Založ si blog

Planckove jednotky

Podľa redukovanej planckovej konštanty ħ, rýchlosti svetla vo vákuu c a gravitačnej konštanty G, môžeme odvodiť základné fyzikálne jednotky. Odvodil ich Planck zo vzťahov z rovnosti celkovej energii E, energii fotónu Ef a gravitačnej energii EG. jednotky. Sú to prirodzené jednotky, pretože ich definície sú odvodené zo základných konštánt. V praxi sa nepoužívajú iba vo vedeckých výpočtoch napr. v kozmológii. Môžeme nimi odvodiť niektoré minimálne alebo maximálne hodnoty vesmíru. Vzorec pre rovnosti energii je

Uhlovú rýchlosť ω môžeme rozpísať podľa vzorca

za r vložíme λ/2 z toho dostaneme vzorec

keď za m vložíme rovnaké čísla tak sa vykrátia a vykráti sa aj c a z toho môžeme odvodiť najmenšiu dĺžku

Takto sme dostali vzorec pre základnú prirodzenú jednotku Planckovu dĺžku lp. Planckova dĺžka má hodnotu lp= 1.616229×10−35 m. Keby bola vzdialenosť medzi hmotnými bodmi menšia tak by padli do čiernej diery. Pokiaľ by sme počítali najmenšiu vlnovú dĺžku vyšla by 2π·lp, pretože musíme počítať z obyčajnou konštantou h.  Z plancovej dĺžky môžeme odvodiť aj najkratší čas. je to čas za ktorý prejde svetlo vzdialenosť planckovej dĺžky. Vzorec je

Toto je prvý čas po veľkom tresku. Jeho hodnota je tp= 5.39116×10−44 s

Uhlová rýchlosť má vzorec podľa času ω=2π/Ti.=2πc/λ, ale Planckova uhlová rýchlosť je ωp je vyjadrená vzorcom

Pretože plancková dĺžka je vyjadrená lp=λ/2π. Je to uhlová rýchlosť ktorú teoreticky môžeme dosiahnuť. Hodnota ωp = 1,8549×1043 Hz. Odtiaľ by sa mohla odvodiť aj frekvencia aj vlnová dĺžka. 

Planckova hmotnosť je hmotnosť odvodená s konštánt, ale sama osebe nemá nejaký význam. Je potrebná pri výpočtoch. Pri v odvodení planckovej hmotnosti vychádzame s rovnosti Eg= Ef. v rovniciach r m nahradíme Planckovymi hodnotami lp a mp. Odvodenie Planckovej hmotnosti je zo vzorca

Vydelením rovnice G a násobením lp dostaneme Planckovu hmotnosť mp podľa vzorca

Planckova hmotnosť má hodnotu mp= 2.176470×10−8 kg. Môžeme ju považovať za maximálnu relativistickô hmotnosť fotónu

Keď vložíme do vzorca E=c2 za m mp dostaneme rovnicu Planckovu energiu Ep=mp·c2 podľa vzorca. rozpísaním dostaneme vzorec

Jej hodnota je Ep 1,9561×109J. Je to najväčšia energia ktorú môže dosiahnúť fotón.

Planckova teplota Tp je pomer Planckovej energie a Boltzmanovej konštanty kB. Vzorec je

Jej hodnota jeTp =1,416784×1032°K

Planckova teplota je najvyššia možná teplota vo vesmíre. Táto teplota bola krátko po veľkom tresku

Planckov náboj qp sa odvodzuje s rovnosti energie fotónu a elektrostatickej polohovej energie Ee. Elektrostatická polohová energia pôsobí silovo medzi bodovými elektrickými nábojmi. Odvodzuje sa zo vzorca pre elektrickú silu dvoch bodových nábojov kde konštanta má vzorec k=1/4π·ε0. Pre dva rovnaké náboje má vzorec. Je to potenciálna energia. Elektrické náboje ktoré sa budú pohybovať vytvoria kinetickú energiu a vykonajú prácu, preto je elektrostatická polohová energia celková energia.
Planckov náboj qp určime z rovnosti energii Ee=Ef a namiesto r dáme lpVynásobením 4π·ε0 a lp dostaneme rovnicu

Planckov náboj qp je elektricky náboj vyjadrený prirodzenými konštantami. Má hodnotu 1.875545956 × 10−18C. Nemá prakticky význam ale počítajú sa s ním odvodené Planckove elektrické jednotky. Planckove jednotky majú význam v kozmológii a kvantovej fyzike. Popisujú aj veľký tresk a teóiu strún.

Využitie jadrových síl III

13.11.2023

Pokračujem v predchádzajúcich blogoch. Dúfam, že mi prepáčite, že nepíšem o politike. Pred vojnou v Nemecku bolo objavené štiepenie uránu. Po objavení kritického množstva, začali Nemeckí vedci zlúčení okolo Heisenberga uvažovať ako by sa dala využiť energia, ktorá sa uvoľní pri lavínovej reťazovej reakcii vo vojenskej oblasti. Uvedomovali si, že môžu vyrobiť [...]

Využitie jadrových síl II

08.11.2023

Pokračujem v predchádzajúcom blogu o jadrových o využití jadrových síl. Keď dopadne na atóm uránu 235U neutrón s malou energiou, tak ho pohlti a vznikne izotop 236U. Jadro atómu 236U sa rozpadne na 2 jadrá ktoré majú menšiu atómovú hmotnosť a od seba odletia. Pri tom sa uvoľnia aj 2 alebo 3 neutróny s vyššou energiou. Predstavme si, že máme oproti sebe 2 rovnaké [...]

Využitie jadrových síl

01.11.2023

Do tejto prepolitizovanej doby chcem napísať blog ktorý je mimo diania okolo nás. Napíšem niečo z histórie fyziky. Jadrá atómov drží pokope tzv. silná jadrová sila. Je taká silná, že dokáže udržať pokope aj protóny medzi ktorými pôsobia veľmi silné elektrostatické odpudivé sily. Jadrová sila pôsobí len na veľmi malé vzdialenosti. Jadrá atómov sú preto veľmi [...]

APTOPIX Russia Ukraine War

List z Charkova: Ako sa žije v tme?

28.03.2024 18:00

Po masívnych raketových útokoch žije Charkov zväčša v tme, no ja sa aj tak usmievam. Možno už len nevládzeme plakať.

1. netradicny porod Krompachy

Zámena pacientiek v pražskej nemocnici viedla u jednej k potratu

28.03.2024 17:47

Zamestnanci nemocnice nedodržali interné predpisy a lekári preto operovali nesprávnu pacientku.

polícia, evakuácia, vyhrážky, UK, fakulta

Polícia v Bratislave zadržala medzinárodne hľadaného občana Bosny a Hercegoviny

28.03.2024 17:32

V prípade dokázania viny mu hrozí trest odňatia slobody až na 15 rokov.

FTX Bankman Fried

Zakladateľ kryptomenovej burzy FTX ide na 25 rokov do väzenia, klientov obral o 10 miliárd dolárov

28.03.2024 17:13, aktualizované: 17:41

Americká justícia označila prípad za jeden z najväčších podvodov v americkej histórii.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 50
Celková čítanosť: 168815x
Priemerná čítanosť článkov: 3376x

Autor blogu

Kategórie