Založ si blog

Opravená mechanika

Po definovaní hmotnosti v závislosti na rýchlosti znamená, že kinetická energia musí byť interpretovaná ináč pretože teleso pri zrýchľovaní menilo aj svoju hmotnosť. Sila preto musí byť definovaná ináč. Pôvodná definícia sily je definovaná podľa vzorca dv/dt je zrýchlenie. Hmotnosť m ostáva nezmenená.

Ale keby sme dosadili do vzorca aj relativistickú  hmotnosť,

tak dostaneme pre silu vzorec

Hmotnosť m0  sa nemení.

Kinetická energia v závislosti na čase má vzťah

Dosadením relativistickej hmotnosti do vzorca získame vzorec pre kinetickú energiu.

Po vykrátení dt dostaneme vzorec kde budeme mať premennú iba rýchlosť v Tento integral sa len takto ľahko  vypočítať nedá ale pokúsim sa niečo naznačiť. Odvodený výpočet je z násobenia derivácii. Derivácie sa násobia tak, že podľa určitého systému sa spočítavajú. Majme funkciu x7 jej deriváciou dostaneme funkciu 7*x6. Funkciu x7 môžeme zapísať ako x3*x4=x7. Deriváciou funkcii x3 a x4 dostaneme funkcie 3*x2 a 4*x3. Násobením  týchto derivácii dostaneme deriváciu 12*x6. Ale mali by sme dostáť deriváciu 7*x6, pretože integráciou derivácie je je pôvodná funkcia. V minulom blogu som písal ako sa integruje. Majme funkciu 7x6. Ak by sme túto funkciu integrovali tak pripočítame do exponentu 1 a súčtom exponentov vydelíme funkciu. Dostaneme 7*x6+1=7x7/7=x7 Aby sme takú istú deriváciu dostali násobením derivácii 3*x2 a 4*x3 urobíme tak, že najprv derivácie vynásobíme podľa vzoru (fx)´*fg + (fg)´*f(x). Funkcie fx bude x3 a fg bude x4. Ich derivácie sú 3*x2 a 4*x3. Podľa tohto vzoru vynásobíme 3*x2*x4=3*x6 a 4*x3*x3=4*x6. Spočítame a dostaneme 3*x6+4*x6=7*x6. Integrovaním tejto funkcie dostaneme pôvodnú funkciu x7. To isté platí pri násobení integrálov.

Po integrácii (x*y)´=x*y dostávame rovnicu

 

Z toho si môžeme odvodiť vzoreckde dydx sú diferenciály funkcie yx. Diferenciál je v podstate derivovaná funkcia, len na konci je napísané d ako difernciál a za ním znak funkcie. Napr. x3=3x2*dx.  x3 je funkcia ktorú derivujem, 3x2 je jej derivácia a dx je označenie diferenciálu funkcie. Ten diferenciál má aj svoj význam. Vieme podľa čoho diferencujeme a vieme si ho aj odvodiť. Keď použijeme za x rýchlosť v a za y relativistickú hmotnosť krát rýchlosť, dostaneme prakticky hybnosť kde hmotnosť bude relativistická. Môžeme rozpísať člen na ľavej strany rovnice ako

Dostaneme  potom konečný vzorec pre kinetickú energiu kde je relativistická hmotnosť v integrálnom tvare Tam je potrebné vypočítať integrál

Ten sa obyčajne vypočítať nedá, ale existuje taký fígeľ ako ho vypočítať. Počíta sa to tzv. substitúciou. Je to určitá náhrada napr. ako diskriminant pri kvadratickej rovnici. Kto chodil do deviatej triedy a nebol sprostý z matematiky tak vie o čom píšem. Ako sa to počíta napíšem v ďalšom blogu.

Keď niekto nezasvätený sa pozrie na moje blogy asi si povie, čo sa zbláznil ešte aj na blogoch kde sa píše o politických témach začne odvodzovať integrály.

Trochu elektrotechniky dokončenie

21.09.2018

Dokončím články o elektrotechnike popisom Maxwellových výpočtov rýchlosti elektromagnetických vĺn. Maxwellové rovnice boli veľmi komplikované ale v konečnom výsledku vcelku jednoduché. viac »

Trochu elektrotechniky II

18.09.2018

Pokračujem v prvom článku o elektrotechnike. Chcem poukázať na to kde sa vlastne zrodila teória relativity. Silovými účinkami elektrického náboja v magnetickom poly sa zaoberal holandský fyzik viac »

Trochu elektrotechniky

11.09.2018

Napíšem zase nudný blog, niečo z histórie fyziky V tomto článku by som chcel objasniť kde vlastne sa začalo uvažovať o rýchlosti c a teórii relativity. Písal som v predchadzajúcich článkoch viac »

identikit, vražda Jána Kuciaka

Prokuratúra mlčí o tom, či má svedka z identikitu

24.09.2018 17:54

Muža s informáciami o vražde Jána Kuciaka a jeho snúbenice mal spoznať jeden z obyvateľov Veľkej Mače. Vyšetrovatelia však nájdenie hľadaného svedka stále nepotvrdili.

praca, zamestnanec, robotnik, stavba,

Cudzinci pracujú za menej ako Slováci

24.09.2018 17:54

Zahraniční pracovníci pracujú v priemere za nižšie mzdy ako Slováci.

PREMIÉR: Navštívil Ministerstvo zdravotníctva SR

Združenie lekárov žiada ministerku, aby prešetrila kauzu čakacích listín

24.09.2018 17:51

Kauza podľa lekárskych odborárov už veľmi dlho traumatizuje spoločnosť a znižuje dôveru pacientov v zdravotníctvo.

rod rosenstein, rezignácia, biely dom

Námestník ministra spravodlivosti USA Rosenstein rezignoval

24.09.2018 17:32

Rosenstein sa rozhodol odstúpiť z funkcie skôr, než bude prezidentom Trumpom vyhodený.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 119
Celková čítanosť: 216001x
Priemerná čítanosť článkov: 1815x

Autor blogu

Kategórie