Založ si blog

Newtonové zákony a úvahy II

Pokračujem v elementárnych základov mechaniky dôležitých pre pochopenie gravitácie a síl všeobecne, zatiaľ sú iba základy ktoré sa musia opraviť.

Sily pôsobiace na teleso sa musia počítať tzv. vektorovo príklad 2 piestov pôsobiacich na teleso z dvoch strán. Ich súčet je výsledná sila ktorá je orientovaná podľa uhla ako pôsobia a veľkosti síl nielen podľa veľkosti.

Ak ale budeme mať kruhovú dráhu, napr. koleso tam už sily pri otáčaní pôsobí ako odstredivá von z kolesa a dostredivá do vnútra. Rýchlosť bodu na kolese je určená polomerom a otáčkami kolesa. Dráhu (obvod vieme vypočítať o=2π*r. Keď 2π*r podelíme periódov časom jednej otáčky dostávame rýchlosť na dráhe kruhovej dráhe ω=2*π*r/T. T je perioda ω je uhlová rýchlosť. Sila má jeden vzorec F=mv^2/s, s je dráha. Podobne môžeme písať pre odstredivú silu Fo=m*ω^2/r. Fo je odstredivá sila, r je polomer kruhu, m hmotnosť telesa a ω^2 je obvodová je rýchlosť na druhú. ω^2/ r je zrýchlenie na obvode kruhu. Odstredivá sila pôsobí von a dostredivá do vnútra kruhu, po polomer.

Pokiaľ by sme zobrali gravitačnú silu na učitom bode od stredu keď ju podelíme hmotnosťou dostaneme sila gravitačné zrýchlenie Fg/m=ag. Toto zrýchlenie predstavuje gravitačné zrýchlenie ale ako keby teleso stálo. Ale pretože sa otáča má aj odstredivé zrýchlenie. Výsledná sila ktorá priťahuje je vektorový súčet gravitačnej sily a odstredivej sily je to tzv. tiažová sila. Pretože je závislá na otáčavej rýchlosti zemi tak bude tiažové zrýchlenie g závislé od toho kde je najväčšie odstredivé zrýchlenie. Na póloch najmenšie a na rovníku najväčšie. Pretože odstredivé a dostredivé sily sú rovnaké tak všetky telesa padajú rovnakým zrýchlením.

Prejdem teraz na inú tému. Máme pružinu ktorú natiahneme. Vytvoríme silu medzi oboma koncami. Počas naťahovania budeme pružinu naťahovať nerovnakou rýchlosťou. Pevnosť pružiny nám bude predstavovať hmotnosť. Naťahujeme ju nerovnakou rýchlosťou a v každom bode bude predstavovať určitú vyššiu silu ako predchadzajúcom bode. V určitom bode bude mať sila rýchlosť v. keď si dosadíme do vzťahu F=m*v^2 tak aby sme dostali potenciálnu silu pripočítať k predchadzajúcej tzn.musíme zrátať všetky prírastky síl. Keď sme pružinu naťahovali vytvorili sme určitú prácu. Sila po dráhe je práca značí sa A. keď pustíme pružinu tak bude sťahovať s rovnomerným zrýchlením. Práca ktorú vykoná pružina je kinetická energia W ktorá je rovná práci A. Potenciálnej energiu sme vytvorili prácou keď sme pružinu naťahovali a práca ktorá vytvorí zmrštenie pružiny je kinetická energia. Celková energia je súčet potenciálnej a kinetickej energii. Keďže kinetická energia je sila po dráhe tak môžeme napísať W=F*s*0,5. Upravíme si to keď rozpíšeme silu na rýchlosť na druhú /dráhu vyjde nám po vynásobení W=0,5*m*v^2. Kinetická energia v určitom bode je priamoúmerná druhej mocnine rýchlosti a hmotnosti a je polovičná s celkovej energie.

Gravitačná energia je potenciálna energia pretože vzorec pre silu sa udáva v určitom bode. Eg=r*Fg=G*M*m/r. uvažujeme iba keď telesá sú nehybné a stoja. Pri zemi počítame Eg=m*g*h. m je hmotnosť telesa g tiažové zrýchlenie a h je výška daného telesa od daného bodu na zemi.

Poznáme rýchlosť akou telesá budú padať ale akou rýchlosťou môže uniknúť s daného poľa zeme resp. iného gravitačného poľa vypočítame ináč. Ak by sme uvažovali že potrebujeme vytvoriť kinetickú energiu, (prácu aby sme mohli vytrhnúť teleso s gravitačného poľa. Kinetická energia sa bude rovnať gravitačnej energii dostávame W=Eg. Podelíme to polomerom daneho telesa budeme mať v^2*m*0,5=G*M*m/r. úpravou dostávame v^2=2*G*M/r. r budeme značiť R ktoré je polomer telesa od stredu. Počítame ako rovnomernú stojacú guľu. Dostávame únikovú rýchlosť ako druhú odmocninu so súčinu gravitačnej konštanty G a hmotnosti telesa napr. zemi M / polomeru telesa ako gule R vu=(2*G*M/R)^0,5.

Toto sú také základy mechaniky.

Svetlo a konštanta

13.06.2018

Popis spektra žiarenia sa cez Raylegh - Jeansovho vyžarovacieho zákona a Wienovho vyžarovacieho zákona sa dostal do slepej uličky, pretože jeden popisoval spektrum žiarenia presne pri nízkych viac »

Teplo a svetlo III

06.06.2018

Pokračujem v doplnení článku o teple a svetle. Trochu tie jednotlivé blogy píšem od konca. Musím presnejšie vysvetliť ako sme sa vlastne dostali ku vzťahom pre žiarenie. Prví sa o popis svetelného viac »

Teplo a svetlo II

23.05.2018

Trochu by som chcel nadviazať na predchadzajúci článok. Boli tam Plancková konštanta a Wienová konštanta. Pri ich matematickom odvodení sa využila tzv. Bolztmanová konštanta. Trochu ju rozvediem viac »

Nový Zéland, Auckland

Cudzinci na Novom Zélande budú mať sťažený prístup ku kúpe nehnuteľností

19.08.2018 12:59

Cieľom tohto kroku je zlepšiť prístup domáceho obyvateľstva k bývaniu.

diaľnica, most, považská bystrica

NDS spravuje 759 mostov, v havarijnom stave nie je ani jeden

19.08.2018 12:00

Národná diaľničná spoločnosť plánuje v tomto roku vynaložiť na údržbu a opravy mostov vo svojej správe 6,5 milióna eur.

ampulky, očkovanie, lieky, injekcia

V únii budú lekári očkovať rovnako

19.08.2018 12:00

Minulý rok sa osýpkami v Európskej únii nakazilo viac ako 14-tisíc ľudí. To je trikrát viac, ako v roku 2016.

drogy,

VIDEO: Policajti zadržali v Bratislave drogového delikventa

19.08.2018 11:53, aktualizované: 12:24

Bratislavskí policajti zadržali muža, pri ktorom mali dôvodné podozrenie z páchania drogovej trestnej činnosti.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 116
Celková čítanosť: 208734x
Priemerná čítanosť článkov: 1799x

Autor blogu

Kategórie