Založ si blog

Hmotnosť a rýchlosť

Doba je strašne spolitizovaná tak chcem napísať nejaký článok aj na odľahčenie o fyzike. Pomaly aj ja som sa zapájal do debát o politike ale ako som písal, politika je možnosť robiť s triviálnych vecí iracionálne.

Spomínal som v minulom blogu, že sčítanie rýchlostí je iné ako obyčajne pretože musíme uvažovať rýchlosť svetla ako najvyššiu. obrazne povedané keď pôjdu voči sebe dve rakety rýchlosťou ktorou súčet by bol vyšší ako rýchlosť svetla, kozmonauti uvidia druhú kozmickú loď, ktorá pôjde pomalšie ako rýchlosť svetla. Toto je tiež také iracionálne ale vysvetlenie je také že hmota nie je len ako ju my vnímame ale má aj vlnové vlastnosti.

Einstein si uvedomil, že keď sa súčet rýchlosti počíta ináč ako obyčajne, tak potom aj súčin rýchlosti a hmotnosti pri zmene hmotnosti bude iný.

Súčet hmotností m a rýchlosti v sa nazýva hybnosť telesa p=m*v. S toho nám vyplýva keď zvýšime hmotnosť tak automaticky sa zníži rýchlosť, pretože hybnosť sa zachová. Energia sa nestratí.

Predstavme si situáciu keď do stojaceho telesa hmotnosti m0 narazí pohybujúce teleso hmotnosti m. Potom podľa vzorca p=m*v sa rýchlosť musí znížiť keď sa hmotnosť zvýši. Môžeme si potom napísať m*v=w*(m+m0). w je výsledná rýchlosť. Vydelením rovnice (m+m0) dostávame w=m*v/(m+m0). Výsledná rýchlosť w je potom rozdiel rýchlostí o ktorú sa zníži od rýchlosti v. Platí w=v-u. uvažujme že hmotnosti m a m0 sú rovnaké. potom u=w. Platí potom w=m*v/(m+m0) a -u=m*v/(m+m0). Ale pri presnom súčte rýchlostí musíme uvažovať aj rýchlosť svetla c potom vzorec je w=v-u/1-(u*v/c²) 

Z výrazou pre hybnosti si môžeme odvodiť rýchlosť pohybujúcej hmotnosti. m*v=w*(m+m0),w=m*v/(m+m0), w=u+v, u=-m*v/(m+m0), (v-u)/((1-(u*v)/c2)).

Keď tieto vzorce dosadíme do vzorcov pre hybnosť dostávame vzťahy                                                                                                                                                                   (m*v)  * (1-m*v*v)  = v- m*v                                                                           (m+m0)   (m+m0)*c²      (m+m0)

Vynásobením  úpravou dostávame   m*c2-m2*v2 =m0*c2                                                                                           (m+m0)*c2   (m+m0)

Vynásobením (m+m0)*c2 dostávame dôležitý vzorec m2*(c2-v2)=m02*c2. Vydelením a odmocnením dostávame konečný vzťah pre hmotnosť ktorá je závislá na rýchlosti, tzv. relativistická hmotnosť m=m0/√(1-(v2/c2). Čo je vlastne m=γ*m0. γ je lorentzov faktor 1/√((1-(v2/c2)).

Potom by som chcel ďalej nadviazať pretože tu založil Einstein základ svojej rovnice E=m*c2. Budem rád keď si to niekto ajprečíta pretože je tam dosť matematických odvodení.

                                                                                                      

Newtonové jablká III

19.05.2017

Najväčšiu zásluhu Newton mal pri vytvorení gravitačného zákona. Zásadné zistenie bolo, že telesá majú zrýchlenie počas pádu. To znamená, že bude na ne pôsobiť počas pádu konštantná viac »

Newtonové jablká II

11.05.2017

Na konci predchadzajúceho článku som spomenul kinetickú energiu. Čo je to vlastne energia vo fyzike. V normálnej hovorovej reči môžeme povedať ten má energiu. To isté bude platiť vo fyzike, viac »

Newtonové jablká

11.04.2017

Trochu začnem od počiatkov modernej fyziky. Anglický fyzik a matematik Izak Newton matematicky popísal na základe svojich meraní aj Galileových meraní pohybov planét, základné zákony mechaniky viac »

Nemecko, Sigmar Gabriel, vicekancelár

Berlín, ktorý je v spore s Ankarou, uisťoval tureckú menšinu o podpore

22.07.2017 17:57

Sigmar Gabriel sa obrátil na Turkov žijúcich v Nemecku, aby ich ubezpečil, že s aktuálnym sporom medzi Berlínom a Ankarou nemajú nič spoločné a nijako ich neohrozuje.

Viktor Orbán

Orbán: Integrácia zlyhá. Moslimovia sa považujú za silnejších, než sú kresťania

22.07.2017 14:11

Podpora migrácie nie je odpoveďou na ekonomické problémy, povedal maďarský konzervatívny premiér Viktor Orbán.

Viktor Orbán, prejav

Inkvizícia EÚ namierená proti Poľsku nikdy nemôže uspieť, tvrdí Orbán

22.07.2017 13:35

Maďarsko použije všetky právne prostriedky, aby v Európskej únii preukázalo solidaritu s Poľskom. Povedal to maďarský premiér Viktor Orbán.

grecko, protest, demonstracia

Zadlžení Gréci sú z najhoršieho vonku

22.07.2017 13:00

Grécku ešte vlani hrozil odchod z eurozóny, no teraz sa podľa mnohých makroekonomických ukazovateľov pomaly dostáva z najhoršieho.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 94
Celková čítanosť: 162277x
Priemerná čítanosť článkov: 1726x

Autor blogu

Kategórie