Založ si blog

Svetlo a konštanta

Popis spektra žiarenia sa cez Raylegh – Jeansovho vyžarovacieho zákona a Wienovho vyžarovacieho zákona sa dostal do slepej uličky, pretože jeden popisoval spektrum žiarenia presne pri nízkych frekvenciách a druhý zase naopak. Výpočet intenzity určitej vlnovej dĺžky pri danej teplote, znamená, že určujem výkon elektromagnetickej vlny spektra ktorá dopadá na plochu. Raylegh a Jeans uvažovali výkon žiarenia z tepeľnej energii jednej častice kB*T. Ale Wien si uvedomil, že častica ktorá má kinetickú energiu bude pohybom vyžarovať elektromagnetické vlny, ktoré budú mať určitú energiu závislú na frekvencii vyžarovania.  Z predchádzajúceho zákona vedel, že intenzita vyžarovania pri danej teplote bude do určitej frekvencie rásť ale pri ďalšom zvyšovaní bude klesať. Preto miesto tepelnej energie začal uvažovať priamo energiu elektromagnetických vĺn. Pre prenos energie elektromagnetickej vlny je iný vzťah, musíme poznať náboj ktorý vytvoril elektromagnetickú vlnu. Keďže to nepoznal ale meraním odsledoval, že to bude nejaká konštanta krát frekvencia žiarenia. Snažil som sa nájsť ako vlastne prišiel aspoň na približnú hodnotu konštanty h ale nevedeli mi poradiť ani na matematických fórach. Určil energiu elektromagnetickej vlny podľa vzťahu E=h*ν. Podľa krivky merania upravil rovnicu tak, že vložil súčiniteľ pre danú frekvenciu pri danej teplote ktorá bola konštantná. V minulom blogu som to opísal. Ale graf nezodpovedal meraniam pri malých frekvenciách. Nemecký fyzik Max Planck našiel  riešenie. Najprv to vyzerá ako matematické upravenie Wienovej rovnice. Wien v podstate rovnicu navrhol správne ale uvažoval, že jedna častica hmoty môže žiariť pri danej teplote viacerými frekvenciami. Planck na rozdiel od Wiena uvažoval, že každá častica hmoty ktorá bude vyžarovať nejakú frekvenciu bude jeden oscilátor, nebude žiariť všetkými frekvenciami. Teleso bude pozostávať z množstva oscilátorov ktoré budú určovať jeho spektrum žiarenia pretože každé normálne teleso má určitú teplotu. Špeciálny prípad je čierna diera tá nič nevyžiari. Hlavne na čom mal podiel bolo pomerne presné určenie konštanty h. Opravené vzorce od Wiena Maxom Planckom mali tvar pre vlnovú dĺžku λ a pre frekvenciu ν Odlišovali sa len -1 v menovateli násobku ktorý upravoval celú krivku. V zátvorkách sú udané hodnoty na čom je závislý výpočet (ν, T) je závislosť vyžarovania pri danej frekvencii ν na termodynamickej teplote T. Pre (λ, T) pre danú vlnovú dĺžku λ na termodynamickej teplote T. Matematické odvodenie je pri funkcii 1/ex: ak x=0 tak bude e0=1, potom bude 1/ex=1. Preto by pri danej teplote ak frekvencia žiarenia spektra ktorá sa blížila k nule by mala intenzitu žiarenia na plochu nižšiu, pretože výraz 1/ex je oveľa menší ako 1/(ex-1). Planck takto jednoducho opravil Wiena. Ale to by bola len matematická oprava, pre meranie musel presne určiť konštantu h. Planck uvažoval, že celková tepelná energia telesa sa bude rovnať súčtu všetkých kinetických energii elementárnych častí. Každá jedna častica sa bude správať ako oscilátor elektromagnetických vĺn. Energia ktorú elementárna častica, (atóm vyžiari bude práve celočíselný násobok konštanty h. Jednotlivé vlnové dĺžky sa budú šíriť po určitých balíčkoch energie, kvantách energie za jednotku času. Pre porovnanie jednotlivých výpočtov a meraní je graf dole. Ukazuje krivky pri 5800°K. Na zvislej osy je Bν  výkon žiarenia pri danej frekvencii na priestorový uhol a na vodorovnej osy je frekvencia žiarenia. Čierna čiarkovaná krivka predstavuje výsledky podľa Raylegh – Johnosonovho zákona, červená prerušovaná podľa Wienovho zákona a modrá je meraná krivka a súhlasí s Planckovým vyžarovacím zákonom resp s jeho výsledkami. Na rozdiel od Wiena Planc uvažoval, že jedna častica bude vyžarovať iba jednú frekvenciu, preto mohol vyrátať hodnotu konštanty ktorá je pomenovaná po ňom, Plancková konštanta. Výpočet planckovej konštanty je dosť zložitý, málokto by to pochopil preto to nepíšem. Základom pre definovanie planckovej konštanty bol Wienov vyžarovací zákon. Wien predpokladal, že častica bude vyžarovať celé spektrum elektromagnetických vĺn v tom urobil chybu. Planc síce vypočítal konštantu aj predpokladal, že energia žiarenia sa bude šíriť v násobkoch tejto konštanty ale ďalej sa ňou nezaoberal. Až Albert Einstein ju uviedol ako ďalšiu základnú základnú konštantu vesmíru. Max Planc a Albert Einstein boli vlastne zakladatelia kvantovej fyziky.

Planckove jednotky

13.11.2018

Prečo vlastne Planck vytvoril jednotky podľa konštánt. My sme stanovili základné jednotky meter a kilogram podľa určitých dohovorov. Meter je desať milióntina zemského kvadrantu. Kilogram je viac »

Planckove hodnoty

23.10.2018

Einstein zostavil rovnicu pre celkovú energiu telesa E=m·c2 a podľa Planckovej konštanty a frekvencie určil energiu fotónu Ef=h·f. Pokiaľ by sme miesto frekvencie fotónu udávali uhlovú rýchlosť viac »

Planckova konštanta

11.10.2018

Písal som minule, že planckova konštanta si zaslúži vlastný blog. Ako sa k nej dopracovalo. Pri skúmaní žiarenia celkom čierného telesa Anglický fyzici Raylegh a Jeans podľa úvahy, elektromagnetická viac »

triblavina,kamion,dialnica D1

Súvislá diaľnica do Košíc bude skôr cez Maďarsko ako cez Slovensko

11.12.2018 21:23

Bratislava a Košice budú prepojené súvislou diaľnicou minimálne o päť rokov skôr cez územie Maďarska než cez Slovensko.

štrasburg, streľba

Na vianočných trhoch v Štrasburgu sa strieľalo, hlásia dve obete

11.12.2018 21:17, aktualizované: 23:10

Šlo o teroristický útok.

francúzsko, žlté vesty

Egyptská vláda údajne zakázala predaj žltých viest v obavách z demonštrácií

11.12.2018 20:27

Zakázané predávať žlté vesty majú obchodníci jednotlivcom, nie firmám.

donald trump

USA zaradili Pakistan na zoznam krajín porušujúcich náboženské slobody

11.12.2018 19:32

Presun na čiernu listinu umožňuje, aby USA na Pakistan uvalili sankcie.