Založ si blog

Opravená mechanika

Po definovaní hmotnosti v závislosti na rýchlosti znamená, že kinetická energia musí byť interpretovaná ináč pretože teleso pri zrýchľovaní menilo aj svoju hmotnosť. Sila preto musí byť definovaná ináč. Pôvodná definícia sily je definovaná podľa vzorca dv/dt je zrýchlenie. Hmotnosť m ostáva nezmenená.

Ale keby sme dosadili do vzorca aj relativistickú  hmotnosť,

tak dostaneme pre silu vzorec

Hmotnosť m0  sa nemení.

Kinetická energia v závislosti na čase má vzťah

Dosadením relativistickej hmotnosti do vzorca získame vzorec pre kinetickú energiu.

Po vykrátení dt dostaneme vzorec kde budeme mať premennú iba rýchlosť v Tento integral sa len takto ľahko  vypočítať nedá ale pokúsim sa niečo naznačiť. Odvodený výpočet je z násobenia derivácii. Derivácie sa násobia tak, že podľa určitého systému sa spočítavajú. Majme funkciu x7 jej deriváciou dostaneme funkciu 7*x6. Funkciu x7 môžeme zapísať ako x3*x4=x7. Deriváciou funkcii x3 a x4 dostaneme funkcie 3*x2 a 4*x3. Násobením  týchto derivácii dostaneme deriváciu 12*x6. Ale mali by sme dostáť deriváciu 7*x6, pretože integráciou derivácie je je pôvodná funkcia. V minulom blogu som písal ako sa integruje. Majme funkciu 7x6. Ak by sme túto funkciu integrovali tak pripočítame do exponentu 1 a súčtom exponentov vydelíme funkciu. Dostaneme 7*x6+1=7x7/7=x7 Aby sme takú istú deriváciu dostali násobením derivácii 3*x2 a 4*x3 urobíme tak, že najprv derivácie vynásobíme podľa vzoru (fx)´*fg + (fg)´*f(x). Funkcie fx bude x3 a fg bude x4. Ich derivácie sú 3*x2 a 4*x3. Podľa tohto vzoru vynásobíme 3*x2*x4=3*x6 a 4*x3*x3=4*x6. Spočítame a dostaneme 3*x6+4*x6=7*x6. Integrovaním tejto funkcie dostaneme pôvodnú funkciu x7. To isté platí pri násobení integrálov.

Po integrácii (x*y)´=x*y dostávame rovnicu

 

Z toho si môžeme odvodiť vzoreckde dydx sú diferenciály funkcie yx. Diferenciál je v podstate derivovaná funkcia, len na konci je napísané d ako difernciál a za ním znak funkcie. Napr. x3=3x2*dx.  x3 je funkcia ktorú derivujem, 3x2 je jej derivácia a dx je označenie diferenciálu funkcie. Ten diferenciál má aj svoj význam. Vieme podľa čoho diferencujeme a vieme si ho aj odvodiť. Keď použijeme za x rýchlosť v a za y relativistickú hmotnosť krát rýchlosť, dostaneme prakticky hybnosť kde hmotnosť bude relativistická. Môžeme rozpísať člen na ľavej strany rovnice ako

Dostaneme  potom konečný vzorec pre kinetickú energiu kde je relativistická hmotnosť v integrálnom tvare Tam je potrebné vypočítať integrál

Ten sa obyčajne vypočítať nedá, ale existuje taký fígeľ ako ho vypočítať. Počíta sa to tzv. substitúciou. Je to určitá náhrada napr. ako diskriminant pri kvadratickej rovnici. Kto chodil do deviatej triedy a nebol sprostý z matematiky tak vie o čom píšem. Ako sa to počíta napíšem v ďalšom blogu.

Keď niekto nezasvätený sa pozrie na moje blogy asi si povie, čo sa zbláznil ešte aj na blogoch kde sa píše o politických témach začne odvodzovať integrály.

Opravená mechanika II.

12.02.2018

V predchadzajúcom blogu som písal, že do vzorca pre odvodenie kinetickej energie musíme vypočítať tento integrál Tento integrál sa musí riešiť tzv. substitúciou. Tzn. že musíme v člene viac »

Mal Newton vo všetkom pravdu?

31.01.2018

V predchádzajúcich blogoch som spomínal hybnosť p ktorá je síce nemerateľná ale definovaná výpočtom ale podľa kinetickej energie Ek sa dá vypočítať, pretože aj teleso pohybujúce sa zotrvačnosťou viac »

Základy mechaniky II.

26.01.2018

V minulom článku som spomenul mechanickú prácu W a kinetickú energiu Ek. Mechanická práca je súčet všetkých síl pôsobiacich na elementoch dráhy. Pokiaľ by sme uvažovali plynulé zrýchlenie viac »

Luiz Inácio Lula da Silva

Brazílsky exprezident usvedčený z korupcie bude opäť kandidovať. Posledné slovo bude mať súd

22.02.2018 07:07

Bývalý brazílsky prezident Luiz Inácio Lula da Silva oznámil, že bude kandidovať na úrad hlavy štátu.

Sergej Lavrov, ruský minister zahraničia

Našim srbským priateľom pomôžeme, sľubuje Lavrov pred rozhovormi o Kosove

22.02.2018 06:20

Rusko je pripravené zapojiť sa ako sprostredkovateľ do rozšírených rozhovorov medzi Belehradom a Prištinou, ak si to Belehrad bude želať.

Grécko, pláž, Zakynthos

Grécky ostrov Zakynthos zasiahlo zemetrasenie

22.02.2018 06:12

Zemetrasenie s predbežnou magnitúdou 4,8 zasiahlo oblasť pri západogréckom ostrove Zakynthos.

depresia, únava, žena, smútok

Čakárne psychiatrov praskajú vo švíkoch

22.02.2018 06:00

Ministerstvo zdravotníctva zvažuje, že liečbu ľahších porúch presunie na iných lekárov.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 109
Celková čítanosť: 188973x
Priemerná čítanosť článkov: 1734x

Autor blogu

Kategórie