Založ si blog

Začiatky mechaniky

Trochu preskočím na dávnejšiu dobu trochu zámerne pretože chcem dokončiť matematiku. Podľa zákonov fyziky sa najlepšie vysvetľuje.

Na prelome 17. a 18. Storočia anglický fyzik a matematik Isaac Newton rozšíril dovtedajšie poznatky vo fyzike kde uplatnil hmotnosť telies a ich rýchlosť pri výpočte sily a práce. Zaviedol nemerateľné pojmy hybnosť a kinetická energia ktorá je vlastne mechanická práca len sa ináč definuje. S týchto poznatkov odvodil aj gravitačný zákon.

Vtedy sa vedelo, že niečo váži ale nerozdeľovali hmotnosť od váhy, (tiaže. Vedelo sa, že telesá ktoré majú nerovnakú váhu pri voľnom páde dopadnú z rovnakej výšky za rovnaký čas. Newton vypracoval 3 pohybové zákony, (o pohybe telies a gravitačný zákon. Dovtedy si fyzici nevšimli, že silu vytvorí teleso ktoré má určitú hmotnosť pri zmene rýchlosti. Čím väčšia bude zmena rýchlosti tým sila bude väčšia. Hmotnosť telesa a zrýchlenie spolu súvisia so silou. Newton zaviedol nemerateľnú veličinu hybnosť. Je to obyčajný násobok hmotnosti a rýchlosti p=m*v. Sila je vlastnosť ktorá sa ju snaží hmotu deformovať. Keď teleso pôjde rovnomernou rýchlosťou priamočiaro a nebude pôsobiť na neho žiadna vonkajšia sila bude sa pohybovať zotrvačnosťou. Zotrvačnosť je vlastnosť hmoty. Ako náhle sa rýchlosť zmení napr. nejakým nárazom tak na teleso začne pôsobiť sila. Teleso spomalí čo je tiež zmena rýchlosti. Nezáleží či teleso urýchľujem alebo spomaľujem, záleží iba na absolútnej hodnote zrýchlenia. Keby teleso ktoré sa pohybuje zotrvačnosťou narazilo do telesa ktoré by stálo a pri zrážke by telesá sa spojili tak po určitom čase by sa ich rýchlosť ustálila na určitej hodnote. Časť energie pohybujúceho telesa sa spotrebuje na spojenie telies, (deformáciu hmoty resp. zahriatie telies. Tomuto javu sa hovorí zákon o zachovaní hybnosti. Teleso m sa pohybuje rýchlosťou v a narazí do telesa m0 spolu budú odchádzať rýchlosťou u. Pre tento konkrétny príklad môžeme napísať vzťah m*v=(m0+m)*u. S toho vychádza vzorec pre rýchlosť telies u=m*v/(m0+m). Keby sme zvyšovali hmotnosť telesa ktoré sa pohybuje určitou rýchlosťou bude sa meniť jeho rýchlosť ale hybnosť ostane rovnaká. Teleso zmenšilo svoju rýchlosť za určitú dobu a na určitej dráhe. Na dráhe pôsobilo určitou silou na druhé teleso, vykonávalo prácu. Veľkosť sily závisela od hmotnosti telesa a jeho absolútnej zmene rýchlosti. S toho vychádza pre silu vzorec F=m*a. Keď sila bude pôsobiť po dráhe hovoríme o mechanickej práci. Označujeme ju písmenom W a jej hodnota je rovná kinetickej energii Ek. Môžeme si to predstaviť napr. pri voľnom páde prejde teleso určitú vzdialenosť rovnakým zrýchlením. Vždy bude priťahované rovnakou silou. Môžeme napísať, že sila F x dráha s je mechanická práca W. Dráha pri rovnomernom zrýchlení je polovičná. Rýchlosť telesa sa mení a kinetická energia je definovaná podľa rýchlosti. Odvodenie vzorca je jednoduché W=F*s=Ek=F*1/2*a*t2=m*a*1/2*a*t2=1/2*m*a2*t2=1/2*m*v2. Ale čo keď teleso pôjde zotrvačnosťou, tiež bude mať rýchlosť ale nebude vykonávať prácu. Ale bude mať určitú schopnosť konať prácu, napr. keď do niečoho narazí. Bude mať svoju kinetickú energiu. Keď sme telesu udali určitú rýchlosť museli sme vykonať určitú prácu. Teleso dostalo kinetickú energiu. Nemusíme uvažovať plynule zrýchlenie ale sily na elemente dráhy. Zrýchlenie je zmena rýchlosti na zmene dráhy. Pred tým som písal o deriváciách. Derivácia je vlastne okamžitá hodnota z hľadiska fyziky. Rýchlosť je derivácia dráhy na čase v=ds/dt.  Zrýchlenie je derivácia rýchlosti na čase, vzorec je a=dv/dt. Dráha je funkcia rýchlosti na čase matematicky zapísané je to ds=f(v)dt. Znamená to, že okamžitá rýchlosť na elemente dráhy bude závislá na elementárnej zmene času. Podobne to môžeme napísať o okamžitej zmene rýchlosti, dv=f(a)*dt. Keby sme miesto dv dali ds tak dostaneme funkciu ds=f(a)*dt2 Je to tzv. druhá derivácia zrýchlenia je dráha. Silu potom môžeme napísať v tvare F=m*dv/dt. Keďže práca je sila po dráhe ktorej hodnota v danom čase sa rovná jej kinetickej energii tak suma síl na elementoch dráhy nám udáva mechanickú prácu resp. kinetickú energiu. Problém ale je vypočítať to keď už je to tak pekne zapísané. Nabudúce ukážem podľa čoho sa to počíta.

Chcel som do spolitizovaných blogov napísať niečo kde by sa nemuselo nikomu nadávať, aj keď je to článok nezaujímavý.

Planckove jednotky

13.11.2018

Prečo vlastne Planck vytvoril jednotky podľa konštánt. My sme stanovili základné jednotky meter a kilogram podľa určitých dohovorov. Meter je desať milióntina zemského kvadrantu. Kilogram je viac »

Planckove hodnoty

23.10.2018

Einstein zostavil rovnicu pre celkovú energiu telesa E=m·c2 a podľa Planckovej konštanty a frekvencie určil energiu fotónu Ef=h·f. Pokiaľ by sme miesto frekvencie fotónu udávali uhlovú rýchlosť viac »

Planckova konštanta

11.10.2018

Písal som minule, že planckova konštanta si zaslúži vlastný blog. Ako sa k nej dopracovalo. Pri skúmaní žiarenia celkom čierného telesa Anglický fyzici Raylegh a Jeans podľa úvahy, elektromagnetická viac »

triblavina,kamion,dialnica D1

Súvislá diaľnica do Košíc bude skôr cez Maďarsko ako cez Slovensko

11.12.2018 21:23

Bratislava a Košice budú prepojené súvislou diaľnicou minimálne o päť rokov skôr cez územie Maďarska než cez Slovensko.

štrasburg, streľba

Na vianočných trhoch v Štrasburgu sa strieľalo, hlásia obete

11.12.2018 21:17, aktualizované: 23:48

Šlo o teroristický útok, pri ktorom zahynuli najmenej dvaja ľudia, ale niektoré zdroje hovoria až o štyroch mŕtvych.

francúzsko, žlté vesty

Egyptská vláda údajne zakázala predaj žltých viest v obavách z demonštrácií

11.12.2018 20:27

Zakázané predávať žlté vesty majú obchodníci jednotlivcom, nie firmám.

donald trump

USA zaradili Pakistan na zoznam krajín porušujúcich náboženské slobody

11.12.2018 19:32

Presun na čiernu listinu umožňuje, aby USA na Pakistan uvalili sankcie.