Založ si blog

Hmotnosť a rýchlosť

Doba je strašne spolitizovaná tak chcem napísať nejaký článok aj na odľahčenie o fyzike. Pomaly aj ja som sa zapájal do debát o politike ale ako som písal, politika je možnosť robiť s triviálnych vecí iracionálne.

Spomínal som v minulom blogu, že sčítanie rýchlostí je iné ako obyčajne pretože musíme uvažovať rýchlosť svetla ako najvyššiu. obrazne povedané keď pôjdu voči sebe dve rakety rýchlosťou ktorou súčet by bol vyšší ako rýchlosť svetla, kozmonauti uvidia druhú kozmickú loď, ktorá pôjde pomalšie ako rýchlosť svetla. Toto je tiež také iracionálne ale vysvetlenie je také že hmota nie je len ako ju my vnímame ale má aj vlnové vlastnosti.

Einstein si uvedomil, že keď sa súčet rýchlosti počíta ináč ako obyčajne, tak potom aj súčin rýchlosti a hmotnosti pri zmene hmotnosti bude iný.

Súčet hmotností m a rýchlosti v sa nazýva hybnosť telesa p=m*v. S toho nám vyplýva keď zvýšime hmotnosť tak automaticky sa zníži rýchlosť, pretože hybnosť sa zachová. Energia sa nestratí.

Predstavme si situáciu keď do stojaceho telesa hmotnosti m0 narazí pohybujúce teleso hmotnosti m. Potom podľa vzorca p=m*v sa rýchlosť musí znížiť keď sa hmotnosť zvýši. Môžeme si potom napísať m*v=w*(m+m0). w je výsledná rýchlosť. Vydelením rovnice (m+m0) dostávame w=m*v/(m+m0). Výsledná rýchlosť w je potom rozdiel rýchlostí o ktorú sa zníži od rýchlosti v. Platí w=v-u. uvažujme že hmotnosti m a m0 sú rovnaké. potom u=w. Platí potom w=m*v/(m+m0) a -u=m*v/(m+m0). Ale pri presnom súčte rýchlostí musíme uvažovať aj rýchlosť svetla c potom vzorec je w=v-u/1-(u*v/c²) 

Z výrazou pre hybnosti si môžeme odvodiť rýchlosť pohybujúcej hmotnosti. m*v=w*(m+m0),w=m*v/(m+m0), w=u+v, u=-m*v/(m+m0), (v-u)/((1-(u*v)/c2)).

Keď tieto vzorce dosadíme do vzorcov pre hybnosť dostávame vzťahy                                                                                                                                                                   (m*v)  * (1-m*v*v)  = v- m*v                                                                           (m+m0)   (m+m0)*c²      (m+m0)

Vynásobením  úpravou dostávame   m*c2-m2*v2 =m0*c2                                                                                           (m+m0)*c2   (m+m0)

Vynásobením (m+m0)*c2 dostávame dôležitý vzorec m2*(c2-v2)=m02*c2. Vydelením a odmocnením dostávame konečný vzťah pre hmotnosť ktorá je závislá na rýchlosti, tzv. relativistická hmotnosť m=m0/√(1-(v2/c2). Čo je vlastne m=γ*m0. γ je lorentzov faktor 1/√((1-(v2/c2)).

Potom by som chcel ďalej nadviazať pretože tu založil Einstein základ svojej rovnice E=m*c2. Budem rád keď si to niekto ajprečíta pretože je tam dosť matematických odvodení.

                                                                                                      

Planckove jednotky

13.11.2018

Prečo vlastne Planck vytvoril jednotky podľa konštánt. My sme stanovili základné jednotky meter a kilogram podľa určitých dohovorov. Meter je desať milióntina zemského kvadrantu. Kilogram je viac »

Planckove hodnoty

23.10.2018

Einstein zostavil rovnicu pre celkovú energiu telesa E=m·c2 a podľa Planckovej konštanty a frekvencie určil energiu fotónu Ef=h·f. Pokiaľ by sme miesto frekvencie fotónu udávali uhlovú rýchlosť viac »

Planckova konštanta

11.10.2018

Písal som minule, že planckova konštanta si zaslúži vlastný blog. Ako sa k nej dopracovalo. Pri skúmaní žiarenia celkom čierného telesa Anglický fyzici Raylegh a Jeans podľa úvahy, elektromagnetická viac »

triblavina,kamion,dialnica D1

Súvislá diaľnica do Košíc bude skôr cez Maďarsko ako cez Slovensko

11.12.2018 21:23

Bratislava a Košice budú prepojené súvislou diaľnicou minimálne o päť rokov skôr cez územie Maďarska než cez Slovensko.

štrasburg, streľba

Na vianočných trhoch v Štrasburgu sa strieľalo, hlásia obete

11.12.2018 21:17, aktualizované: 23:48

Šlo o teroristický útok, pri ktorom zahynuli najmenej dvaja ľudia, ale niektoré zdroje hovoria až o štyroch mŕtvych.

francúzsko, žlté vesty

Egyptská vláda údajne zakázala predaj žltých viest v obavách z demonštrácií

11.12.2018 20:27

Zakázané predávať žlté vesty majú obchodníci jednotlivcom, nie firmám.

donald trump

USA zaradili Pakistan na zoznam krajín porušujúcich náboženské slobody

11.12.2018 19:32

Presun na čiernu listinu umožňuje, aby USA na Pakistan uvalili sankcie.