Založ si blog

Hmotnosť a rýchlosť

Doba je strašne spolitizovaná tak chcem napísať nejaký článok aj na odľahčenie o fyzike. Pomaly aj ja som sa zapájal do debát o politike ale ako som písal, politika je možnosť robiť s triviálnych vecí iracionálne.

Spomínal som v minulom blogu, že sčítanie rýchlostí je iné ako obyčajne pretože musíme uvažovať rýchlosť svetla ako najvyššiu. obrazne povedané keď pôjdu voči sebe dve rakety rýchlosťou ktorou súčet by bol vyšší ako rýchlosť svetla, kozmonauti uvidia druhú kozmickú loď, ktorá pôjde pomalšie ako rýchlosť svetla. Toto je tiež také iracionálne ale vysvetlenie je také že hmota nie je len ako ju my vnímame ale má aj vlnové vlastnosti.

Einstein si uvedomil, že keď sa súčet rýchlosti počíta ináč ako obyčajne, tak potom aj súčin rýchlosti a hmotnosti pri zmene hmotnosti bude iný.

Súčet hmotností m a rýchlosti v sa nazýva hybnosť telesa p=m*v. S toho nám vyplýva keď zvýšime hmotnosť tak automaticky sa zníži rýchlosť, pretože hybnosť sa zachová. Energia sa nestratí.

Predstavme si situáciu keď do stojaceho telesa hmotnosti m0 narazí pohybujúce teleso hmotnosti m. Potom podľa vzorca p=m*v sa rýchlosť musí znížiť keď sa hmotnosť zvýši. Môžeme si potom napísať m*v=w*(m+m0). w je výsledná rýchlosť. Vydelením rovnice (m+m0) dostávame w=m*v/(m+m0). Výsledná rýchlosť w je potom rozdiel rýchlostí o ktorú sa zníži od rýchlosti v. Platí w=v-u. uvažujme že hmotnosti m a m0 sú rovnaké. potom u=w. Platí potom w=m*v/(m+m0) a -u=m*v/(m+m0). Ale pri presnom súčte rýchlostí musíme uvažovať aj rýchlosť svetla c potom vzorec je w=v-u/1-(u*v/c²) 

Z výrazou pre hybnosti si môžeme odvodiť rýchlosť pohybujúcej hmotnosti. m*v=w*(m+m0),w=m*v/(m+m0), w=u+v, u=-m*v/(m+m0), (v-u)/((1-(u*v)/c2)).

Keď tieto vzorce dosadíme do vzorcov pre hybnosť dostávame vzťahy                                                                                                                                                                   (m*v)  * (1-m*v*v)  = v- m*v                                                                           (m+m0)   (m+m0)*c²      (m+m0)

Vynásobením  úpravou dostávame   m*c2-m2*v2 =m0*c2                                                                                           (m+m0)*c2   (m+m0)

Vynásobením (m+m0)*c2 dostávame dôležitý vzorec m2*(c2-v2)=m02*c2. Vydelením a odmocnením dostávame konečný vzťah pre hmotnosť ktorá je závislá na rýchlosti, tzv. relativistická hmotnosť m=m0/√(1-(v2/c2). Čo je vlastne m=γ*m0. γ je lorentzov faktor 1/√((1-(v2/c2)).

Potom by som chcel ďalej nadviazať pretože tu založil Einstein základ svojej rovnice E=m*c2. Budem rád keď si to niekto ajprečíta pretože je tam dosť matematických odvodení.

                                                                                                      

Opravená mechanika II.

12.02.2018

V predchadzajúcom blogu som písal, že do vzorca pre odvodenie kinetickej energie musíme vypočítať tento integrál Tento integrál sa musí riešiť tzv. substitúciou. Tzn. že musíme v člene viac »

Opravená mechanika

06.02.2018

Po definovaní hmotnosti v závislosti na rýchlosti znamená, že kinetická energia musí byť interpretovaná ináč pretože teleso pri zrýchľovaní menilo aj svoju hmotnosť. Sila preto musí byť viac »

Mal Newton vo všetkom pravdu?

31.01.2018

V predchádzajúcich blogoch som spomínal hybnosť p ktorá je síce nemerateľná ale definovaná výpočtom ale podľa kinetickej energie Ek sa dá vypočítať, pretože aj teleso pohybujúce sa zotrvačnosťou viac »

Luiz Inácio Lula da Silva

Brazílsky exprezident usvedčený z korupcie bude opäť kandidovať. Posledné slovo bude mať súd

22.02.2018 07:07

Bývalý brazílsky prezident Luiz Inácio Lula da Silva oznámil, že bude kandidovať na úrad hlavy štátu.

Sergej Lavrov, ruský minister zahraničia

Našim srbským priateľom pomôžeme, sľubuje Lavrov pred rozhovormi o Kosove

22.02.2018 06:20

Rusko je pripravené zapojiť sa ako sprostredkovateľ do rozšírených rozhovorov medzi Belehradom a Prištinou, ak si to Belehrad bude želať.

Grécko, pláž, Zakynthos

Grécky ostrov Zakynthos zasiahlo zemetrasenie

22.02.2018 06:12

Zemetrasenie s predbežnou magnitúdou 4,8 zasiahlo oblasť pri západogréckom ostrove Zakynthos.

depresia, únava, žena, smútok

Čakárne psychiatrov praskajú vo švíkoch

22.02.2018 06:00

Ministerstvo zdravotníctva zvažuje, že liečbu ľahších porúch presunie na iných lekárov.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 109
Celková čítanosť: 188985x
Priemerná čítanosť článkov: 1734x

Autor blogu

Kategórie