Založ si blog

Newtonové zákony a úvahy II

Pokračujem v elementárnych základov mechaniky dôležitých pre pochopenie gravitácie a síl všeobecne, zatiaľ sú iba základy ktoré sa musia opraviť.

Sily pôsobiace na teleso sa musia počítať tzv. vektorovo príklad 2 piestov pôsobiacich na teleso z dvoch strán. Ich súčet je výsledná sila ktorá je orientovaná podľa uhla ako pôsobia a veľkosti síl nielen podľa veľkosti.

Ak ale budeme mať kruhovú dráhu, napr. koleso tam už sily pri otáčaní pôsobí ako odstredivá von z kolesa a dostredivá do vnútra. Rýchlosť bodu na kolese je určená polomerom a otáčkami kolesa. Dráhu (obvod vieme vypočítať o=2π*r. Keď 2π*r podelíme periódov časom jednej otáčky dostávame rýchlosť na dráhe kruhovej dráhe ω=2*π*r/T. T je perioda ω je uhlová rýchlosť. Sila má jeden vzorec F=mv^2/s, s je dráha. Podobne môžeme písať pre odstredivú silu Fo=m*ω^2/r. Fo je odstredivá sila, r je polomer kruhu, m hmotnosť telesa a ω^2 je obvodová je rýchlosť na druhú. ω^2/ r je zrýchlenie na obvode kruhu. Odstredivá sila pôsobí von a dostredivá do vnútra kruhu, po polomer.

Pokiaľ by sme zobrali gravitačnú silu na učitom bode od stredu keď ju podelíme hmotnosťou dostaneme sila gravitačné zrýchlenie Fg/m=ag. Toto zrýchlenie predstavuje gravitačné zrýchlenie ale ako keby teleso stálo. Ale pretože sa otáča má aj odstredivé zrýchlenie. Výsledná sila ktorá priťahuje je vektorový súčet gravitačnej sily a odstredivej sily je to tzv. tiažová sila. Pretože je závislá na otáčavej rýchlosti zemi tak bude tiažové zrýchlenie g závislé od toho kde je najväčšie odstredivé zrýchlenie. Na póloch najmenšie a na rovníku najväčšie. Pretože odstredivé a dostredivé sily sú rovnaké tak všetky telesa padajú rovnakým zrýchlením.

Prejdem teraz na inú tému. Máme pružinu ktorú natiahneme. Vytvoríme silu medzi oboma koncami. Počas naťahovania budeme pružinu naťahovať nerovnakou rýchlosťou. Pevnosť pružiny nám bude predstavovať hmotnosť. Naťahujeme ju nerovnakou rýchlosťou a v každom bode bude predstavovať určitú vyššiu silu ako predchadzajúcom bode. V určitom bode bude mať sila rýchlosť v. keď si dosadíme do vzťahu F=m*v^2 tak aby sme dostali potenciálnu silu pripočítať k predchadzajúcej tzn.musíme zrátať všetky prírastky síl. Keď sme pružinu naťahovali vytvorili sme určitú prácu. Sila po dráhe je práca značí sa A. keď pustíme pružinu tak bude sťahovať s rovnomerným zrýchlením. Práca ktorú vykoná pružina je kinetická energia W ktorá je rovná práci A. Potenciálnej energiu sme vytvorili prácou keď sme pružinu naťahovali a práca ktorá vytvorí zmrštenie pružiny je kinetická energia. Celková energia je súčet potenciálnej a kinetickej energii. Keďže kinetická energia je sila po dráhe tak môžeme napísať W=F*s*0,5. Upravíme si to keď rozpíšeme silu na rýchlosť na druhú /dráhu vyjde nám po vynásobení W=0,5*m*v^2. Kinetická energia v určitom bode je priamoúmerná druhej mocnine rýchlosti a hmotnosti a je polovičná s celkovej energie.

Gravitačná energia je potenciálna energia pretože vzorec pre silu sa udáva v určitom bode. Eg=r*Fg=G*M*m/r. uvažujeme iba keď telesá sú nehybné a stoja. Pri zemi počítame Eg=m*g*h. m je hmotnosť telesa g tiažové zrýchlenie a h je výška daného telesa od daného bodu na zemi.

Poznáme rýchlosť akou telesá budú padať ale akou rýchlosťou môže uniknúť s daného poľa zeme resp. iného gravitačného poľa vypočítame ináč. Ak by sme uvažovali že potrebujeme vytvoriť kinetickú energiu, (prácu aby sme mohli vytrhnúť teleso s gravitačného poľa. Kinetická energia sa bude rovnať gravitačnej energii dostávame W=Eg. Podelíme to polomerom daneho telesa budeme mať v^2*m*0,5=G*M*m/r. úpravou dostávame v^2=2*G*M/r. r budeme značiť R ktoré je polomer telesa od stredu. Počítame ako rovnomernú stojacú guľu. Dostávame únikovú rýchlosť ako druhú odmocninu so súčinu gravitačnej konštanty G a hmotnosti telesa napr. zemi M / polomeru telesa ako gule R vu=(2*G*M/R)^0,5.

Toto sú také základy mechaniky.

Opravená mechanika II.

12.02.2018

V predchadzajúcom blogu som písal, že do vzorca pre odvodenie kinetickej energie musíme vypočítať tento integrál Tento integrál sa musí riešiť tzv. substitúciou. Tzn. že musíme v člene viac »

Opravená mechanika

06.02.2018

Po definovaní hmotnosti v závislosti na rýchlosti znamená, že kinetická energia musí byť interpretovaná ináč pretože teleso pri zrýchľovaní menilo aj svoju hmotnosť. Sila preto musí byť viac »

Mal Newton vo všetkom pravdu?

31.01.2018

V predchádzajúcich blogoch som spomínal hybnosť p ktorá je síce nemerateľná ale definovaná výpočtom ale podľa kinetickej energie Ek sa dá vypočítať, pretože aj teleso pohybujúce sa zotrvačnosťou viac »

Luiz Inácio Lula da Silva

Brazílsky exprezident usvedčený z korupcie bude opäť kandidovať. Posledné slovo bude mať súd

22.02.2018 07:07

Bývalý brazílsky prezident Luiz Inácio Lula da Silva oznámil, že bude kandidovať na úrad hlavy štátu.

Sergej Lavrov, ruský minister zahraničia

Našim srbským priateľom pomôžeme, sľubuje Lavrov pred rozhovormi o Kosove

22.02.2018 06:20

Rusko je pripravené zapojiť sa ako sprostredkovateľ do rozšírených rozhovorov medzi Belehradom a Prištinou, ak si to Belehrad bude želať.

Grécko, pláž, Zakynthos

Grécky ostrov Zakynthos zasiahlo zemetrasenie

22.02.2018 06:12

Zemetrasenie s predbežnou magnitúdou 4,8 zasiahlo oblasť pri západogréckom ostrove Zakynthos.

depresia, únava, žena, smútok

Čakárne psychiatrov praskajú vo švíkoch

22.02.2018 06:00

Ministerstvo zdravotníctva zvažuje, že liečbu ľahších porúch presunie na iných lekárov.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 109
Celková čítanosť: 188984x
Priemerná čítanosť článkov: 1734x

Autor blogu

Kategórie