Založ si blog

Opravená mechanika

Po definovaní hmotnosti v závislosti na rýchlosti znamená, že kinetická energia musí byť interpretovaná ináč pretože teleso pri zrýchľovaní menilo aj svoju hmotnosť. Sila preto musí byť definovaná ináč. Pôvodná definícia sily je definovaná podľa vzorca dv/dt je zrýchlenie. Hmotnosť m ostáva nezmenená.

Ale keby sme dosadili do vzorca aj relativistickú  hmotnosť,

tak dostaneme pre silu vzorec

Hmotnosť m0  sa nemení.

Kinetická energia v závislosti na čase má vzťah

Dosadením relativistickej hmotnosti do vzorca získame vzorec pre kinetickú energiu.

Po vykrátení dt dostaneme vzorec kde budeme mať premennú iba rýchlosť v Tento integral sa len takto ľahko  vypočítať nedá ale pokúsim sa niečo naznačiť. Odvodený výpočet je z násobenia derivácii. Derivácie sa násobia tak, že podľa určitého systému sa spočítavajú. Majme funkciu x7 jej deriváciou dostaneme funkciu 7*x6. Funkciu x7 môžeme zapísať ako x3*x4=x7. Deriváciou funkcii x3 a x4 dostaneme funkcie 3*x2 a 4*x3. Násobením  týchto derivácii dostaneme deriváciu 12*x6. Ale mali by sme dostáť deriváciu 7*x6, pretože integráciou derivácie je je pôvodná funkcia. V minulom blogu som písal ako sa integruje. Majme funkciu 7x6. Ak by sme túto funkciu integrovali tak pripočítame do exponentu 1 a súčtom exponentov vydelíme funkciu. Dostaneme 7*x6+1=7x7/7=x7 Aby sme takú istú deriváciu dostali násobením derivácii 3*x2 a 4*x3 urobíme tak, že najprv derivácie vynásobíme podľa vzoru (fx)´*fg + (fg)´*f(x). Funkcie fx bude x3 a fg bude x4. Ich derivácie sú 3*x2 a 4*x3. Podľa tohto vzoru vynásobíme 3*x2*x4=3*x6 a 4*x3*x3=4*x6. Spočítame a dostaneme 3*x6+4*x6=7*x6. Integrovaním tejto funkcie dostaneme pôvodnú funkciu x7. To isté platí pri násobení integrálov.

Po integrácii (x*y)´=x*y dostávame rovnicu

 

Z toho si môžeme odvodiť vzoreckde dydx sú diferenciály funkcie yx. Diferenciál je v podstate derivovaná funkcia, len na konci je napísané d ako difernciál a za ním znak funkcie. Napr. x3=3x2*dx.  x3 je funkcia ktorú derivujem, 3x2 je jej derivácia a dx je označenie diferenciálu funkcie. Ten diferenciál má aj svoj význam. Vieme podľa čoho diferencujeme a vieme si ho aj odvodiť. Keď použijeme za x rýchlosť v a za y relativistickú hmotnosť krát rýchlosť, dostaneme prakticky hybnosť kde hmotnosť bude relativistická. Môžeme rozpísať člen na ľavej strany rovnice ako

Dostaneme  potom konečný vzorec pre kinetickú energiu kde je relativistická hmotnosť v integrálnom tvare Tam je potrebné vypočítať integrál

Ten sa obyčajne vypočítať nedá, ale existuje taký fígeľ ako ho vypočítať. Počíta sa to tzv. substitúciou. Je to určitá náhrada napr. ako diskriminant pri kvadratickej rovnici. Kto chodil do deviatej triedy a nebol sprostý z matematiky tak vie o čom píšem. Ako sa to počíta napíšem v ďalšom blogu.

Keď niekto nezasvätený sa pozrie na moje blogy asi si povie, čo sa zbláznil ešte aj na blogoch kde sa píše o politických témach začne odvodzovať integrály.

Rýchlosť svetla a hodnoty vákua

04.04.2018

V minulom blogu som spomenul, že hodnota 1A ampera bola 1desatina pôvodnej jednotky abamper 1abA. Bola znížená z praktických dôvodov. 1A je taká hodnota pri ktorej prierezom vodiča prejde elektrický viac »

Prečo je rýchlosť svetla vo vákuu presná keď ju nevieme odmerať

19.03.2018

Do týchto spolitizovaných blogov skúsim napísať blog z fyziky. Možno si to niekto aj prečíta. Rýchlosť svetla vo vákuu má presnú hodnotu c=299792458 m/s táto hodnota je dohodnutá. Túto viac »

Opravená mechanika II.

12.02.2018

V predchadzajúcom blogu som písal, že do vzorca pre odvodenie kinetickej energie musíme vypočítať tento integrál Tento integrál sa musí riešiť tzv. substitúciou. Tzn. že musíme v člene viac »

NTU robot, Singapur

Robot zložil stoličku z Ikea za dvadsať minút. Za koľko to zvládnete vy?

21.04.2018 06:49

Jedenásť minút premýšľať, deväť minút skladal. Singapurským vedcom sa podarilo vyvinúť robota, ktorý zložil stoličku Ikea.

KĽDR, raketa, Kim Čong-un

Kim zastavil jadrové i raketové testy a uzavrie strelnicu

21.04.2018 06:20

Severokórejský vodca Kim Čong-un oznámil, že KĽDR s okamžitou platnosťou zastavuje jadrové a raketové testy a uzavrie jadrovú strelnicu na severe krajiny.

žena tulipány medická záhrada Bratislava deti

V sobotu teplomer zaútočí na tridsiatku

21.04.2018 06:00

Počasie z posledných dní spôsobí, že tohtoročný apríl bude patriť k najteplejším v histórii meteorologických meraní.

Sergej Lavrov

Sergej Lavrov nevylučuje dodanie striel S-300 sýrskemu režimu

20.04.2018 23:11

Ruský minister zahraničných vecí ďalej uviedol, že Rusko sa v minulosti vyhýbalo dodávaniu týchto systémov Asadovej vláde z dôvodu nátlaku Západu.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 111
Celková čítanosť: 196558x
Priemerná čítanosť článkov: 1771x

Autor blogu

Kategórie