Založ si blog

Začiatok relativity pokračovanie

Skúsim pokračovať v laickom vysvetlení prečo vlastne je také ohromné čo vytvoril Einstein.

V prvom rade malo na to poznanie, že pre sčítanie rýchlostí  je vzorec podstatne iný. Pri vysokých rýchlostiach by nebol presný výpočet. Pretože  zahŕňa aj rýchlosť svetla. No ale to naburava aj Newtonové  pohybové zákony. Takým markantným príkladom je zákon o zachovaní hybnosti. Ak telesa pohybom sa zrazia tak, že sa neoddelia ale budú sa pohybovať ako zlepené tak rýchlejšie teleso odovzdá časť svojej kinetickej energie druhému. Uvažujme teleso ktoré má hmotnosť m a rýchlosť v a narazí do stojaceho telesa rovnakej hmotnosti m0. Hmotnosť sa zvýši ale rýchlosť sa zníži označme ju ako –u a rýchlosťou ktorou bude odchádzať spojené telesá označme ako ω. Pre sčítanie rýchlostí potom bude platiť, že výsledná rýchlosť bude ω=v-u. Hybnosť p má jednoduchý vzorec hmotnosť m krát rýchlosť v. p=v*m. Potom vzorce si môžeme rozpísať p=v*m=(m+m0)*ω. S toho si môžeme vyjadriť rýchlosť ω=v*m/(m+m0). Keď si dosadíme za ω dostávame v*m=(m+m0)*v*m/(m+m0). Po vykrateni dostávame m=(m+m0)*m/(m+m0). Členy (m+m0) sa tiež vykratia.Ale pri vysokých rýchlostiach musíme používať vzorec pre sčítanie rýchlostí ω=v-u/(1-v*u/c2). Potom vzťah pre rovnosť hybnosti bude komplikovanejší, pretože bude obsahovať m0 a c.
Po dosadení vyzerá m*v=v*m*(1-1/(1- m+m0)/(1-v2*m/(m+m0)/c2). Vykrátením v a násobením (1-v2*m/(m+m0)/c2) dostaneme vzťah m2-m2*v2/(m0+m)/c2)=m0/m+m0. Dostávame rovnicu po násobení c2 a následne (m0+m) je c2*m2-v2*m2=m02*c2. S toho si potom už môžeme vyjadriť vzťah pre hmotnosť ktorá bude tzv. relativistická, pripočítava sa zotrvačná hmotnosť, je závislá na rýchlosti. Vzťah je m=m0/√(1-v²/c²).

Hybnosť by potom mala vzťah p=(m0/√(1-v²/c²))*v. Komplikovanejší vzťah by bol pre energiu. Obyčajný vzťah pre kinetickú energiu je 1/2*m*v². Máme tam zavedenú kľudovú hmotnosť m0 a rýchlosť svetla c². Upravime si vzťah c2*m2– v2*m2= m02*c2 na c2*(m2– m02)=m²*ďalej rozpíšeme c2m0/ (1-v2/c2)*(m0/ (1-v2/c2)-m0=m0/ (1-v2/c2)*(m0/ (1-v2/c2)*vykrátime (m0/ (1-v2/c2) dostávame c2*(m0)/√(1-v2/c2)-c2*m0=v2*(m0/√(1-v2/c2). Celková energia je kinetická plus potenciálna. Potenciálna má takú istú veľkosť ako kinetická. Kinetická energia má rozmer 1/2*m*v2. Preto celková energia bude E=Ep+Ek=m*v2. My tam máme vzťah pre hmotnosť m=(m0/√(1-v2/c2))*Výraz(m0/√(1-v2/c2)) je hmotnosť m a c2 je rýchlos svetla na druhú. Znamená, že tam máme hmotnosť aj rýchlosť na druhú. Bude to maximálna energia ale hodnota m je závislá na rýchlosti ale m0 nie je závislá na rýchlosti. potom môžeme napísať c2*(m0)/√(1-v2/c2)-c2*m0=v2*(m0/√(1-v2/c2). vzorec na pravej strane sa musí ale ináč upraviť potom to vyzerá c2*(m0)/√(1-v2/c2)-c²*m0=m0*c2*1/2*v2/c2+3/8*(v2/c2)2+5/16*(v2/c2)4 Môžeme potom napísať E=m*c2-m0*c2=Ek2). Výraz m0*c2 je tzv kľudová energia E0=m0*c2. znamená to že kinetická energia má vzorec Ek=E+E0=c2*m0*((1/√(1-v2/c2)-1)

Pre vzťah (m0/ (1-v2/c2))*c2 potom môžeme napísať ako  E=m*c2. Celková energia je kinetická plus potenciálna energia. ale Einstein uhádol tzv. kľudovú energiu, je to energia kde hmotnosť je bez zotrvačnej hmotnosti. Je to vlastne celková a potenciálna energia hmotnosti ktorá má nulovú rýchlosť. Pre energie potom máme vzorce  Ek=E-E0, E=Ek+E0 a E0=E-Ek. Keďže hmotnosť je určená vzťahom m=m0/√(1-v2/c2), tak pri rýchlosti v=c by zlomok v2/c2) sa rovnal 1. Ak by sme to dosadili do vzorca pre hmotnosť m=m0/√(1-v2/c2) tak dole pod zlomkom by sme dostali nulu. Každé jedno číslo keby sme delili nulou tak by nám vyšlo nekonečno. Až by sme do vzorca dali rýchlosť v väčšiu ako c dostali by sme záporný výsledok. Zápornú hmotnosť nemáme. Preto nám vychádza že môžeme rýchlosťou svetla sa pohybovať iba keď máme nulovú kľudovú hmotnosť. Potom si musíme uvedomiť že slávny vzťah medzi energiou a hmotnosťou E=m*c2 je vlastne E=E0+Ek.   S toho nám vyplýva že rýchlosť svetla môže dosiahnuť iba častica s nulovou kľudovou hmotnosťou. Táto častica je práve fotón je to vlastne jedna elektromagnetická vlna. Možno je niečo rýchlejšie ako svetlo ale nevieme ho zmerať.

Newtonové jablká III

19.05.2017

Najväčšiu zásluhu Newton mal pri vytvorení gravitačného zákona. Zásadné zistenie bolo, že telesá majú zrýchlenie počas pádu. To znamená, že bude na ne pôsobiť počas pádu konštantná viac »

Newtonové jablká II

11.05.2017

Na konci predchadzajúceho článku som spomenul kinetickú energiu. Čo je to vlastne energia vo fyzike. V normálnej hovorovej reči môžeme povedať ten má energiu. To isté bude platiť vo fyzike, viac »

Newtonové jablká

11.04.2017

Trochu začnem od počiatkov modernej fyziky. Anglický fyzik a matematik Izak Newton matematicky popísal na základe svojich meraní aj Galileových meraní pohybov planét, základné zákony mechaniky viac »

Nemecko, Sigmar Gabriel, vicekancelár

Berlín, ktorý je v spore s Ankarou, uisťoval tureckú menšinu o podpore

22.07.2017 17:57

Sigmar Gabriel sa obrátil na Turkov žijúcich v Nemecku, aby ich ubezpečil, že s aktuálnym sporom medzi Berlínom a Ankarou nemajú nič spoločné a nijako ich neohrozuje.

Viktor Orbán

Orbán: Integrácia zlyhá. Moslimovia sa považujú za silnejších, než sú kresťania

22.07.2017 14:11

Podpora migrácie nie je odpoveďou na ekonomické problémy, povedal maďarský konzervatívny premiér Viktor Orbán.

Viktor Orbán, prejav

Inkvizícia EÚ namierená proti Poľsku nikdy nemôže uspieť, tvrdí Orbán

22.07.2017 13:35

Maďarsko použije všetky právne prostriedky, aby v Európskej únii preukázalo solidaritu s Poľskom. Povedal to maďarský premiér Viktor Orbán.

grecko, protest, demonstracia

Zadlžení Gréci sú z najhoršieho vonku

22.07.2017 13:00

Grécku ešte vlani hrozil odchod z eurozóny, no teraz sa podľa mnohých makroekonomických ukazovateľov pomaly dostáva z najhoršieho.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 94
Celková čítanosť: 162278x
Priemerná čítanosť článkov: 1726x

Autor blogu

Kategórie