Založ si blog

Hmotnosť a rýchlosť

Doba je strašne spolitizovaná tak chcem napísať nejaký článok aj na odľahčenie o fyzike. Pomaly aj ja som sa zapájal do debát o politike ale ako som písal, politika je možnosť robiť s triviálnych vecí iracionálne.

Spomínal som v minulom blogu, že sčítanie rýchlostí je iné ako obyčajne pretože musíme uvažovať rýchlosť svetla ako najvyššiu. obrazne povedané keď pôjdu voči sebe dve rakety rýchlosťou ktorou súčet by bol vyšší ako rýchlosť svetla, kozmonauti uvidia druhú kozmickú loď, ktorá pôjde pomalšie ako rýchlosť svetla. Toto je tiež také iracionálne ale vysvetlenie je také že hmota nie je len ako ju my vnímame ale má aj vlnové vlastnosti.

Einstein si uvedomil, že keď sa súčet rýchlosti počíta ináč ako obyčajne, tak potom aj súčin rýchlosti a hmotnosti pri zmene hmotnosti bude iný.

Súčet hmotností m a rýchlosti v sa nazýva hybnosť telesa p=m*v. S toho nám vyplýva keď zvýšime hmotnosť tak automaticky sa zníži rýchlosť, pretože hybnosť sa zachová. Energia sa nestratí.

Predstavme si situáciu keď do stojaceho telesa hmotnosti m0 narazí pohybujúce teleso hmotnosti m. Potom podľa vzorca p=m*v sa rýchlosť musí znížiť keď sa hmotnosť zvýši. Môžeme si potom napísať m*v=w*(m+m0). w je výsledná rýchlosť. Vydelením rovnice (m+m0) dostávame w=m*v/(m+m0). Výsledná rýchlosť w je potom rozdiel rýchlostí o ktorú sa zníži od rýchlosti v. Platí w=v-u. uvažujme že hmotnosti m a m0 sú rovnaké. potom u=w. Platí potom w=m*v/(m+m0) a -u=m*v/(m+m0). Ale pri presnom súčte rýchlostí musíme uvažovať aj rýchlosť svetla c potom vzorec je w=v-u/1-(u*v/c²) 

Z výrazou pre hybnosti si môžeme odvodiť rýchlosť pohybujúcej hmotnosti. m*v=w*(m+m0),w=m*v/(m+m0), w=u+v, u=-m*v/(m+m0), (v-u)/((1-(u*v)/c2)).

Keď tieto vzorce dosadíme do vzorcov pre hybnosť dostávame vzťahy                                                                                                                                                                   (m*v)  * (1-m*v*v)  = v- m*v                                                                           (m+m0)   (m+m0)*c²      (m+m0)

Vynásobením  úpravou dostávame   m*c2-m2*v2 =m0*c2                                                                                           (m+m0)*c2   (m+m0)

Vynásobením (m+m0)*c2 dostávame dôležitý vzorec m2*(c2-v2)=m02*c2. Vydelením a odmocnením dostávame konečný vzťah pre hmotnosť ktorá je závislá na rýchlosti, tzv. relativistická hmotnosť m=m0/√(1-(v2/c2). Čo je vlastne m=γ*m0. γ je lorentzov faktor 1/√((1-(v2/c2)).

Potom by som chcel ďalej nadviazať pretože tu založil Einstein základ svojej rovnice E=m*c2. Budem rád keď si to niekto ajprečíta pretože je tam dosť matematických odvodení.

                                                                                                      

Svetlo a konštanta

13.06.2018

Popis spektra žiarenia sa cez Raylegh - Jeansovho vyžarovacieho zákona a Wienovho vyžarovacieho zákona sa dostal do slepej uličky, pretože jeden popisoval spektrum žiarenia presne pri nízkych viac »

Teplo a svetlo III

06.06.2018

Pokračujem v doplnení článku o teple a svetle. Trochu tie jednotlivé blogy píšem od konca. Musím presnejšie vysvetliť ako sme sa vlastne dostali ku vzťahom pre žiarenie. Prví sa o popis svetelného viac »

Teplo a svetlo II

23.05.2018

Trochu by som chcel nadviazať na predchadzajúci článok. Boli tam Plancková konštanta a Wienová konštanta. Pri ich matematickom odvodení sa využila tzv. Bolztmanová konštanta. Trochu ju rozvediem viac »

sarmat

Rusi zverejnili nové videá svojich špičkových zbraní, pozrite si ich

19.07.2018 22:29

Futuristické zbrane, z ktorých niektoré sú už v službe, sú navrhnuté tak, aby poskytli Rusku silný odstrašujúci účinok proti akejkoľvek agresii.

Finland Trump Putin Summit

Čiernohorci odmietli slová Trumpa, že by boli schopní vyvolať svetovú vojnu

19.07.2018 21:57

"Čierna Hora je maličká krajina s veľmi silnými ľuďmi... Majú veľmi tvrdých ľudí. Môžu sa stať útočnými a - dobré ráno - máme tu tretiu svetovú vojnu," povedal Trump.

Ukrajina, vojaci

Rusko sa ospravedlnilo arménskemu Paniku za spôsobenú paniku

19.07.2018 21:27

Počas neohláseného cvičenia ruskí vojaci v dedine strieľali a prechádzali vojenskými vozidlami.

orbán, jad va-šem

Protestujúci bránili Orbánovi v ceste od pomníka holokaustu Jad va-šem

19.07.2018 21:13

Protestujúci niesli transparenty s nápisi "Nikdy viac!" a "Hanbi sa!" v maďarskom a hebrejskom jazyku.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 116
Celková čítanosť: 206585x
Priemerná čítanosť článkov: 1781x

Autor blogu

Kategórie