Založ si blog

Hmotnosť a rýchlosť

Doba je strašne spolitizovaná tak chcem napísať nejaký článok aj na odľahčenie o fyzike. Pomaly aj ja som sa zapájal do debát o politike ale ako som písal, politika je možnosť robiť s triviálnych vecí iracionálne.

Spomínal som v minulom blogu, že sčítanie rýchlostí je iné ako obyčajne pretože musíme uvažovať rýchlosť svetla ako najvyššiu. obrazne povedané keď pôjdu voči sebe dve rakety rýchlosťou ktorou súčet by bol vyšší ako rýchlosť svetla, kozmonauti uvidia druhú kozmickú loď, ktorá pôjde pomalšie ako rýchlosť svetla. Toto je tiež také iracionálne ale vysvetlenie je také že hmota nie je len ako ju my vnímame ale má aj vlnové vlastnosti.

Einstein si uvedomil, že keď sa súčet rýchlosti počíta ináč ako obyčajne, tak potom aj súčin rýchlosti a hmotnosti pri zmene hmotnosti bude iný.

Súčet hmotností m a rýchlosti v sa nazýva hybnosť telesa p=m*v. S toho nám vyplýva keď zvýšime hmotnosť tak automaticky sa zníži rýchlosť, pretože hybnosť sa zachová. Energia sa nestratí.

Predstavme si situáciu keď do stojaceho telesa hmotnosti m0 narazí pohybujúce teleso hmotnosti m. Potom podľa vzorca p=m*v sa rýchlosť musí znížiť keď sa hmotnosť zvýši. Môžeme si potom napísať m*v=w*(m+m0). w je výsledná rýchlosť. Vydelením rovnice (m+m0) dostávame w=m*v/(m+m0). Výsledná rýchlosť w je potom rozdiel rýchlostí o ktorú sa zníži od rýchlosti v. Platí w=v-u. uvažujme že hmotnosti m a m0 sú rovnaké. potom u=w. Platí potom w=m*v/(m+m0) a -u=m*v/(m+m0). Ale pri presnom súčte rýchlostí musíme uvažovať aj rýchlosť svetla c potom vzorec je w=v-u/1-(u*v/c²) 

Z výrazou pre hybnosti si môžeme odvodiť rýchlosť pohybujúcej hmotnosti. m*v=w*(m+m0),w=m*v/(m+m0), w=u+v, u=-m*v/(m+m0), (v-u)/((1-(u*v)/c2)).

Keď tieto vzorce dosadíme do vzorcov pre hybnosť dostávame vzťahy                                                                                                                                                                   (m*v)  * (1-m*v*v)  = v- m*v                                                                           (m+m0)   (m+m0)*c²      (m+m0)

Vynásobením  úpravou dostávame   m*c2-m2*v2 =m0*c2                                                                                           (m+m0)*c2   (m+m0)

Vynásobením (m+m0)*c2 dostávame dôležitý vzorec m2*(c2-v2)=m02*c2. Vydelením a odmocnením dostávame konečný vzťah pre hmotnosť ktorá je závislá na rýchlosti, tzv. relativistická hmotnosť m=m0/√(1-(v2/c2). Čo je vlastne m=γ*m0. γ je lorentzov faktor 1/√((1-(v2/c2)).

Potom by som chcel ďalej nadviazať pretože tu založil Einstein základ svojej rovnice E=m*c2. Budem rád keď si to niekto ajprečíta pretože je tam dosť matematických odvodení.

                                                                                                      

Dôležité číslo pokračovanie

15.10.2017

Pokračujem v mojich apolitických blogoch. Bol som prekvapený, že na takú nezaujímavú a otravnú tému, matematika bola aj diskusia. Napier zistil určité číslo. Ale až Euler o 100 rokov neskôr viac »

Trochu matematiky, dôležité číslo

10.10.2017

Pokračujem vo vysvetľovaní stredoškolskej matematiky cez príklady základnej školy. Predtým som niečo písal o mocninách. Zopakujem niektoré poznatky. Ak budeme rovnaké číslo umocňovať viac »

Trochu matematiky

22.09.2017

Píšem na svojich blogoch o fyzike a to sa nedá bez určitej znalosti matematiky dokonca aj zapísať nejaký vzťah sa nedá veľmi dobre napr. omocnina. Každý kto vychodil základnú školu počul viac »

Belarus Ukraine

Ukrajina vyhostila bieloruského diplomata

21.11.2017 14:29

Kyjev tak reagoval na obvinenia bieloruskej tajnej služby KGB, podľa ktorej v Minsku vznikala špionážne sieť, ktorú riadil jeden z ukrajinských diplomatov.

doprava, cesta, panelová cesta na Senec

Vodičov v ružinovskom Prievoze čaká zmena v doprave

21.11.2017 14:29

Mestská časť pôvodne plánovala viaceré ulice zjednosmerniť, no aj napriek rokovaniam sa nepodarilo nájsť riešenie.

Graf

Tri firmy chcú na Slovensku preinvestovať spolu 48 miliónov eur

21.11.2017 14:13

Na Slovensku by malo vzniknúť 347 nových pracovných miest. Tie plánujú vytvoriť traja zahraniční investori.

Kirkúk Kurdi

Nepriateľom Kurdov sú aj Kurdi

21.11.2017 14:00

Exkluzívne Čítajte exkluzívnu reportáž. Priamo z miesta diania pre Pravdu píše Daniela Práznovská.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 98
Celková čítanosť: 173107x
Priemerná čítanosť článkov: 1766x

Autor blogu

Kategórie