Založ si blog

Hmotnosť a rýchlosť

V minulom článku som spomínal že hmotnosť ak dostane impulz tak dostane i určitú kinetickú energiu. Ak na teleso bude pôsobiť sila proti pohybu tak kinetická energia telesa začne vykonávať prácu a postupne bude strácať energiu. Pri zrýchlení telesa vzniká určitá zotrvačná hmotnosť ktorá ostane na telese pri rovnomernom pohybe. Energia telesa sa zvýši vzhľadom na rýchlosť kvadraticky ale keby sme prirátavali jednotlivé prírastky hmotnosti pri počiatočnom impulze tak hmotnosť telesa by sme videli že sa menila. Bola by určitá zotrvačná hmotnosť. Toho si všimol Einstein.

Uvažoval teleso môže byť v pokoji, (stáť alebo sa pohybovať ale nemôže sa pohybovať rýchlejšie ako svetlo pretože vždy bude u telesa zrýchlenie s nuly až po ustálenú rýchlosť. Fotón častica svetla, (jedna elektromagnetická vlna vzniká prakticky z ničoho preto má rýchlosť okamžitú nenastáva žiadne zrýchlenie. Teleso má svoju hmotnosť v pokoji preto sa musí meniť exponenciálne jeho kinetická energia až kým nedosiahne svoju ustálenú rýchlosť. Kinetická energia telesa sa mení kvadraticky na rýchlosti. Potrebujeme na prepočet hmotnosti telesa určitú konštantu ktorá by zahrnovala určitý pomer k rýchlosti svetla exponenciálne stúpajúcu s pokojovou hmotnosťou až po ustálenú rýchlosť telesa. Pri rýchlosti svetla musí byť hmotnosť nekonečná.

Ako si môžeme matematicky namodelovať zvýšenie hmotnosti na rýchlosti. Mám teleso určitej hmotnosti ktorému som dal impulz. Nepôsobí na neho žiadna sila ktorá by energiu telesa odvádzala vo forme práce. Teleso by malo hybnosť, (rýchlosť x hmotnosť. Vzorec v*m=p, v rýchlosť, m hmotnosť a p je hybnosť. Vo fyzike existuje tzv. zákon zachovania hybnosti ktorý môžeme využiť na predstavu, keď teleso narazí do telesa ktoré má takú istú hmotnosť, tak že sa telesa obrazne povedané zlepia a odmyslíme si prechodový jav pri náraze (kmitanie tak rýchlosť bude pri rovnako ťažkých telesách polovičná. Hybnosť p=v*m bude rovnaká ako hybnosť p=v/2*(m+m0). Hmotnosť m0 je hmotnosť ktorá bola v pokoji. Rýchlosť v/2 si označme ako u. Potom vyjadrená rýchlosť w môžeme napísať ako w=v-u, pretože rýchlosť w je menšia ako  rýchlosť v. A vyjadrením s rovnice p=w*(m+m0) ako w=m*v(m+m0) s toho vychádza rovnica m*v=m*v(m+m0)/(m+m0). Pre rýchlosti môžeme písať w=v-v/2 čo sa bude rovnať w=v-u. Rozdiel tých rýchlostí by bol v poriadku pri obyčajných rýchlostiach. Ale napr. iony olova v urýchľovač LHC sa pohybujú rýchlosťou z nášho pohľadu w=0,9c oproti sebe. Znamená to že by sa mali zrážať rýchlosťou 1,8c. c je rýchlosť svetla vo vákuu. To však ale nemôže nastať.

Ako som už pred tým písal hmota sa skladá s elektricky nabitých častíc a ich väzbových energiách. Elektrická elementárna častica má svoj elektrický náboj tým pádom aj svoju elektrickú intenzitu. Zmenou intenzity napr. iony začnú elektricky pôsobiť na seba bude sa meniť elektrická intenzita v priestore a čase bude vznikať elektromagnetická vlna. To isté by urobil atóm keby začal letieť vysokou rýchlosťou, pretože jeho celkový náboj je síce nulový ale jeho obal je elektricky nabitý a pri vysokej rýchlosti by preťaženie spôsobilo že náboje by sa oddeľovali od seba a vznikala by elektromagnetická vlna. Fotóny letiace oproti sebe nepôjdu väčšou rýchlosťou ale ich vlnové dĺžky sa budú skracovať. Preto pri sčítavaní rýchlostí sa musí počítať ináč. Vzorce dĺžka = rýchlosť x čas sa musí upraviť. Sčítanie rýchlostí w= (rýchlosť v + rýchlosť u) môžeme napísať ako dráha x = dráha +rýchlosť v*čas t. Podľa toho vzťahu ale nemôžeme počítať rýchlosti blízkosti c pretože tam by nám výsledok vyšiel ináč preto vzorce w=v+u, x=x´+v*t, x´=x-v*t a (x-x´)/v=t platia len pri malých rýchlostiach kde chybu môžeme zanedbať.

Musíme preto použiť konštantu a vzorce upraviť tak že zoberieme do úvahy že rýchlosť svetla je najväčšia.Potom vzorce musia vyzerať takto x´=k(x-v*t), x´=k*c*t´=> t´=k(x/c-v*t/c) hodnotaje nová hodnota času ktorú musíme zohľadniť vzhľadom k rýchlosti  svetla. Ďalšie vzťahy sú pre x, x=k*c*t. Matematickou úpravou dostávame času t´=k(t-x*v/c^2). Následne x=k*(x´+v*t´) a t=k(t´+v*x´/c^2. Prečo také zložité. Majme príklad. Zo zeme budeme pozorovať raketu ktorá sa blíži k mesiacu zaznamenáme rýchlosť v ale kozmonauti zmerajú vzdialenosť ktorú prešli x´=k(x-v*t) a čas t´=k(t-x*v/c^2). Bude to rýchlosť u=x´/t´. Súčet týchto upravených rýchlostí potom to bude vyzerať w=u+v = x/t=Δx´/Δt´+v.

Ako je to možné vysvetlím v ďalšom blogu.Toto je článok trochu ťažší na predstavivosť ale je to ne odľahčenie od politických debát. dúfam že si to niekto aj prečíta.

 

Energia hmota a gravitácia II.

19.01.2017

Budem sa trochu opakovať. Einstein si všimol, že pokiaľ súčet rýchlostí nemohol byť väčší ako rýchlosť svetla vo vákuu. Tak pri odvodení zákona o zachovaní hybnosti platiť to nebude. viac »

Energia hmota a gravitácia I

16.01.2017

Rýchlosti Zistilo sa, že rýchlosť svetla vo vákuu je nezávislá na rýchlosti zdroja. Potom by ale súčty rýchlosti neodpovedali pri hmotných telesách. Pre ilustráciu uvediem príklad. Ak pôjdem viac »

Energia a hmota

05.01.2017

Einsten našiel vzťah medzi hmotou a energiou celkom jednoduchým spôsobom. V predchádzajúcich článkoch som písal o hmotnosti, rýchlosti a gravitácii vzhľadom na svetlo, resp. k rýchlosti svetla viac »

most, diaľnica, D3, Valy

Začala sa výstavba D3 Čadca - Bukov-Svrčinovec, potrvá 4 roky

24.01.2017 14:00

Národná diaľničná spoločnosť v utorok oficiálne začala s výstavbou jedného z najpotrebnejších úsekov diaľnice D3.

dubná skala, žilina, martin, doprava

Poškodený most pri Dubnej Skale opravia až v máji

24.01.2017 14:00

Zníženie rýchlosti či zmena v radení pri Dubnej Skale medzi Martinom a Žilinou platí už mesiac a ďalšie tri až štyri s týmito opatreniami musia vodiči počítať.

Black Hawk, vrtuľník, helikoptéra, armáda

Havaroval taliansky záchranársky vrtuľník so šiestimi ľuďmi

24.01.2017 13:45, aktualizované: 13:56

Vrtuľník, ktorý niesol šiestich ľudí, havaroval v hornatej časti stredného Talianska.

počítač, klávesnica, ruky

Holandská vláda sa snaží zabrániť kybernetickým útokom počas marcových volieb

24.01.2017 13:26

Holandská vláda spolupracuje s politickými stranami, aby spolu predišli kybernetickým útokom počas nadchádzajúcich marcových parlamentných volieb.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 88
Celková čítanosť: 144005x
Priemerná čítanosť článkov: 1636x

Autor blogu

Kategórie