Založ si blog

Intenzita a indukcia II.

Ako som už písal v elektrotechnike pri určovaní magnetického a elektrostatického poľa sú charakteristiky intenzita, predstavuje silu a indukcia predstavuje hustotu poľa. Vzťahy medzi nimi určil Maxwell, zosúladil elektrickú a magnetickú časť v elektrotechnike.Magnetická intenzita H nezávisí od prostredia ale elektrická intenzita E áno. Hodnoty intenzity násobené vodivosťami prostredia sú indukcie. Magnetická vodivosť, permeabilita μ a elektrická vodivosť, permitivita ε. Za základ sa zobrali vodivosti vákua. Ako som predtým písal, permeabilita vákua μ0 sa odvodila zo silových účinkov elektrického prúdu. Najprv definovaná ako sila na 1cm dvoch nekonečne dlhých, zo zanedbateľným prierezom vzdialeným od seba 1cm vytvorí silu 2din. 1din=g*cm/s2 . Pretože pri sile sa musela zohľadniť celková dĺžka siločiar tak sa vložil tam súčiniteľ 4π. Pre úpravu na Newton a meter, (din je 0,00001N a cm je 0,01 m je μ0 4π*0,0000001. Potom základná jednotka pre prúd 1Avychádza o 0,1x menšia ako pôvodná 1aA=0,1A.  aA abamper, (absolútny ampér.  Podstatne komplikovanejšie to bolo s permitivitou vákua ε0 ktorá je nemerateľná. Odmerať ale vieme násobky permitivity vákua, relatívne hodnoty a podľa meranej hodnoty rýchlosti svetla v 19. Storočí, 313000km/s odvodil Maxwell v svojích rovniciach približnú hodnotu permitivity vákua. Postupne sa spresňovala a meraním permitivity vákua ktoré dnes je relatívne najpresnejšie sme odvodili rýchlosť svetla vo vákuu c. Hodnota ε0 je 0,000000000008854187 F/m, farad/meter. Vzťah pre ε0=1/ μ0*c2.Dôležitým poznatkom v elektrotechnike sú vzťahy medzi intenzitou a indukciou. Spomínal som už že násobky permitivity a permeability vákua sú tzv. relatívne hodnoty, potom celkové vodivosti prostredia materiálov sú ε=εr*ε0 a μ=μr*μ0. S toho nám vychádzajú vzťahy pre materiály. Pre magnetickú indukciu B=μr*μ0*H. Pre elektrickú indukciu  D=εr*ε0*E. Medzi elektrickou intenzitou a magnetickou indukciou existujú vzťahy kde je zakomponovaná rýchlosť pôsobenia elektrického náboja na magnetický tok, resp. pôsobenie zmeny magnetického poľa na elektrický náboj. Elektrický prúd je charakterizovaný tečúcim elektrickým nábojom za jednotku času I=Q/t. Magnetická intenzita H je daná sumou prúdov ΣI a siločiarou ktorá ich obopína l. Vzťah je H=ΣI/l. Elektrickú indukciu bodového náboja si môžeme predstaviť ako guľu s určitou hustou náboja, pretože celý náboj sa objaví na povrchu ak by sme bodový náboj uzavreli do nejakej vodivej gule. Vzťah je D=ε*E.  Elektrická intenzita E vychádza zo silových účinkov elektrických nábojov medzi sebou. Jeden náboj pôsobí svojou intenzitou na druhý. Z rovnice pre silu rovnakých nábojov máme vzťah  F=(1/((4π*ε)))*Q2/r2. Vydelíme jedným nábojom Q a dostávame vzťah pre intenzitu bodového náboja E=(1/((4π*ε)))*Q/r2. r je vzdialenosť od bodového náboja. Ak sa elektrický náboj bude pohybovať v určitom prostredí vytvorí okolo seba magnetickú indukciu. Bude závislá od hustoty elektrického náboja D, od jeho rýchlosti a magnetickej vodivosti prostredia μ. Vzťah je B=v*μ*ε*E.

Ak je vodič v magnetickom poli kde mení jeho indukcia hodnotu v závislosti na čase indukuje do vodiča napätie. Pokiaľ by sme uvažovali rýchlosť ktorú pretínajú magnetické siločiary elektrické náboje vo vodiči, (elektróny vychádza nám vzťah ui=B*l*v. ui je indukované napätie, B je indukcia v ktorej sa nachádza vodič, l je aktívna dĺžka vodiča a v je rýchlosť ktorá pretína elektrické siločiary elektrónov magnetické pole. Musíme uvažovať, že vodič je kolmý na magnetické siločiary. Vzťah medzi napätím a elektrickou intenzitou je E=U/l . s toho vzorca si môžeme odvodiť vzťah E=B*v ak by sme uvažovali intenzitu medzi koncami vodiča môžeme písať ui/l=ΔE pretože ui sa mení na čase. Zmenu el. intenzity ΔE si môžeme predstaviť ako sa  prelievajú elektrické náboje s jednej strany vodiča na druhý. Intenzita sa bude meniť na zmene posuvu Δx el. náboja. Pri bodovom náboji je  indukcia D vo vzdialenosti od náboja, môžeme si ju predstaviť ako povrch vodivej gule ktorá má v strede bodový náboj. Náboj sa rozloží na povrchu gule. Predstavíme si, že tá guľa prechádza cez uzavretý závit. Do závitu intenzita bodového náboja indukuje prúd ktorý vytvorí mg. intenzitu. Pre elementárne zmeny ΔE/Δx, ΔB/Δt máme parciálnu deriváciu pretože elementárna časť intenzity a indukcie je plocha, zápis jeE/∂x=-∂B/∂t. Keď rýchlosť je v=Δx/Δt môžeme si upraviť aj vzťah B=v*μ*ε*E na ΔB/Δx=μ*ε*ΔE/Δt pre elementárne zmenyB/∂x=μ*ε*E/∂t. S týchto rovníc Maxwell uvažoval, že elektrická intenzita a magnetická indukcia sa budú šíriť spolu ako vlny, takou rýchlosťou ako dovolí prostredie. Keď uvažujeme že naraz mení intenzita E a magnetická indukcia B vo fáze a šíria sa tak, že ich siločiary sa navzájom pretínajú, na osy x sa budú vlny pohybovať, na osy y bude meniť hodnotu E a na osy z bude sa meniť hodnota B. Môžeme derivácie zapísať Ey/∂x=-∂Bz/∂t, rovnice ∂Ey/∂x=rotE ∂Bz/∂x=rotB. Keďže vlnenie má charakter zrýchlenia rovnice napíšeme ako druhé derivácie a využijeme tzv. zameniteľnosť parciálnych derivácii. ∂/∂x(∂Bz/∂t)=∂/∂t(∂Bz/∂x) tak môžeme si rovnice zapísať ako rot(-∂Bz/∂t)=∂/∂t(rotB) =>2Ey/∂x2*ε*2Ey/∂t2. Keď odstránime súradnice máme ∂2E/∂x2*ε*2E/∂t2, podobne dostaneme aj rovnicu ∂2B/∂x2*ε*2B/∂t2. Rovnica formátu 2Ψ/∂x2=1/v2*2Ψ/∂t2 je tzv. vlnová rovnica. Ψ je nejaká hodnota, vlnové číslo. Podľa tejto rovnice bude μ*ε=1/v2. Tie vlnové rovnice sú pre vákuum a správne zapísané sú ∂2E/∂x20*ε0*2E/∂t2, ∂2B/∂x20*ε0*2B/∂t2 . potom pre rýchlosť elektromagnetických vĺn vo vákuu vychádza vzťah c=1/μ0*εRovnice2E/∂x20*ε0*2E/∂t2 sa môžu zapísať ako ΔE- μ0*ε0*2E/∂t2=0, s toho máme rovnice ΔE-(1/c2)*2E/∂t2=0 a ΔB-(1/c2)*2B/∂t2.

Maxwell nevedel elektromagnetické vlny sú aj svetlo ale predpokladal, že budú mať takú istú rýchlosť, pretože zmena magnetickej indukcie sa generuje iba zmenou elektrického poľa a naopak zmena magnetickej energie súčasne vygeneruje elektrickú vlnu. S poznatku, že šíriť sa môžu len takou rýchlosťou akou mu prostredie dovolí tak usúdil, že rýchlosť elektromagnetických vĺn bude nezávislá na rýchlosti zdroja elektromagnetických vĺn. Keďže prostredie vákua má najmenší odpor pre elektromagnetické vlny tak nemôže žiadne teleso ísť rýchlejšie ako svetlo vo vákuu lebo je hmotné. Existuje aj v kľude ale elektromagnetická vlna v kľude neexistuje.

Dôležité číslo pokračovanie

15.10.2017

Pokračujem v mojich apolitických blogoch. Bol som prekvapený, že na takú nezaujímavú a otravnú tému, matematika bola aj diskusia. Napier zistil určité číslo. Ale až Euler o 100 rokov neskôr viac »

Trochu matematiky, dôležité číslo

10.10.2017

Pokračujem vo vysvetľovaní stredoškolskej matematiky cez príklady základnej školy. Predtým som niečo písal o mocninách. Zopakujem niektoré poznatky. Ak budeme rovnaké číslo umocňovať viac »

Trochu matematiky

22.09.2017

Píšem na svojich blogoch o fyzike a to sa nedá bez určitej znalosti matematiky dokonca aj zapísať nejaký vzťah sa nedá veľmi dobre napr. omocnina. Každý kto vychodil základnú školu počul viac »

Puigdemont

Puigdemontovi vypršalo ultimátum, Madrid opäť vyzval na dialóg

19.10.2017 10:35, aktualizované: 10:44

Katalánsky premiér Carles Puigdemont pohrozil vyhlásením nezávislosti parlamentom.

drogy, droga, zatknutie, zatknuty, puta

V Šali zatkli desiatky nelegálnych pracovníkov zo zahraničia

19.10.2017 10:17

Ide o občanov Ukrajiny, Srbska, Macedónska a Bosny a Hercegoviny.

Moše Kantor

Židia v Európe varujú pred rakúskymi extrémistami

19.10.2017 10:00

Sebastian Kurz počuje odkazy, aby zvážil, či sa spolčí na celoštátnej úrovni s FPÖ vedenou Hansom-Christianom Strachem.

súd,

Po anonymnej hrozbe prehľadávajú všetky súdy v Bratislave

19.10.2017 09:57

Výbušný systém uložený v priestoroch súdu nahlásil anonym na tiesňovej linke krátko po 07:30.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 98
Celková čítanosť: 170960x
Priemerná čítanosť článkov: 1744x

Autor blogu

Kategórie