Založ si blog

Začiatok relativity pokračovanie

Skúsim pokračovať v laickom vysvetlení prečo vlastne je také ohromné čo vytvoril Einstein.

V prvom rade malo na to poznanie, že pre sčítanie rýchlostí  je vzorec podstatne iný. Pri vysokých rýchlostiach by nebol presný výpočet. Pretože  zahŕňa aj rýchlosť svetla. No ale to naburava aj Newtonové  pohybové zákony. Takým markantným príkladom je zákon o zachovaní hybnosti. Ak telesa pohybom sa zrazia tak, že sa neoddelia ale budú sa pohybovať ako zlepené tak rýchlejšie teleso odovzdá časť svojej kinetickej energie druhému. Uvažujme teleso ktoré má hmotnosť m a rýchlosť v a narazí do stojaceho telesa rovnakej hmotnosti m0. Hmotnosť sa zvýši ale rýchlosť sa zníži označme ju ako –u a rýchlosťou ktorou bude odchádzať spojené telesá označme ako ω. Pre sčítanie rýchlostí potom bude platiť, že výsledná rýchlosť bude ω=v-u. Hybnosť p má jednoduchý vzorec hmotnosť m krát rýchlosť v. p=v*m. Potom vzorce si môžeme rozpísať p=v*m=(m+m0)*ω. S toho si môžeme vyjadriť rýchlosť ω=v*m/(m+m0). Keď si dosadíme za ω dostávame v*m=(m+m0)*v*m/(m+m0). Po vykrateni dostávame m=(m+m0)*m/(m+m0). Členy (m+m0) sa tiež vykratia.Ale pri vysokých rýchlostiach musíme používať vzorec pre sčítanie rýchlostí ω=v-u/(1-v*u/c2). Potom vzťah pre rovnosť hybnosti bude komplikovanejší, pretože bude obsahovať m0 a c.
Po dosadení vyzerá m*v=v*m*(1-1/(1- m+m0)/(1-v2*m/(m+m0)/c2). Vykrátením v a násobením (1-v2*m/(m+m0)/c2) dostaneme vzťah m2-m2*v2/(m0+m)/c2)=m0/m+m0. Dostávame rovnicu po násobení c2 a následne (m0+m) je c2*m2-v2*m2=m02*c2. S toho si potom už môžeme vyjadriť vzťah pre hmotnosť ktorá bude tzv. relativistická, pripočítava sa zotrvačná hmotnosť, je závislá na rýchlosti. Vzťah je m=m0/√(1-v²/c²).

Hybnosť by potom mala vzťah p=(m0/√(1-v²/c²))*v. Komplikovanejší vzťah by bol pre energiu. Obyčajný vzťah pre kinetickú energiu je 1/2*m*v². Máme tam zavedenú kľudovú hmotnosť m0 a rýchlosť svetla c². Upravime si vzťah c2*m2– v2*m2= m02*c2 na c2*(m2– m02)=m²*ďalej rozpíšeme c2m0/ (1-v2/c2)*(m0/ (1-v2/c2)-m0=m0/ (1-v2/c2)*(m0/ (1-v2/c2)*vykrátime (m0/ (1-v2/c2) dostávame c2*(m0)/√(1-v2/c2)-c2*m0=v2*(m0/√(1-v2/c2). Celková energia je kinetická plus potenciálna. Potenciálna má takú istú veľkosť ako kinetická. Kinetická energia má rozmer 1/2*m*v2. Preto celková energia bude E=Ep+Ek=m*v2. My tam máme vzťah pre hmotnosť m=(m0/√(1-v2/c2))*Výraz(m0/√(1-v2/c2)) je hmotnosť m a c2 je rýchlos svetla na druhú. Znamená, že tam máme hmotnosť aj rýchlosť na druhú. Bude to maximálna energia ale hodnota m je závislá na rýchlosti ale m0 nie je závislá na rýchlosti. potom môžeme napísať c2*(m0)/√(1-v2/c2)-c2*m0=v2*(m0/√(1-v2/c2). vzorec na pravej strane sa musí ale ináč upraviť potom to vyzerá c2*(m0)/√(1-v2/c2)-c²*m0=m0*c2*1/2*v2/c2+3/8*(v2/c2)2+5/16*(v2/c2)4 Môžeme potom napísať E=m*c2-m0*c2=Ek2). Výraz m0*c2 je tzv kľudová energia E0=m0*c2. znamená to že kinetická energia má vzorec Ek=E+E0=c2*m0*((1/√(1-v2/c2)-1)

Pre vzťah (m0/ (1-v2/c2))*c2 potom môžeme napísať ako  E=m*c2. Celková energia je kinetická plus potenciálna energia. ale Einstein uhádol tzv. kľudovú energiu, je to energia kde hmotnosť je bez zotrvačnej hmotnosti. Je to vlastne celková a potenciálna energia hmotnosti ktorá má nulovú rýchlosť. Pre energie potom máme vzorce  Ek=E-E0, E=Ek+E0 a E0=E-Ek. Keďže hmotnosť je určená vzťahom m=m0/√(1-v2/c2), tak pri rýchlosti v=c by zlomok v2/c2) sa rovnal 1. Ak by sme to dosadili do vzorca pre hmotnosť m=m0/√(1-v2/c2) tak dole pod zlomkom by sme dostali nulu. Každé jedno číslo keby sme delili nulou tak by nám vyšlo nekonečno. Až by sme do vzorca dali rýchlosť v väčšiu ako c dostali by sme záporný výsledok. Zápornú hmotnosť nemáme. Preto nám vychádza že môžeme rýchlosťou svetla sa pohybovať iba keď máme nulovú kľudovú hmotnosť. Potom si musíme uvedomiť že slávny vzťah medzi energiou a hmotnosťou E=m*c2 je vlastne E=E0+Ek.   S toho nám vyplýva že rýchlosť svetla môže dosiahnuť iba častica s nulovou kľudovou hmotnosťou. Táto častica je práve fotón je to vlastne jedna elektromagnetická vlna. Možno je niečo rýchlejšie ako svetlo ale nevieme ho zmerať.

Planckove jednotky

13.11.2018

Prečo vlastne Planck vytvoril jednotky podľa konštánt. My sme stanovili základné jednotky meter a kilogram podľa určitých dohovorov. Meter je desať milióntina zemského kvadrantu. Kilogram je viac »

Planckove hodnoty

23.10.2018

Einstein zostavil rovnicu pre celkovú energiu telesa E=m·c2 a podľa Planckovej konštanty a frekvencie určil energiu fotónu Ef=h·f. Pokiaľ by sme miesto frekvencie fotónu udávali uhlovú rýchlosť viac »

Planckova konštanta

11.10.2018

Písal som minule, že planckova konštanta si zaslúži vlastný blog. Ako sa k nej dopracovalo. Pri skúmaní žiarenia celkom čierného telesa Anglický fyzici Raylegh a Jeans podľa úvahy, elektromagnetická viac »

peniaze, euro

Slováci vyhľadávajú rizikové investície do firemných dlhopisov

15.11.2018 09:33

Nízke úrokové sadzby na klasických sporiacich produktoch vedú Slovákov k tomu, že čoraz viac vyhľadávajú rizikovejšie investície do firemných dlhopisov.

Marian Janušek

VIDEO: Začína sa súd s exministrom Janušekom z kauzy nástenkový tender

15.11.2018 09:30

Najvyšší súd má dnes rozhodnúť o odvolaní exministra výstavby Mariana Janušeka v kauze nástenkový tender.

Marian Kočner

Kočnerove zmenky sú falošné, tvrdí súdny znalec

15.11.2018 09:29

Podpisy Pavla Ruska na zmenkách nie sú z roku 2000.

živnostníci, odvody, peniaze,burza

Nemecká AfD, ktorá čelí vyšetrovaniu, dostala dar 150-tisíc eur z Belgicka

15.11.2018 09:29

Okresné združenie Alternatívy pre Nemecko (AfD), ktoré čelí podozreniu, že prijalo nelegálne finančný dar.