Založ si blog

Začiatky mechaniky

Trochu preskočím na dávnejšiu dobu trochu zámerne pretože chcem dokončiť matematiku. Podľa zákonov fyziky sa najlepšie vysvetľuje.

Na prelome 17. a 18. Storočia anglický fyzik a matematik Isaac Newton rozšíril dovtedajšie poznatky vo fyzike kde uplatnil hmotnosť telies a ich rýchlosť pri výpočte sily a práce. Zaviedol nemerateľné pojmy hybnosť a kinetická energia ktorá je vlastne mechanická práca len sa ináč definuje. S týchto poznatkov odvodil aj gravitačný zákon.

Vtedy sa vedelo, že niečo váži ale nerozdeľovali hmotnosť od váhy, (tiaže. Vedelo sa, že telesá ktoré majú nerovnakú váhu pri voľnom páde dopadnú z rovnakej výšky za rovnaký čas. Newton vypracoval 3 pohybové zákony, (o pohybe telies a gravitačný zákon. Dovtedy si fyzici nevšimli, že silu vytvorí teleso ktoré má určitú hmotnosť pri zmene rýchlosti. Čím väčšia bude zmena rýchlosti tým sila bude väčšia. Hmotnosť telesa a zrýchlenie spolu súvisia so silou. Newton zaviedol nemerateľnú veličinu hybnosť. Je to obyčajný násobok hmotnosti a rýchlosti p=m*v. Sila je vlastnosť ktorá sa ju snaží hmotu deformovať. Keď teleso pôjde rovnomernou rýchlosťou priamočiaro a nebude pôsobiť na neho žiadna vonkajšia sila bude sa pohybovať zotrvačnosťou. Zotrvačnosť je vlastnosť hmoty. Ako náhle sa rýchlosť zmení napr. nejakým nárazom tak na teleso začne pôsobiť sila. Teleso spomalí čo je tiež zmena rýchlosti. Nezáleží či teleso urýchľujem alebo spomaľujem, záleží iba na absolútnej hodnote zrýchlenia. Keby teleso ktoré sa pohybuje zotrvačnosťou narazilo do telesa ktoré by stálo a pri zrážke by telesá sa spojili tak po určitom čase by sa ich rýchlosť ustálila na určitej hodnote. Časť energie pohybujúceho telesa sa spotrebuje na spojenie telies, (deformáciu hmoty resp. zahriatie telies. Tomuto javu sa hovorí zákon o zachovaní hybnosti. Teleso m sa pohybuje rýchlosťou v a narazí do telesa m0 spolu budú odchádzať rýchlosťou u. Pre tento konkrétny príklad môžeme napísať vzťah m*v=(m0+m)*u. S toho vychádza vzorec pre rýchlosť telies u=m*v/(m0+m). Keby sme zvyšovali hmotnosť telesa ktoré sa pohybuje určitou rýchlosťou bude sa meniť jeho rýchlosť ale hybnosť ostane rovnaká. Teleso zmenšilo svoju rýchlosť za určitú dobu a na určitej dráhe. Na dráhe pôsobilo určitou silou na druhé teleso, vykonávalo prácu. Veľkosť sily závisela od hmotnosti telesa a jeho absolútnej zmene rýchlosti. S toho vychádza pre silu vzorec F=m*a. Keď sila bude pôsobiť po dráhe hovoríme o mechanickej práci. Označujeme ju písmenom W a jej hodnota je rovná kinetickej energii Ek. Môžeme si to predstaviť napr. pri voľnom páde prejde teleso určitú vzdialenosť rovnakým zrýchlením. Vždy bude priťahované rovnakou silou. Môžeme napísať, že sila F x dráha s je mechanická práca W. Dráha pri rovnomernom zrýchlení je polovičná. Rýchlosť telesa sa mení a kinetická energia je definovaná podľa rýchlosti. Odvodenie vzorca je jednoduché W=F*s=Ek=F*1/2*a*t2=m*a*1/2*a*t2=1/2*m*a2*t2=1/2*m*v2. Ale čo keď teleso pôjde zotrvačnosťou, tiež bude mať rýchlosť ale nebude vykonávať prácu. Ale bude mať určitú schopnosť konať prácu, napr. keď do niečoho narazí. Bude mať svoju kinetickú energiu. Keď sme telesu udali určitú rýchlosť museli sme vykonať určitú prácu. Teleso dostalo kinetickú energiu. Nemusíme uvažovať plynule zrýchlenie ale sily na elemente dráhy. Zrýchlenie je zmena rýchlosti na zmene dráhy. Pred tým som písal o deriváciách. Derivácia je vlastne okamžitá hodnota z hľadiska fyziky. Rýchlosť je derivácia dráhy na čase v=ds/dt.  Zrýchlenie je derivácia rýchlosti na čase, vzorec je a=dv/dt. Dráha je funkcia rýchlosti na čase matematicky zapísané je to ds=f(v)dt. Znamená to, že okamžitá rýchlosť na elemente dráhy bude závislá na elementárnej zmene času. Podobne to môžeme napísať o okamžitej zmene rýchlosti, dv=f(a)*dt. Keby sme miesto dv dali ds tak dostaneme funkciu ds=f(a)*dt2 Je to tzv. druhá derivácia zrýchlenia je dráha. Silu potom môžeme napísať v tvare F=m*dv/dt. Keďže práca je sila po dráhe ktorej hodnota v danom čase sa rovná jej kinetickej energii tak suma síl na elementoch dráhy nám udáva mechanickú prácu resp. kinetickú energiu. Problém ale je vypočítať to keď už je to tak pekne zapísané. Nabudúce ukážem podľa čoho sa to počíta.

Chcel som do spolitizovaných blogov napísať niečo kde by sa nemuselo nikomu nadávať, aj keď je to článok nezaujímavý.

Opravená mechanika II.

12.02.2018

V predchadzajúcom blogu som písal, že do vzorca pre odvodenie kinetickej energie musíme vypočítať tento integrál Tento integrál sa musí riešiť tzv. substitúciou. Tzn. že musíme v člene viac »

Opravená mechanika

06.02.2018

Po definovaní hmotnosti v závislosti na rýchlosti znamená, že kinetická energia musí byť interpretovaná ináč pretože teleso pri zrýchľovaní menilo aj svoju hmotnosť. Sila preto musí byť viac »

Mal Newton vo všetkom pravdu?

31.01.2018

V predchádzajúcich blogoch som spomínal hybnosť p ktorá je síce nemerateľná ale definovaná výpočtom ale podľa kinetickej energie Ek sa dá vypočítať, pretože aj teleso pohybujúce sa zotrvačnosťou viac »

Luiz Inácio Lula da Silva

Brazílsky exprezident usvedčený z korupcie bude opäť kandidovať. Posledné slovo bude mať súd

22.02.2018 07:07

Bývalý brazílsky prezident Luiz Inácio Lula da Silva oznámil, že bude kandidovať na úrad hlavy štátu.

Sergej Lavrov, ruský minister zahraničia

Našim srbským priateľom pomôžeme, sľubuje Lavrov pred rozhovormi o Kosove

22.02.2018 06:20

Rusko je pripravené zapojiť sa ako sprostredkovateľ do rozšírených rozhovorov medzi Belehradom a Prištinou, ak si to Belehrad bude želať.

Grécko, pláž, Zakynthos

Grécky ostrov Zakynthos zasiahlo zemetrasenie

22.02.2018 06:12

Zemetrasenie s predbežnou magnitúdou 4,8 zasiahlo oblasť pri západogréckom ostrove Zakynthos.

depresia, únava, žena, smútok

Čakárne psychiatrov praskajú vo švíkoch

22.02.2018 06:00

Ministerstvo zdravotníctva zvažuje, že liečbu ľahších porúch presunie na iných lekárov.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 109
Celková čítanosť: 188974x
Priemerná čítanosť článkov: 1734x

Autor blogu

Kategórie