Založ si blog

Začiatok relativity pokračovanie

Skúsim pokračovať v laickom vysvetlení prečo vlastne je také ohromné čo vytvoril Einstein.

V prvom rade malo na to poznanie, že pre sčítanie rýchlostí  je vzorec podstatne iný. Pri vysokých rýchlostiach by nebol presný výpočet. Pretože  zahŕňa aj rýchlosť svetla. No ale to naburava aj Newtonové  pohybové zákony. Takým markantným príkladom je zákon o zachovaní hybnosti. Ak telesa pohybom sa zrazia tak, že sa neoddelia ale budú sa pohybovať ako zlepené tak rýchlejšie teleso odovzdá časť svojej kinetickej energie druhému. Uvažujme teleso ktoré má hmotnosť m a rýchlosť v a narazí do stojaceho telesa rovnakej hmotnosti m0. Hmotnosť sa zvýši ale rýchlosť sa zníži označme ju ako –u a rýchlosťou ktorou bude odchádzať spojené telesá označme ako ω. Pre sčítanie rýchlostí potom bude platiť, že výsledná rýchlosť bude ω=v-u. Hybnosť p má jednoduchý vzorec hmotnosť m krát rýchlosť v. p=v*m. Potom vzorce si môžeme rozpísať p=v*m=(m+m0)*ω. S toho si môžeme vyjadriť rýchlosť ω=v*m/(m+m0). Keď si dosadíme za ω dostávame v*m=(m+m0)*v*m/(m+m0). Po vykrateni dostávame m=(m+m0)*m/(m+m0). Členy (m+m0) sa tiež vykratia.Ale pri vysokých rýchlostiach musíme používať vzorec pre sčítanie rýchlostí ω=v-u/(1-v*u/c2). Potom vzťah pre rovnosť hybnosti bude komplikovanejší, pretože bude obsahovať m0 a c.
Po dosadení vyzerá m*v=v*m*(1-1/(1- m+m0)/(1-v2*m/(m+m0)/c2). Vykrátením v a násobením (1-v2*m/(m+m0)/c2) dostaneme vzťah m2-m2*v2/(m0+m)/c2)=m0/m+m0. Dostávame rovnicu po násobení c2 a následne (m0+m) je c2*m2-v2*m2=m02*c2. S toho si potom už môžeme vyjadriť vzťah pre hmotnosť ktorá bude tzv. relativistická, pripočítava sa zotrvačná hmotnosť, je závislá na rýchlosti. Vzťah je m=m0/√(1-v²/c²).

Hybnosť by potom mala vzťah p=(m0/√(1-v²/c²))*v. Komplikovanejší vzťah by bol pre energiu. Obyčajný vzťah pre kinetickú energiu je 1/2*m*v². Máme tam zavedenú kľudovú hmotnosť m0 a rýchlosť svetla c². Upravime si vzťah c2*m2– v2*m2= m02*c2 na c2*(m2– m02)=m²*ďalej rozpíšeme c2m0/ (1-v2/c2)*(m0/ (1-v2/c2)-m0=m0/ (1-v2/c2)*(m0/ (1-v2/c2)*vykrátime (m0/ (1-v2/c2) dostávame c2*(m0)/√(1-v2/c2)-c2*m0=v2*(m0/√(1-v2/c2). Celková energia je kinetická plus potenciálna. Potenciálna má takú istú veľkosť ako kinetická. Kinetická energia má rozmer 1/2*m*v2. Preto celková energia bude E=Ep+Ek=m*v2. My tam máme vzťah pre hmotnosť m=(m0/√(1-v2/c2))*Výraz(m0/√(1-v2/c2)) je hmotnosť m a c2 je rýchlos svetla na druhú. Znamená, že tam máme hmotnosť aj rýchlosť na druhú. Bude to maximálna energia ale hodnota m je závislá na rýchlosti ale m0 nie je závislá na rýchlosti. potom môžeme napísať c2*(m0)/√(1-v2/c2)-c2*m0=v2*(m0/√(1-v2/c2). vzorec na pravej strane sa musí ale ináč upraviť potom to vyzerá c2*(m0)/√(1-v2/c2)-c²*m0=m0*c2*1/2*v2/c2+3/8*(v2/c2)2+5/16*(v2/c2)4 Môžeme potom napísať E=m*c2-m0*c2=Ek2). Výraz m0*c2 je tzv kľudová energia E0=m0*c2. znamená to že kinetická energia má vzorec Ek=E+E0=c2*m0*((1/√(1-v2/c2)-1)

Pre vzťah (m0/ (1-v2/c2))*c2 potom môžeme napísať ako  E=m*c2. Celková energia je kinetická plus potenciálna energia. ale Einstein uhádol tzv. kľudovú energiu, je to energia kde hmotnosť je bez zotrvačnej hmotnosti. Je to vlastne celková a potenciálna energia hmotnosti ktorá má nulovú rýchlosť. Pre energie potom máme vzorce  Ek=E-E0, E=Ek+E0 a E0=E-Ek. Keďže hmotnosť je určená vzťahom m=m0/√(1-v2/c2), tak pri rýchlosti v=c by zlomok v2/c2) sa rovnal 1. Ak by sme to dosadili do vzorca pre hmotnosť m=m0/√(1-v2/c2) tak dole pod zlomkom by sme dostali nulu. Každé jedno číslo keby sme delili nulou tak by nám vyšlo nekonečno. Až by sme do vzorca dali rýchlosť v väčšiu ako c dostali by sme záporný výsledok. Zápornú hmotnosť nemáme. Preto nám vychádza že môžeme rýchlosťou svetla sa pohybovať iba keď máme nulovú kľudovú hmotnosť. Potom si musíme uvedomiť že slávny vzťah medzi energiou a hmotnosťou E=m*c2 je vlastne E=E0+Ek.   S toho nám vyplýva že rýchlosť svetla môže dosiahnuť iba častica s nulovou kľudovou hmotnosťou. Táto častica je práve fotón je to vlastne jedna elektromagnetická vlna. Možno je niečo rýchlejšie ako svetlo ale nevieme ho zmerať.

Teplo a svetlo II

23.05.2018

Trochu by som chcel nadviazať na predchadzajúci článok. Boli tam Plancková konštanta a Wienová konštanta. Pri ich matematickom odvodení sa využila tzv. Bolztmanová konštanta. Trochu ju rozvediem viac »

Teplo a svetlo

07.05.2018

Pri silnom zohrievaní telies sa vyžaruje aj aj viditeľné svetlo. Učili sme sa na základnej, že teplota je pohyb molekúl v materiáli. Tiež sme sa aj učili o spektre slnečného svetla. Slnečné viac »

Rýchlosť svetla a hodnoty vákua II

22.04.2018

Myslím si, že väčšina ľudí vie čo je elektrické a magnetické pole. Elektrické pole sa nachádza v okolí elektricky nabitého telesa a magnetické pole okolo toku elektrických nábojov, (elektrický viac »

Libra, Veľká Británia

Rast britskej ekonomiky sa takmer zastavil

27.05.2018 09:00

Ekonomika Veľkej Británie v prvom štvrťroku medzikvartálne posilnila iba o 0,1 percenta pre slabé výdavky domácností a podnikateľské investície.

VENEZUELA-USA/

Američan väznený takmer dva roky vo Venezuele je už doma

27.05.2018 08:53

Donald Trump v Bielom dome privítal Američana, ktorého spolu so ženou väznili dva roky vo Venezuele.

Trump Kim

USA sa podľa Trumpa naďalej pripravujú na júnový summit s Kimom

27.05.2018 08:00

Trump rokovania s Kimom vo štvrtok odvolal z dôvodu "obrovského hnevu a otvoreného nepriateľstva" vo vodcových nedávnych vyhláseniach.

Imunológ Vladimír Leksa

Zastaviť metastázy? Odpoveď sa skrýva aj v materskom mlieku

27.05.2018 07:00

Vedci prišli na to, ako by sa dalo zabrániť šíreniu rakovinových buniek a predchádzať tak tvorbe metastáz. Odborníci objavili novú funkciu proteínu laktoferín. Ten sa nachádza najmä v materskom mlieku.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 114
Celková čítanosť: 201127x
Priemerná čítanosť článkov: 1764x

Autor blogu

Kategórie