Založ si blog

Pokrivený priestor

Pridám zase jeden nudný článok z fyziky aby sa odľahčili politické debaty

Albert Einstein komplikovanými výpočtami dospel k záveru, že gravitácia a zrýchlenie je jedno a to isté. Ale keď budeme urýchľovať nejaké teleso tak v smere pohybu budú na teleso sily pôsobiť dovnútra telesa ale na druhej strane budú sily pôsobiť von s telesa. To by znamenalo, že na jednej strane zemegule ľudia stáli na zemi ale na druhej by sa vzďaľovali od zeme. Túto anomáliu vysvetlil zakrivením tzv. časopriestoru. Priestor poznáme normálny trojrozmerný. Ale ak máme priestor o určitej hodnote a neustále sa zväčšuje s časom hovoríme o časopriestore, známe rozpínanie vesmíru. Bolo dokázané, že svetlo gravitácia ohýba čo Einstein predpokladal v svojich výpočtoch. Einstein vo svojich výpočtoch predpokladal aj existenciu čiernych dier ale skutočnosti, že existujú sa bránil. Fyzik a matematik Karl Schwartzild ich vypočítal a dokázal jednoducho podľa nich potvrdiť Einsteinove výpočty. Dokázal to na jednoduchých výpočtoch na základe odvodenia únikovej rýchlosti na povrchu čiernej diery a Lorentzových transformácii resp. dilatácie času a dĺžky.

Z Newtonovho gravitačného zákona a zákoná sily fyzik Piere Laplace určil rýchlosť telesa hmotnosti m pre opustenie gravitácie telesa o hmotnosti M. Newton zmeral a odvodil zákon pre silu F=m*a, a je zrýchlenie. Vzťah pre gravitačnú silu je Fg=G*m*M/r2. G je gravitačná konštanta r je vzdialenosť ťažísk m je priťahované teleso a M je teleso ktoré priťahuje, resp. má väčšiu hmotnosť.  Keď budem vzďaľovať telesa od seba sila medzi nimi bude klesať. Gravitačná energia je potenciálna energia. Gravitačná energia vzdialenosťou slabne pretože sila je v nepriamoúmerná druhej mocnine vzdialenosti. Je to iné ako keby sme naťahovali pružinu, tam by vzdialenosťou stúpala sila. Pre gravitačnú energiu bude platiť Eg=r*Fg=G*M*m/r. Keby  teleso v danej vzdialenosti od telesa M malo určitú rýchlosť nadobudlo by kinetickú energiu. Pri rovnosti gravitačnej a kinetickej energie by ich rozdiel bol nulový a teleso by mohlo opustiť gravitačné pôsobenie druhého telesa. Kinetická energia má vzťah W=1/2*m*v2. Keď rovnice dáme do pomeru môžeme si odvodiť únikovú rýchlosť vu, Pre lepšiu predstavu považujeme teleso o hmotnosti M za guľu a teleso o hmotnosti m za bodové teleso. Úpravou  rovnice 1/2*m* vu2=G*m*M/r získame vzťah vu2=2*G*m*M/r. Pre r môžeme napísať r=R+h kde R je polomer telesa M a h je výška kde sme hmotnosť m zodvihli. Potom bude vzťah pre únikovú rýchlosť vu=√(2*G*m*M/(R+h)). Z toho nám vyplýva, že úniková rýchlosť je na povrchu telesa najvyššia. Teleso ktoré bude padať voľným pádom vo vákuu bude mať v rôznej výške okamžitú rýchlosť rovnakú ako úniková rýchlosť pre danú hmotnosť telesa M a vzdialenosti r=R+h. Špeciálny prípad nastane keď úniková rýchlosť na povrchu telesa sa bude rovnať c. Dá sa odvodiť polomer telesa pre rýchlosť c, rs=2*G*M/c2. Odvodil ho fyzik Karl Schwartzild, označuje sa rs alebo rg. Volá sa Schwartzildov polomer. Označuje polomer čiernej diery, tzv. polomer horizontu udalosti. Z horizontu udalosti nemôže uniknúť žiadne teleso pretože nemôže dosiahnuť rýchlosť c dokonca ani fotón pretože má svoju relativistickú hmotnosť. Preto sa to volá horizont udalostí.

Niečo o svetle, čase a vzdialenosti.  Predstavme si dve roviny vedľa seba. Na rovine A je žiarovka ktorá blikne a na rovine B je zrkadlo. Zrkadlo je vo vzdialenosti L. Keby zrkadlo stálo oproti žiarovke tak svetlo na neho dopadne za čas T=L/c. Keby mali roviny voči sebe rovnomernú rýchlosť blízku c a svetlo by bliklo vtedy keď by zrkadlo bolo kolmo pod žiarovkou tak svetlo by sme zachytili pri určitom uhle. Zrkadlo by sa vzdialilo od kolmice L o vzdialenosť v*t. Dráhu svetla zo žiarovky na zrkadlo pri rovnomernej rýchlosti si označíme ako c*t. Vytvorí sa nám pravouhlý trojuholník zo vzdialenosti T*c, v*t a prepony c*t. Z Pytagorovej vety si môžeme vyjadriť pomer medzi časmi Tt. Vzťah je t=T/√(1-v2/c2). Je to  tzv. dilatácia času na rýchlosti. Na telese ktoré má rýchlosť v plynie čas je pomalšie pretože tam nameriame čas t. Význam má to iba pri veľkej rýchlosti pretože pri malých rýchlostiach je pomer v/c zanedbateľný.

Predstavme si, že budeme pozorovať určitú tyč na rovine B ktorá bude mať dĺžku L. Pokiaľ by sa tyč pohybovala rovnomernou rýchlosťou tak koniec tyče uvidíme skôr, pretože jej veľkosť pre nás sa skráti o zdialenosť v*t. Uvideli by sme skrátenú dĺžku l. S odvodenia pomocou Pytagorovej vety môžeme napísať vzťah l=L∗√(1-v2/c2). V pohybujúcej sústave sa vzdialenosť skráti.

V rôznej výške máme rozdielne únikové rýchlosti ale plynutie času sa pri pohybujúcej sústave, (niečo trojrozmerné sa bude predlžovať a dĺžky sa budú skracovať. Ako to bude vyzerať keď bude svetlo priťahovať gravitácia napíšem nabudúce.

Planckove jednotky

13.11.2018

Prečo vlastne Planck vytvoril jednotky podľa konštánt. My sme stanovili základné jednotky meter a kilogram podľa určitých dohovorov. Meter je desať milióntina zemského kvadrantu. Kilogram je viac »

Planckove hodnoty

23.10.2018

Einstein zostavil rovnicu pre celkovú energiu telesa E=m·c2 a podľa Planckovej konštanty a frekvencie určil energiu fotónu Ef=h·f. Pokiaľ by sme miesto frekvencie fotónu udávali uhlovú rýchlosť viac »

Planckova konštanta

11.10.2018

Písal som minule, že planckova konštanta si zaslúži vlastný blog. Ako sa k nej dopracovalo. Pri skúmaní žiarenia celkom čierného telesa Anglický fyzici Raylegh a Jeans podľa úvahy, elektromagnetická viac »

Čierna hora, Podgorica, protest, žlté vesty

V Čiernej Hore sa od stredy chystajú protesty 'žltých viest'

10.12.2018 09:17

Sympatizanti opozície chcú, aby sa Čierna Hora stala lepšou krajinou - ako Francúzsko.

sprievod, moskva, rusko, cervene namestie, tank, hufnica

Rusi sú svetovou dvojkou vo výrobe zbraní za USA, predbehli Britániu

10.12.2018 09:10

Rusko sa vlani stalo druhým najväčším výrobcom zbraní za Spojenými štátmi merané tržbami zbrojoviek.

Arménsko, Nikol Pašinjan, voľby

Vo voľbách v Arménsku zvíťazila aliancia premiéra Pašinjana

10.12.2018 08:25

Podľa analytikov sa Pašinjan bude usilovať o dodržanie svojich sľubov a zároveň zostať za dobre s kľúčovým spojencom Ruskom.

Peniaze, jen, libra, dolár euro

Japonská ekonomika klesla najviac za štyri roky

10.12.2018 08:00

Japonská ekonomika v treťom štvrťroku klesla podľa revidovaných údajov v celoročnom prepočte o 2,5 percenta, čo bol najvyšší prepad za viac ako štyri roky.