Založ si blog

Newtonové zákony a úvahy II

Pokračujem v elementárnych základov mechaniky dôležitých pre pochopenie gravitácie a síl všeobecne, zatiaľ sú iba základy ktoré sa musia opraviť.

Sily pôsobiace na teleso sa musia počítať tzv. vektorovo príklad 2 piestov pôsobiacich na teleso z dvoch strán. Ich súčet je výsledná sila ktorá je orientovaná podľa uhla ako pôsobia a veľkosti síl nielen podľa veľkosti.

Ak ale budeme mať kruhovú dráhu, napr. koleso tam už sily pri otáčaní pôsobí ako odstredivá von z kolesa a dostredivá do vnútra. Rýchlosť bodu na kolese je určená polomerom a otáčkami kolesa. Dráhu (obvod vieme vypočítať o=2π*r. Keď 2π*r podelíme periódov časom jednej otáčky dostávame rýchlosť na dráhe kruhovej dráhe ω=2*π*r/T. T je perioda ω je uhlová rýchlosť. Sila má jeden vzorec F=mv^2/s, s je dráha. Podobne môžeme písať pre odstredivú silu Fo=m*ω^2/r. Fo je odstredivá sila, r je polomer kruhu, m hmotnosť telesa a ω^2 je obvodová je rýchlosť na druhú. ω^2/ r je zrýchlenie na obvode kruhu. Odstredivá sila pôsobí von a dostredivá do vnútra kruhu, po polomer.

Pokiaľ by sme zobrali gravitačnú silu na učitom bode od stredu keď ju podelíme hmotnosťou dostaneme sila gravitačné zrýchlenie Fg/m=ag. Toto zrýchlenie predstavuje gravitačné zrýchlenie ale ako keby teleso stálo. Ale pretože sa otáča má aj odstredivé zrýchlenie. Výsledná sila ktorá priťahuje je vektorový súčet gravitačnej sily a odstredivej sily je to tzv. tiažová sila. Pretože je závislá na otáčavej rýchlosti zemi tak bude tiažové zrýchlenie g závislé od toho kde je najväčšie odstredivé zrýchlenie. Na póloch najmenšie a na rovníku najväčšie. Pretože odstredivé a dostredivé sily sú rovnaké tak všetky telesa padajú rovnakým zrýchlením.

Prejdem teraz na inú tému. Máme pružinu ktorú natiahneme. Vytvoríme silu medzi oboma koncami. Počas naťahovania budeme pružinu naťahovať nerovnakou rýchlosťou. Pevnosť pružiny nám bude predstavovať hmotnosť. Naťahujeme ju nerovnakou rýchlosťou a v každom bode bude predstavovať určitú vyššiu silu ako predchadzajúcom bode. V určitom bode bude mať sila rýchlosť v. keď si dosadíme do vzťahu F=m*v^2 tak aby sme dostali potenciálnu silu pripočítať k predchadzajúcej tzn.musíme zrátať všetky prírastky síl. Keď sme pružinu naťahovali vytvorili sme určitú prácu. Sila po dráhe je práca značí sa A. keď pustíme pružinu tak bude sťahovať s rovnomerným zrýchlením. Práca ktorú vykoná pružina je kinetická energia W ktorá je rovná práci A. Potenciálnej energiu sme vytvorili prácou keď sme pružinu naťahovali a práca ktorá vytvorí zmrštenie pružiny je kinetická energia. Celková energia je súčet potenciálnej a kinetickej energii. Keďže kinetická energia je sila po dráhe tak môžeme napísať W=F*s*0,5. Upravíme si to keď rozpíšeme silu na rýchlosť na druhú /dráhu vyjde nám po vynásobení W=0,5*m*v^2. Kinetická energia v určitom bode je priamoúmerná druhej mocnine rýchlosti a hmotnosti a je polovičná s celkovej energie.

Gravitačná energia je potenciálna energia pretože vzorec pre silu sa udáva v určitom bode. Eg=r*Fg=G*M*m/r. uvažujeme iba keď telesá sú nehybné a stoja. Pri zemi počítame Eg=m*g*h. m je hmotnosť telesa g tiažové zrýchlenie a h je výška daného telesa od daného bodu na zemi.

Poznáme rýchlosť akou telesá budú padať ale akou rýchlosťou môže uniknúť s daného poľa zeme resp. iného gravitačného poľa vypočítame ináč. Ak by sme uvažovali že potrebujeme vytvoriť kinetickú energiu, (prácu aby sme mohli vytrhnúť teleso s gravitačného poľa. Kinetická energia sa bude rovnať gravitačnej energii dostávame W=Eg. Podelíme to polomerom daneho telesa budeme mať v^2*m*0,5=G*M*m/r. úpravou dostávame v^2=2*G*M/r. r budeme značiť R ktoré je polomer telesa od stredu. Počítame ako rovnomernú stojacú guľu. Dostávame únikovú rýchlosť ako druhú odmocninu so súčinu gravitačnej konštanty G a hmotnosti telesa napr. zemi M / polomeru telesa ako gule R vu=(2*G*M/R)^0,5.

Toto sú také základy mechaniky.

Dôležité číslo pokračovanie

15.10.2017

Pokračujem v mojich apolitických blogoch. Bol som prekvapený, že na takú nezaujímavú a otravnú tému, matematika bola aj diskusia. Napier zistil určité číslo. Ale až Euler o 100 rokov neskôr viac »

Trochu matematiky, dôležité číslo

10.10.2017

Pokračujem vo vysvetľovaní stredoškolskej matematiky cez príklady základnej školy. Predtým som niečo písal o mocninách. Zopakujem niektoré poznatky. Ak budeme rovnaké číslo umocňovať viac »

Trochu matematiky

22.09.2017

Píšem na svojich blogoch o fyzike a to sa nedá bez určitej znalosti matematiky dokonca aj zapísať nejaký vzťah sa nedá veľmi dobre napr. omocnina. Každý kto vychodil základnú školu počul viac »

Belarus Ukraine

Ukrajina vyhostila bieloruského diplomata

21.11.2017 14:29

Kyjev tak reagoval na obvinenia bieloruskej tajnej služby KGB, podľa ktorej v Minsku vznikala špionážne sieť, ktorú riadil jeden z ukrajinských diplomatov.

doprava, cesta, panelová cesta na Senec

Vodičov v ružinovskom Prievoze čaká zmena v doprave

21.11.2017 14:29

Mestská časť pôvodne plánovala viaceré ulice zjednosmerniť, no aj napriek rokovaniam sa nepodarilo nájsť riešenie.

Graf

Tri firmy chcú na Slovensku preinvestovať spolu 48 miliónov eur

21.11.2017 14:13

Na Slovensku by malo vzniknúť 347 nových pracovných miest. Tie plánujú vytvoriť traja zahraniční investori.

Kirkúk Kurdi

Nepriateľom Kurdov sú aj Kurdi

21.11.2017 14:00

Exkluzívne Čítajte exkluzívnu reportáž. Priamo z miesta diania pre Pravdu píše Daniela Práznovská.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 98
Celková čítanosť: 173102x
Priemerná čítanosť článkov: 1766x

Autor blogu

Kategórie