Založ si blog

Pokrivený priestor

Pridám zase jeden nudný článok z fyziky aby sa odľahčili politické debaty

Albert Einstein komplikovanými výpočtami dospel k záveru, že gravitácia a zrýchlenie je jedno a to isté. Ale keď budeme urýchľovať nejaké teleso tak v smere pohybu budú na teleso sily pôsobiť dovnútra telesa ale na druhej strane budú sily pôsobiť von s telesa. To by znamenalo, že na jednej strane zemegule ľudia stáli na zemi ale na druhej by sa vzďaľovali od zeme. Túto anomáliu vysvetlil zakrivením tzv. časopriestoru. Priestor poznáme normálny trojrozmerný. Ale ak máme priestor o určitej hodnote a neustále sa zväčšuje s časom hovoríme o časopriestore, známe rozpínanie vesmíru. Bolo dokázané, že svetlo gravitácia ohýba čo Einstein predpokladal v svojich výpočtoch. Einstein vo svojich výpočtoch predpokladal aj existenciu čiernych dier ale skutočnosti, že existujú sa bránil. Fyzik a matematik Karl Schwartzild ich vypočítal a dokázal jednoducho podľa nich potvrdiť Einsteinove výpočty. Dokázal to na jednoduchých výpočtoch na základe odvodenia únikovej rýchlosti na povrchu čiernej diery a Lorentzových transformácii resp. dilatácie času a dĺžky.

Z Newtonovho gravitačného zákona a zákoná sily fyzik Piere Laplace určil rýchlosť telesa hmotnosti m pre opustenie gravitácie telesa o hmotnosti M. Newton zmeral a odvodil zákon pre silu F=m*a, a je zrýchlenie. Vzťah pre gravitačnú silu je Fg=G*m*M/r2. G je gravitačná konštanta r je vzdialenosť ťažísk m je priťahované teleso a M je teleso ktoré priťahuje, resp. má väčšiu hmotnosť.  Keď budem vzďaľovať telesa od seba sila medzi nimi bude klesať. Gravitačná energia je potenciálna energia. Gravitačná energia vzdialenosťou slabne pretože sila je v nepriamoúmerná druhej mocnine vzdialenosti. Je to iné ako keby sme naťahovali pružinu, tam by vzdialenosťou stúpala sila. Pre gravitačnú energiu bude platiť Eg=r*Fg=G*M*m/r. Keby  teleso v danej vzdialenosti od telesa M malo určitú rýchlosť nadobudlo by kinetickú energiu. Pri rovnosti gravitačnej a kinetickej energie by ich rozdiel bol nulový a teleso by mohlo opustiť gravitačné pôsobenie druhého telesa. Kinetická energia má vzťah W=1/2*m*v2. Keď rovnice dáme do pomeru môžeme si odvodiť únikovú rýchlosť vu, Pre lepšiu predstavu považujeme teleso o hmotnosti M za guľu a teleso o hmotnosti m za bodové teleso. Úpravou  rovnice 1/2*m* vu2=G*m*M/r získame vzťah vu2=2*G*m*M/r. Pre r môžeme napísať r=R+h kde R je polomer telesa M a h je výška kde sme hmotnosť m zodvihli. Potom bude vzťah pre únikovú rýchlosť vu=√(2*G*m*M/(R+h)). Z toho nám vyplýva, že úniková rýchlosť je na povrchu telesa najvyššia. Teleso ktoré bude padať voľným pádom vo vákuu bude mať v rôznej výške okamžitú rýchlosť rovnakú ako úniková rýchlosť pre danú hmotnosť telesa M a vzdialenosti r=R+h. Špeciálny prípad nastane keď úniková rýchlosť na povrchu telesa sa bude rovnať c. Dá sa odvodiť polomer telesa pre rýchlosť c, rs=2*G*M/c2. Odvodil ho fyzik Karl Schwartzild, označuje sa rs alebo rg. Volá sa Schwartzildov polomer. Označuje polomer čiernej diery, tzv. polomer horizontu udalosti. Z horizontu udalosti nemôže uniknúť žiadne teleso pretože nemôže dosiahnuť rýchlosť c dokonca ani fotón pretože má svoju relativistickú hmotnosť. Preto sa to volá horizont udalostí.

Niečo o svetle, čase a vzdialenosti.  Predstavme si dve roviny vedľa seba. Na rovine A je žiarovka ktorá blikne a na rovine B je zrkadlo. Zrkadlo je vo vzdialenosti L. Keby zrkadlo stálo oproti žiarovke tak svetlo na neho dopadne za čas T=L/c. Keby mali roviny voči sebe rovnomernú rýchlosť blízku c a svetlo by bliklo vtedy keď by zrkadlo bolo kolmo pod žiarovkou tak svetlo by sme zachytili pri určitom uhle. Zrkadlo by sa vzdialilo od kolmice L o vzdialenosť v*t. Dráhu svetla zo žiarovky na zrkadlo pri rovnomernej rýchlosti si označíme ako c*t. Vytvorí sa nám pravouhlý trojuholník zo vzdialenosti T*c, v*t a prepony c*t. Z Pytagorovej vety si môžeme vyjadriť pomer medzi časmi Tt. Vzťah je t=T/√(1-v2/c2). Je to  tzv. dilatácia času na rýchlosti. Na telese ktoré má rýchlosť v plynie čas je pomalšie pretože tam nameriame čas t. Význam má to iba pri veľkej rýchlosti pretože pri malých rýchlostiach je pomer v/c zanedbateľný.

Predstavme si, že budeme pozorovať určitú tyč na rovine B ktorá bude mať dĺžku L. Pokiaľ by sa tyč pohybovala rovnomernou rýchlosťou tak koniec tyče uvidíme skôr, pretože jej veľkosť pre nás sa skráti o zdialenosť v*t. Uvideli by sme skrátenú dĺžku l. S odvodenia pomocou Pytagorovej vety môžeme napísať vzťah l=L∗√(1-v2/c2). V pohybujúcej sústave sa vzdialenosť skráti.

V rôznej výške máme rozdielne únikové rýchlosti ale plynutie času sa pri pohybujúcej sústave, (niečo trojrozmerné sa bude predlžovať a dĺžky sa budú skracovať. Ako to bude vyzerať keď bude svetlo priťahovať gravitácia napíšem nabudúce.

Vzdialenosti a rýchlosti

14.12.2017

Pred tým som písal blog kde vplyvom rýchlosti sa plynutie času predlžuje tzv. dilatácia času. Z toho vyplýva, že keď budem pozorovať pohybujúce teleso bude sa mi zdať kratšie lebo môj čas viac »

Niečo o svetle, čase a dĺžke

05.12.2017

Einstein svoje myšlienkové experimenty odvodzoval s hypotetického vlaku ktorého rovnomerná rýchlosť bola blízka rýchlosti c. Popíšem jeho predstavy ako som sa dozvedel z jeho životopisného viac »

Prechodové javy a nekonečna

04.12.2017

Tento článok je pokračovanie článkov o matematike ale vysvetliť matematika sa dá najlepšie na názorných príkladoch z fyziky. Na základnej škole sa učilo niečo na fyzike aj o elektrine. Na viac »

Nigeria Boko Haram Trials

Veľký úlovok. Armáda v Nigérii pochytala desiatky extrémistov

16.12.2017 11:56

Nigérijská armáda zadržala viac ako 400 ľudí napojených na extrémistickú skupinu Boko Haram.

Porsche v Bratislave

Porsche našlo na Slovensku prechodný domov

16.12.2017 11:00

Veľkí investori zvyšujú svoj záujem o Slovensko. Automobilové koncerny sem presúvajú celú výrobu svojich najprestížnejších alebo najpredávanejších modelov.

virtuálna realita, počítače, program, klávesnica, výpočty, PC, operačný systém, dotykový displej

Vláda USA a AT&T sa nedohodli na prevzatí Time Warner, rozhodne súd

16.12.2017 10:13

Americká vláda a telekomunikačná spoločnosť AT&T sa nedokázali dohodnúť na vyriešení sporu o pláne AT&T na prevzatie mediálnej firmy Time Warner.

ISIL, islamský štát, IS, teroristi

Tretina zbraní islamistov pochádza z východnej Európy, ukázala správa

16.12.2017 09:25

Organizácia Výskum výzbroje v konfliktoch vydala správu, ktorá mapuje pôvod zbraní, ktoré používajú radikáli z Islamského štátu.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 103
Celková čítanosť: 178812x
Priemerná čítanosť článkov: 1736x

Autor blogu

Kategórie