Založ si blog

Fyzikálne konštanty

Pokračujem vo svojich článkoch z histórie fyziky. V predchádzajúcich článkoch som spomenul niektoré konštanty čo sa týkajú elektromagnetických vĺn a svetla.

Základné konštanty sú štyri.

1. Gravitačná konštanta G  vychádza z merania gravitačných síl

Fg je sila ktorou sa dve telesá priťahujú gravitačne G je gravitačná konštanta, M a m sú telesá ktoré sa priťahujú. r je vzdialenosť ich ťažísk. Znamienko v mocnine rozmeru znamená že hodnota je pod zlomkovou čiarou. Napr. s–2=1/s2.

Hodnota je G= 6,672 × 10–11  m3 s–2 kg–1

2. Rýchlosť svetla vo vákuu c. O nej som popísal dosť blogov takže len zhrniem, je to vlastne odpor vákua ktorý kladie šíreniu elektromagnetických vĺn.

Hodnota je c=299 792458 m/s

3. Plancková konštanta h. Je hodnota jedného kvanta elektromagnetických vĺn o frekvencii 1Hz. Elektromagnetické vlny ktoré vytvára pohyb voľných elektrónov sú spojité napr. anténa. Tzn. že aj ich energia sa šíri spojite. Ale keď sa elektromagnetická vlna vytvorí preskokom elektrónov v atómovom obale, ktoré sú spôsobené napr. teplom telesa, tak tie sa šíria nespojito v určitých energetických kvantách. Tam sú už veľmi veľké frekvencie. Násobok planckovej konštanty frekvenciou f udáva energiu elektromagnetickej vlny, kvanta E=h  ktorá sa šíri nespojite.

Jej hodnota je h=6,62607004×10-34 JsJs je Joule sekunda. Pri vlnách sa častejšie používa tzv. redukovaná plancková konštanta ħ. Prepočet je ħ=h/. ħ sa násobí uhlovou frekvenciou ω=. Vzorec je E=ω·ħ.

Hodnota je 1,054571628×10-34Js

4. Elementárny náboj e. Je to hodnota najmenšieho náboja ktorý môže existovať samostatne. Túto hodnotu majú elektrón -e a protón +e. Hodnota je e=1,602 176 6208×10-19C.

 

 

 

Ako sme k ním prišli. Koncom 18. storočia sa začala rozvíjať chémia a znalosti o plynoch. Talianský chemik Amadeo Avogadro zistil, že pomer tlakov rôznych plynov v rovnakom objeme a rovnakej teplote je rovnaký ako pomer ich hustôt. Keďže hustota plynu je objem V/hmotnosť m môžeme objem znižovať tak aby pomer tlakov bol rovnaký, dovtedy kým nebude sa v ňom nachádzať jedná najmenšia časť plynu molekula. Preto aj hmotnosti jednotlivých atómov plynu budú sa rovnať pomeru tlakov plynov. V roku 1811 formuloval zákon matematicky. p1 a p2 sú tlaky plynov ktoré majú rozličnú  hmotnosť 12 v rovnakom objeme V a  pri rovnakej teplote. n je počet entít, molekúl v hmotnosti 1 a 2, hmotnosti m1m2 sú hmotnosti entít resp. molekúl plynov.


 

Zistená bola aj skutočnosť, že tlak sa zvyšuje priamoumerne pri zvyšovaní teploty plynu s určitým násobkom danej konštanty. Keby sme si zvolili tlak p0=1atm=1,013 25×105  Pa1Pa je jednotka tlaku plynu Pascal. Bol navrhnutý podľa rovnice p=F/S. Sila F=1N, plocha na ktorú pôsobí plyn tlakom S=1m2 tlak p=1Pa. Aby sa odstránila mínusová hodnota teploty vo výpočte, bolo treba navrhnúť takú stupnicu teploty ktorá bude začínať od nuly. Urobilo sa to tiež podľa tlaku. Plyn sa zohrial o 1°C a zmeral sa rozdiel tlakov. Týmto rozdielom sme podelili tlak ktorý sa rovnal p0=1atm=1,013 25×105 Pa . Tým dosiahneme stupeň kelvina 1°K  pri 0°C=> T0=0°C=273,15°K. Avogadro do svojej rovnice aby bola kompatibilná dosadil za hodnotu 1gram vodíka, pretože je to najľahší plyn. Objem vodíka pri tlaku p0=p2=1atm=1,013 25×105  Pa a teplote T0=0°C=273,15°K je V 22,414L. Tento objem sa nazýva molový objem plynu 1mol. Mol hocijakého plynu bude mať rovnaký počet elementárnych častíc ale tlak bude väčší pretože molekuly plynu budú mať väčšiu hmotnosť ako molekuly vodíka. Ale vypočítať počet molekúl v jednom móle už nemal možnosť. Podarilo sa to až rakúskemu fyzikovi Johanovi Loschmidtovi v 1865. Ale dala sa zostaviť z toho rovnica kde sa mohla vypočítať konštanta pre energiu plynu. Rozmer V·p má rozmer energie. Rovnica mala tvar V0·p0=R·T0. R je tzv univerzálna plynová konštanta. Keď dosadíme za tlak  p0=1atm=1,01325×105  Pa, za teplotu T0=0°C=273,15°K a za objem V0=22,414L=0,022414=m3 do rovniceV0·p0=R·T0 môžeme si vypočítať konštantu R=V0·p0/T0. Hodnota je R = 8,314472 J·K-1·mol-1. Táto konštanta hovorí o koľko sa zvýši energia ideálneho plynu v jednom mole pri zohriatí o 1°K. Keby sme poznali počet častíc v 1 mole dostali by sme konštantu o koľko sa zvýši energia jednej molekuly ideálneho plynu. Ako som písal vyššie Avogadro to nemal možnosť vypočítať. Ale Loschmidtovi sa to podarilo na základe Maxwellových výpočtov. Dokázal vypočítať množstvo molekúl v 1cm3 ideálneho plynu. Ideálny plyn je taký ktorý je dokonale stlačiteľný tzn. nemení svoje skupenstvo. V prepočte na 1m3 ideálneho plynu je Loschmidtová konštanta, počet molekúl n0=2,686781×1025m-3. Keď túto hodnotu vynásobíme hodnotou objemu 1molu v m3 dostaneme počet molekúl v 1mole. 2,686781×1025*,0022414·10= 6,0221415 ×1023. Číslo  6,022 141 5 ×1023 je tzv. avogadrová konštanta označená Na.

Hodnota je Na=6,0221415 ×1023 mol–1

Z týchto rovníc si môžeme odvodiť tzv. stavovú rovnicu pre ideálny plyn p=T. Keď vydelíme plynovú konštantu avogadrovou  dostaneme Boltzmanovú konštant kB. Je to energia o ktorú sa zvýši energia jednej molekuly ideálneho plynu pri zvýšení teploty o 1°K. Jej hodnota je kB=1,380648 ×10-23J·K–1. Je to vzťah medzi univerzálnou plynovou konštantou a Avogadrovou konštantou kB=R/Na. Keď požijeme Boltzmanovú konštantu do stavovej rovnice ideálneho plynu dostávame rovnicu V·p=n·kB·T kde n je počet molekúl ideálneho plynu. Aby sme odvodili nejakú konštantu musíme používať zidealizované hodnoty.·

Hodnoty konštánt boli upresnené až v roku 1910. Predtým samotní fyzici nepočítali ako konštantu ale v rovniciach, sa opakovali určité členy. Aby tie rovnice neboli také komplikované vytvorili z jednotlivých opakovaných členov v rovniciach konštanty. Pomenované boli na počesť tvorcov, ktorý určili vzťahy do rovníc. Veľmi dôležitá je Avogadrová konštanta, preto som sa ňou zaoberal viac. Podľa nej sa určil aj elementárny náboj. Nabudúce dokončím.

Planckove jednotky

13.11.2018

Prečo vlastne Planck vytvoril jednotky podľa konštánt. My sme stanovili základné jednotky meter a kilogram podľa určitých dohovorov. Meter je desať milióntina zemského kvadrantu. Kilogram je viac »

Planckove hodnoty

23.10.2018

Einstein zostavil rovnicu pre celkovú energiu telesa E=m·c2 a podľa Planckovej konštanty a frekvencie určil energiu fotónu Ef=h·f. Pokiaľ by sme miesto frekvencie fotónu udávali uhlovú rýchlosť viac »

Planckova konštanta

11.10.2018

Písal som minule, že planckova konštanta si zaslúži vlastný blog. Ako sa k nej dopracovalo. Pri skúmaní žiarenia celkom čierného telesa Anglický fyzici Raylegh a Jeans podľa úvahy, elektromagnetická viac »

Čierna hora, Podgorica, protest, žlté vesty

V Čiernej Hore sa od stredy chystajú protesty 'žltých viest'

10.12.2018 09:17

Sympatizanti opozície chcú, aby sa Čierna Hora stala lepšou krajinou - ako Francúzsko.

sprievod, moskva, rusko, cervene namestie, tank, hufnica

Rusi sú svetovou dvojkou vo výrobe zbraní za USA, predbehli Britániu

10.12.2018 09:10

Rusko sa vlani stalo druhým najväčším výrobcom zbraní za Spojenými štátmi merané tržbami zbrojoviek.

Arménsko, Nikol Pašinjan, voľby

Vo voľbách v Arménsku zvíťazila aliancia premiéra Pašinjana

10.12.2018 08:25

Podľa analytikov sa Pašinjan bude usilovať o dodržanie svojich sľubov a zároveň zostať za dobre s kľúčovým spojencom Ruskom.

Peniaze, jen, libra, dolár euro

Japonská ekonomika klesla najviac za štyri roky

10.12.2018 08:00

Japonská ekonomika v treťom štvrťroku klesla podľa revidovaných údajov v celoročnom prepočte o 2,5 percenta, čo bol najvyšší prepad za viac ako štyri roky.