Založ si blog

Planckova konštanta

Písal som minule, že planckova konštanta si zaslúži vlastný blog. Ako sa k nej dopracovalo. Pri skúmaní žiarenia celkom čierného telesa Anglický fyzici Raylegh a Jeans podľa úvahy, elektromagnetická vlna sa bude tvoriť v dutine čierného telesa a pre určitú teplotu by mala rôznu hustotu podľa jej vlnovej dĺžky, resp. frekvencie. V minulom blogu som písal ako odvodili hustotu elektromagnetickej vlny kde polomer vlny je polovica vlnovej dĺžky. Vzorec má tvarMerať môžeme ale iba to čo vyžiari dutina. musíme si predstaviť, že máme guľu a v jej strede bude žiariť dutina obrátene zo stredu na povrch gule. Obsah povrchu gule má vzorec 2. Keď túto plochu vydelíme dostaneme r2. Je to jednotkový priestorový uhol steradián. je to kužeľ ktorý vystupuje zo stredu gule a jeho obsah je rovný druhej mocnine jeho strany. pre lepšiu názornosť skopírujem obrázokPredstavme si, že dutina bude žiariť v strede na povrch r2. Vydelíme vzorec a vynásobíme c, pretože za čas t svetlo prejde vzdialenosť r=c·t. Dostaneme vzorec pre intenzitu žiarenia danej frekvencie νFrekvencia je merateľná, teplotu poznáme a intenzitu si vieme odmerať. Hodnota energie žiarenia kB·T  sa nestratí vo vákuu a na ploche sa rozdelí. Tento vzorec na pochopenie si môžeme rozpísať kB·T·ν. Je to energia/čas=výkon. druhý člen je ν/c2. Keď to rozpíšeme rozmerovo dostaneme vzorec  (1/s)/(m2/s2)=1/((m2·(1/s))=1/m2·hz Keď dosadíme za výkon W dostaneme vzorec W/m2·hz. Teleso ktoré je zohriate na určitú teplotu vyžaruje spektrum frekvencie svetla ktoré je závislé aj od farby telesa, čierna vyžaruje najviac. Každá má inú intenzitu ale určitá frekvencia je pre danú teplotu najvyššia. závislosť pri danej pre najvyššiu intenzitu odvodil Wien podľa vzorca λmax=b/T. λmax je vlnová dĺžka ktorá má najsilnejšiu intenzitu pre danú teplotu T, b je Wienová konštanta. Ale nepodarilo sa mu popísať celé spektrum zohriatého telesa. Raylegh Jeansonov vzťah bol dobrý iba pre žiarenie pre nižšie frekvencie.Wien uvažoval, že teleso môže vyžarovať vlnu ktorá je pre vyššie frekvencie s menšou intenzitou. energia žiarenia bude závisieť od konštanty a od frekvencie. do rovnice miesto E=kB·T nahradil konštantou h E=h·ν. h je konštanta, neskôr ju upresnil a dobre odvodil nemecký fyzik Max Planc. Podľa neho je aj pomenovaná. ν je frekvencia. Wien uvažoval, že do určitej frekvencie hodnoty energie kB·Th·ν sa musia rovnať. Potom sa dá vypočítať h keď do pôvodnej rovnice vpíšeme Bν= (2·h·ν2/c2)·násobok hodnoty pre danú frekvenciu. Násobok je bezrozmerný maximálna hodnota je 1. Zmeriame intenzitu žiarenia a zmeriame frekvenciu pri tých hodnotách kde bude hodnota Raylegh Jeansonovho grafu kopírovať výpočet. Vtedy môžeme považovať konštantu za 1. Dáme to do roviny kB·T·ν2/c2=2·h·ν3/c2. Z toho si môžeme odvodiť hodnotu konštanty h=kB·T/ν. V násobku bude hodnota kB·T stála ale energia h·ν sa bude meniť podľa určitej funkcie ktoré budú pasovať do meraných hodnôt. Podľa nameraných hodnôt pre maximálne intenzity pri daných vlnových dĺžkach vedel, že funkcia bude 1/ex a x=h·ν/kB·T. Podľa toho zostavil vzorec Ale nebol presný. Vzorec pasoval iba pre vyššie frekvencie. Presne určil vzorec až Planck a zároveň vypočítal presne konštantu. Vyjadril ju zo vzorca Máličko upravil Wienov vzorec a spresnil hodnotu konštanty. dnes je veľmi dobre merateľná pri fotoelektrickom jave. Plancková konštanta  má hodnotu h=6,62607004×10-34 Js. Ale nevenoval jej nejakú veľkú pozornosť až Einstein jej dal dôležitosť pri vysvetlení fotoelektrického javu. V roku 1887 nemecký fyzik Rudolf Hertz si všimol jav keď boli osvetľované plochy niektorých kovov pod určitým uhlom tak z kovu začali vyletovať elektróny ktorý mali uhol opačný. Uhol pod ktorým boli elektróny vyrážané, závisel od frekvencie svetla. Čim vyššia bola frekvencia tým uhol bol väčší. Počet elektrónov pri danej frekvencii závisel od intenzity svetla. Pri prepočítaní na energie E=h·f zistili, že rozdiely uhlov sú úmerné rozdielom energie resp. rozdielom frekvencie krát plancková konštanta. Einstein s toho usúdil, že svetlo sa bude šíriť v určitých energetických kvantách, nazval ich fotóny. Energia jedného fotónu má vzorec E=h·f. To je podstata kvantovho šírenia svetla.

 

Planckove jednotky

13.11.2018

Prečo vlastne Planck vytvoril jednotky podľa konštánt. My sme stanovili základné jednotky meter a kilogram podľa určitých dohovorov. Meter je desať milióntina zemského kvadrantu. Kilogram je viac »

Planckove hodnoty

23.10.2018

Einstein zostavil rovnicu pre celkovú energiu telesa E=m·c2 a podľa Planckovej konštanty a frekvencie určil energiu fotónu Ef=h·f. Pokiaľ by sme miesto frekvencie fotónu udávali uhlovú rýchlosť viac »

Fyzikálne konštanty II

07.10.2018

Pokračujem v ďalšom blogu o konštantách. Veľmi dôležitá je Avogadrová konštanta pri odvodení ďalšej hlavnej konštanty, elementárneho elektrického náboja e. Avogadrová konštanta Na je viac »

triblavina,kamion,dialnica D1

Súvislá diaľnica do Košíc bude skôr cez Maďarsko ako cez Slovensko

11.12.2018 21:23

Bratislava a Košice budú prepojené súvislou diaľnicou minimálne o päť rokov skôr cez územie Maďarska než cez Slovensko.

štrasburg, streľba

Na vianočných trhoch v Štrasburgu sa strieľalo, hlásia obete

11.12.2018 21:17, aktualizované: 23:48

Šlo o teroristický útok, pri ktorom zahynuli najmenej dvaja ľudia, ale niektoré zdroje hovoria až o štyroch mŕtvych.

francúzsko, žlté vesty

Egyptská vláda údajne zakázala predaj žltých viest v obavách z demonštrácií

11.12.2018 20:27

Zakázané predávať žlté vesty majú obchodníci jednotlivcom, nie firmám.

donald trump

USA zaradili Pakistan na zoznam krajín porušujúcich náboženské slobody

11.12.2018 19:32

Presun na čiernu listinu umožňuje, aby USA na Pakistan uvalili sankcie.