej romer je m^3/kg*s^2. Gravitačná konštanta nám hovorí že pôsobenie síl bude platiť od druhu zariadenia ktoré bude vytvárať silu. Dám príklad, majme oceľovú a gumenú pružinu rovnakého prierezu a rovnakej dĺžky. Gumu musíme viac natiahnuť aby sme dostali takú istú silu. Záleží na materiáli s čoho je vyrobená a jej konštanta závisí na priereze a jednotkovej dĺžke ktorá vytvorí takú silu bude vždy konštanta. Gravitačná konštanta má hodnotu G=0,00000000006472 m^3/kg*s^2.
Intenzita gravitačnej sily na povrchu telesa keďže máme iba jednu silu je K= Fg/m. Čím bližšie pôjdem k stredu tak sa sila bude zvyšovať kvadraticky, pretože sila závisí nepriamo od druhej mocniny polomeru gule. Prečo je to tak. Hmotnosť telesa je poskladaná z elementárnych častíc hmoty a tie tiež majú svoju hmotnosť. Hmotnosť telesa je tiež závislá na energii ktorá drží pokope tie elementárne častice. Čím viacej energie a elementárnych častíc v telese tým väčšia sila bude od jeho ťažiska. Keď si zoberieme homogénnu guľu tak ťažisko bude v strede guli. Môžeme hovoriť potom keď máme silu a dráhu, že gravitácia je potenciálna energia. Ak pustíme tie gule tak sa budú priťahovať tak isto ako keby boli na pružine. Ale potenciálna energia by bola najväčšia keď budú ťažiská pri sebe . Kinetická energia potom bude závisieť od rýchlosti na druhú ktorou sa budú približovať.

Zoberme ale iný prípad. Aby sme opustili teleso ktoré má gravitáciu tak musíme telesu udeliť určitú rýchlosť. Energia ktorou sa priťahujú je 0,5*r*Fg. Kinetická energia má rozmer kilogram x rýchlosť na druhú. Poznáme silu a vzdialenosť na ktorej bude pôsobiť, je to polomer vzdialenosti preto lebo obidva telesá majú gravitačnú intenzitu. potom rýchlosť na druhú bude súčet hmotnosti* gravitačná konštanta/polomer vzdialenosti, potom to celé odmocníme a máme rýchlosť. Vzorec je v=(2*G*M/r)^0,5. Tá dvojka je tam preto lebo je to kinetická energia. Majme taký myšlienkový pokus, označme guľu na ktorú bude teleso sa priťahovať ako M. Vieme že sila je nepriamoúmerná druhej mocnine polomeru gule a v každom bode je sila voči zemi iná ale vytvorí vždy takú istú protisilu. Keď budeme mať konštantu G*M/R^2, znamená že v bode R bude zrýchlenie dané hmotnosťou gule a jej priemerom. Na povrchu zeme je g = 9,80665 m·s-2. Na telese pôsobia tri sily gravitačná tiažová a odstredivá, výsledné pôsobenie nám dáva takú istú silu a vydelením m hmotnosti telesa ktoré uniká, padá nám dáva zrýchlenie pre každú hmotnosť rovnakú. Dve nerovnako ťažké telesá padli Newtonovi naraz na hlavu.

Newtonové jablká

11.04.2017

Trochu začnem od počiatkov modernej fyziky. Anglický fyzik a matematik Izak Newton matematicky popísal na základe svojich meraní aj Galileových meraní pohybov planét, základné zákony mechaniky viac »

Vzdialenosti a časy

13.03.2017

Znovu píšem nezáživný článok z fyziky do prepolitizovaných blogov. Podobné články som písal ale tento som spresnil a zjednodušil. Píšem článok trocha odzadu pretože chcem ešte odvodiť viac »

Čierne diery a rozmery

09.02.2017

V predchadzajúcom blogu som niečo napísal o Planckovej konštante a Planckovej dĺžke. Plancková dĺžka je odvodená zo základných konštánt vo vesmíre ktoré máme zapracované vo vzťahoch viac »

Martin Schultz, bratislavský summit

Expredseda EP Martin Schulz sa nevyhol napomenutiu zákonodarného zboru

27.04.2017 20:18

Európsky parlament dnes väčšinou hlasov spochybnil personálnu politiku, vyplácanie prémií a niektoré iné rozhodnutia svojho bývalého predsedu Martina Schulza.

sanitka, nemocnica, urgentný príjem

Zmeny v poplatkoch a v pohotovosti

27.04.2017 20:00

Poplatky v ambulancii, nemocnici či v kúpeľoch sa budú zvyšovať o centy. Minister zdravotníctva Tomáš Drucker (nom. Smeru) predstavil nový sadzobník.

Poľsko, vlajka, zástava, výročie ústavy

Prieskum CBOS: Veľká väčšina poľských občanov je za členstvo krajiny v EÚ

27.04.2017 19:26

Veľká väčšina poľských občanov je stúpencami členstva krajiny v Európskej únii, vyplýva z výsledkov prieskumu verejnej mienky inštitútu CBOS, ktoré dnes zverejnili vo Varšave.

Srbsko, Albánsko, Aleksandar Vučič, Edi Rama

Albánsky parlament opäť nezvolil prezidenta, nominovaný nebol žiadny kandidát

27.04.2017 19:23

Poslanci albánskeho parlamentu ani dnes - na tretí pokus - nezvolili nového prezidenta krajiny, keďže na tento post doposiaľ nebol nominovaný nijaký kandidát.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 92
Celková čítanosť: 154487x
Priemerná čítanosť článkov: 1679x

Autor blogu

Kategórie