Založ si blog

Opravená mechanika

Po definovaní hmotnosti v závislosti na rýchlosti znamená, že kinetická energia musí byť interpretovaná ináč pretože teleso pri zrýchľovaní menilo aj svoju hmotnosť. Sila preto musí byť definovaná ináč. Pôvodná definícia sily je definovaná podľa vzorca dv/dt je zrýchlenie. Hmotnosť m ostáva nezmenená.

Ale keby sme dosadili do vzorca aj relativistickú  hmotnosť,

tak dostaneme pre silu vzorec

Hmotnosť m0  sa nemení.

Kinetická energia v závislosti na čase má vzťah

Dosadením relativistickej hmotnosti do vzorca získame vzorec pre kinetickú energiu.

Po vykrátení dt dostaneme vzorec kde budeme mať premennú iba rýchlosť v Tento integral sa len takto ľahko  vypočítať nedá ale pokúsim sa niečo naznačiť. Odvodený výpočet je z násobenia derivácii. Derivácie sa násobia tak, že podľa určitého systému sa spočítavajú. Majme funkciu x7 jej deriváciou dostaneme funkciu 7*x6. Funkciu x7 môžeme zapísať ako x3*x4=x7. Deriváciou funkcii x3 a x4 dostaneme funkcie 3*x2 a 4*x3. Násobením  týchto derivácii dostaneme deriváciu 12*x6. Ale mali by sme dostáť deriváciu 7*x6, pretože integráciou derivácie je je pôvodná funkcia. V minulom blogu som písal ako sa integruje. Majme funkciu 7x6. Ak by sme túto funkciu integrovali tak pripočítame do exponentu 1 a súčtom exponentov vydelíme funkciu. Dostaneme 7*x6+1=7x7/7=x7 Aby sme takú istú deriváciu dostali násobením derivácii 3*x2 a 4*x3 urobíme tak, že najprv derivácie vynásobíme podľa vzoru (fx)´*fg + (fg)´*f(x). Funkcie fx bude x3 a fg bude x4. Ich derivácie sú 3*x2 a 4*x3. Podľa tohto vzoru vynásobíme 3*x2*x4=3*x6 a 4*x3*x3=4*x6. Spočítame a dostaneme 3*x6+4*x6=7*x6. Integrovaním tejto funkcie dostaneme pôvodnú funkciu x7. To isté platí pri násobení integrálov.

Po integrácii (x*y)´=x*y dostávame rovnicu

 

Z toho si môžeme odvodiť vzoreckde dydx sú diferenciály funkcie yx. Diferenciál je v podstate derivovaná funkcia, len na konci je napísané d ako difernciál a za ním znak funkcie. Napr. x3=3x2*dx.  x3 je funkcia ktorú derivujem, 3x2 je jej derivácia a dx je označenie diferenciálu funkcie. Ten diferenciál má aj svoj význam. Vieme podľa čoho diferencujeme a vieme si ho aj odvodiť. Keď použijeme za x rýchlosť v a za y relativistickú hmotnosť krát rýchlosť, dostaneme prakticky hybnosť kde hmotnosť bude relativistická. Môžeme rozpísať člen na ľavej strany rovnice ako

Dostaneme  potom konečný vzorec pre kinetickú energiu kde je relativistická hmotnosť v integrálnom tvare Tam je potrebné vypočítať integrál

Ten sa obyčajne vypočítať nedá, ale existuje taký fígeľ ako ho vypočítať. Počíta sa to tzv. substitúciou. Je to určitá náhrada napr. ako diskriminant pri kvadratickej rovnici. Kto chodil do deviatej triedy a nebol sprostý z matematiky tak vie o čom píšem. Ako sa to počíta napíšem v ďalšom blogu.

Keď niekto nezasvätený sa pozrie na moje blogy asi si povie, čo sa zbláznil ešte aj na blogoch kde sa píše o politických témach začne odvodzovať integrály.

Svetlo a konštanta

13.06.2018

Popis spektra žiarenia sa cez Raylegh - Jeansovho vyžarovacieho zákona a Wienovho vyžarovacieho zákona sa dostal do slepej uličky, pretože jeden popisoval spektrum žiarenia presne pri nízkych viac »

Teplo a svetlo III

06.06.2018

Pokračujem v doplnení článku o teple a svetle. Trochu tie jednotlivé blogy píšem od konca. Musím presnejšie vysvetliť ako sme sa vlastne dostali ku vzťahom pre žiarenie. Prví sa o popis svetelného viac »

Teplo a svetlo II

23.05.2018

Trochu by som chcel nadviazať na predchadzajúci článok. Boli tam Plancková konštanta a Wienová konštanta. Pri ich matematickom odvodení sa využila tzv. Bolztmanová konštanta. Trochu ju rozvediem viac »

sarmat

Rusi zverejnili nové videá svojich špičkových zbraní, pozrite si ich

19.07.2018 22:29

Futuristické zbrane, z ktorých niektoré sú už v službe, sú navrhnuté tak, aby poskytli Rusku silný odstrašujúci účinok proti akejkoľvek agresii.

Finland Trump Putin Summit

Čiernohorci odmietli slová Trumpa, že by boli schopní vyvolať svetovú vojnu

19.07.2018 21:57

"Čierna Hora je maličká krajina s veľmi silnými ľuďmi... Majú veľmi tvrdých ľudí. Môžu sa stať útočnými a - dobré ráno - máme tu tretiu svetovú vojnu," povedal Trump.

Ukrajina, vojaci

Rusko sa ospravedlnilo arménskemu Paniku za spôsobenú paniku

19.07.2018 21:27

Počas neohláseného cvičenia ruskí vojaci v dedine strieľali a prechádzali vojenskými vozidlami.

orbán, jad va-šem

Protestujúci bránili Orbánovi v ceste od pomníka holokaustu Jad va-šem

19.07.2018 21:13

Protestujúci niesli transparenty s nápisi "Nikdy viac!" a "Hanbi sa!" v maďarskom a hebrejskom jazyku.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 116
Celková čítanosť: 206592x
Priemerná čítanosť článkov: 1781x

Autor blogu

Kategórie