Založ si blog

Newtonové zákony a úvahy II

Pokračujem v elementárnych základov mechaniky dôležitých pre pochopenie gravitácie a síl všeobecne, zatiaľ sú iba základy ktoré sa musia opraviť.

Sily pôsobiace na teleso sa musia počítať tzv. vektorovo príklad 2 piestov pôsobiacich na teleso z dvoch strán. Ich súčet je výsledná sila ktorá je orientovaná podľa uhla ako pôsobia a veľkosti síl nielen podľa veľkosti.

Ak ale budeme mať kruhovú dráhu, napr. koleso tam už sily pri otáčaní pôsobí ako odstredivá von z kolesa a dostredivá do vnútra. Rýchlosť bodu na kolese je určená polomerom a otáčkami kolesa. Dráhu (obvod vieme vypočítať o=2π*r. Keď 2π*r podelíme periódov časom jednej otáčky dostávame rýchlosť na dráhe kruhovej dráhe ω=2*π*r/T. T je perioda ω je uhlová rýchlosť. Sila má jeden vzorec F=mv^2/s, s je dráha. Podobne môžeme písať pre odstredivú silu Fo=m*ω^2/r. Fo je odstredivá sila, r je polomer kruhu, m hmotnosť telesa a ω^2 je obvodová je rýchlosť na druhú. ω^2/ r je zrýchlenie na obvode kruhu. Odstredivá sila pôsobí von a dostredivá do vnútra kruhu, po polomer.

Pokiaľ by sme zobrali gravitačnú silu na učitom bode od stredu keď ju podelíme hmotnosťou dostaneme sila gravitačné zrýchlenie Fg/m=ag. Toto zrýchlenie predstavuje gravitačné zrýchlenie ale ako keby teleso stálo. Ale pretože sa otáča má aj odstredivé zrýchlenie. Výsledná sila ktorá priťahuje je vektorový súčet gravitačnej sily a odstredivej sily je to tzv. tiažová sila. Pretože je závislá na otáčavej rýchlosti zemi tak bude tiažové zrýchlenie g závislé od toho kde je najväčšie odstredivé zrýchlenie. Na póloch najmenšie a na rovníku najväčšie. Pretože odstredivé a dostredivé sily sú rovnaké tak všetky telesa padajú rovnakým zrýchlením.

Prejdem teraz na inú tému. Máme pružinu ktorú natiahneme. Vytvoríme silu medzi oboma koncami. Počas naťahovania budeme pružinu naťahovať nerovnakou rýchlosťou. Pevnosť pružiny nám bude predstavovať hmotnosť. Naťahujeme ju nerovnakou rýchlosťou a v každom bode bude predstavovať určitú vyššiu silu ako predchadzajúcom bode. V určitom bode bude mať sila rýchlosť v. keď si dosadíme do vzťahu F=m*v^2 tak aby sme dostali potenciálnu silu pripočítať k predchadzajúcej tzn.musíme zrátať všetky prírastky síl. Keď sme pružinu naťahovali vytvorili sme určitú prácu. Sila po dráhe je práca značí sa A. keď pustíme pružinu tak bude sťahovať s rovnomerným zrýchlením. Práca ktorú vykoná pružina je kinetická energia W ktorá je rovná práci A. Potenciálnej energiu sme vytvorili prácou keď sme pružinu naťahovali a práca ktorá vytvorí zmrštenie pružiny je kinetická energia. Celková energia je súčet potenciálnej a kinetickej energii. Keďže kinetická energia je sila po dráhe tak môžeme napísať W=F*s*0,5. Upravíme si to keď rozpíšeme silu na rýchlosť na druhú /dráhu vyjde nám po vynásobení W=0,5*m*v^2. Kinetická energia v určitom bode je priamoúmerná druhej mocnine rýchlosti a hmotnosti a je polovičná s celkovej energie.

Gravitačná energia je potenciálna energia pretože vzorec pre silu sa udáva v určitom bode. Eg=r*Fg=G*M*m/r. uvažujeme iba keď telesá sú nehybné a stoja. Pri zemi počítame Eg=m*g*h. m je hmotnosť telesa g tiažové zrýchlenie a h je výška daného telesa od daného bodu na zemi.

Poznáme rýchlosť akou telesá budú padať ale akou rýchlosťou môže uniknúť s daného poľa zeme resp. iného gravitačného poľa vypočítame ináč. Ak by sme uvažovali že potrebujeme vytvoriť kinetickú energiu, (prácu aby sme mohli vytrhnúť teleso s gravitačného poľa. Kinetická energia sa bude rovnať gravitačnej energii dostávame W=Eg. Podelíme to polomerom daneho telesa budeme mať v^2*m*0,5=G*M*m/r. úpravou dostávame v^2=2*G*M/r. r budeme značiť R ktoré je polomer telesa od stredu. Počítame ako rovnomernú stojacú guľu. Dostávame únikovú rýchlosť ako druhú odmocninu so súčinu gravitačnej konštanty G a hmotnosti telesa napr. zemi M / polomeru telesa ako gule R vu=(2*G*M/R)^0,5.

Toto sú také základy mechaniky.

Newtonové jablká III

19.05.2017

Najväčšiu zásluhu Newton mal pri vytvorení gravitačného zákona. Zásadné zistenie bolo, že telesá majú zrýchlenie počas pádu. To znamená, že bude na ne pôsobiť počas pádu konštantná viac »

Newtonové jablká II

11.05.2017

Na konci predchadzajúceho článku som spomenul kinetickú energiu. Čo je to vlastne energia vo fyzike. V normálnej hovorovej reči môžeme povedať ten má energiu. To isté bude platiť vo fyzike, viac »

Newtonové jablká

11.04.2017

Trochu začnem od počiatkov modernej fyziky. Anglický fyzik a matematik Izak Newton matematicky popísal na základe svojich meraní aj Galileových meraní pohybov planét, základné zákony mechaniky viac »

Nemecko, Sigmar Gabriel, vicekancelár

Berlín, ktorý je v spore s Ankarou, uisťoval tureckú menšinu o podpore

22.07.2017 17:57

Sigmar Gabriel sa obrátil na Turkov žijúcich v Nemecku, aby ich ubezpečil, že s aktuálnym sporom medzi Berlínom a Ankarou nemajú nič spoločné a nijako ich neohrozuje.

Viktor Orbán

Orbán: Integrácia zlyhá. Moslimovia sa považujú za silnejších, než sú kresťania

22.07.2017 14:11

Podpora migrácie nie je odpoveďou na ekonomické problémy, povedal maďarský konzervatívny premiér Viktor Orbán.

Viktor Orbán, prejav

Inkvizícia EÚ namierená proti Poľsku nikdy nemôže uspieť, tvrdí Orbán

22.07.2017 13:35

Maďarsko použije všetky právne prostriedky, aby v Európskej únii preukázalo solidaritu s Poľskom. Povedal to maďarský premiér Viktor Orbán.

grecko, protest, demonstracia

Zadlžení Gréci sú z najhoršieho vonku

22.07.2017 13:00

Grécku ešte vlani hrozil odchod z eurozóny, no teraz sa podľa mnohých makroekonomických ukazovateľov pomaly dostáva z najhoršieho.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 94
Celková čítanosť: 162274x
Priemerná čítanosť článkov: 1726x

Autor blogu

Kategórie