Čierne diery

Chcel by som do rozbúrených politických blogov niečo napísať z histórie fyziky. Možno to niekto aj prečíta.

Einstein svoju teóriu relativity rozdelil do dvoch častí. Prvá Špeciálna teória relativity uvažovala iba rovnomernú rýchlosť. Jej výsledok bola najznámejšia rovnica ktorá vyjadruje vzťah medzi energiou a hmotnosťou E=m·c². Druhá Všeobecná teória relativity uvažovala už zrýchlenie ale prišiel aj na to čo spôsobuje gravitáciu. Gravitácia je zrýchlenie ktoré pôsobí na hmotnosť. Pôsobí aj na svetlo, ktoré síce hmotné nie je ale fotóny majú svoju hmotnosť v závislosti na frekvencii. Už som o tom už písal v iných blogoch. Svoju prácu nedokončil sám ale na vyriešení jeho rovníc pracovali jeho spolupracovníci aj po prezentácii Všeobecnej teórie relativity. Pri riešení gravitácie prišiel na jednu vec ktorú ale vzápätí aj zavrhol. Jednalo sa o najväčšiu možnú únikovú rýchlosť z hmotného telesa, dnes to poznáme pod názvom 2. kozmická rýchlosť.

Keby sme chceli sa vymaniť z gravitačného pôsobenia tak potrebujeme vyvinúť takú istú kinetickú energiu ako tá ktorá nás drží pri telese. Kinetická energia je závislá na rýchlosti, bude ju mať teleso aj pri voľnom páde, ktoré padá z nekonečnej vzdialenosti v okamžiku dopadu. Pád z nekonečnej vzdialenosti si môžeme predstaviť tak že v určitej výške telesu dodáme kinetickú energiu. Problém ale je keď na povrchu telesa bude úniková rýchlosť rovnajúca sa rýchlosti svetla vo vákuu. Ako bude padať fotón a ako bude padať teleso. Fotón nezrýchľuje ale teleso áno. Na telese sa bude čas predlžovať voči okoliu a dĺžky sa budú skracovať oči okoliu ale na fotóne to neplatí. Toto vyriešil nemecký fyzik Karl Schwarzschild.

Svoju teóriu založil na idealizovanej statickej gule ktorá nemá elektrický náboj a je vo vákuu. Jeho teória sa preto musela neskôr dopĺňať. Dala základ pozdejším teóriám. Vytvoril metriku podľa ktorej sa dala vypočítať rýchlosť pádu pri určitej vzdialenosti od horizontu udalosti, povrchu čiernej diery a vzdialenosť kde už fotón padá do čiernej diery.

Vychádzal z polomeru gule ktorá má hmotnosť rovnomerne rozmiestnenú, jej povrch je ideálny, nemá elektrický náboj a je statická vo vákuu. Keď gravitačná energia E_g má vzorectak kinetická energiu E_k musí byť taká istá ale jej smer musí byť opačný. Vzorec pre kinetickú energiu je G je gravitačná konštanta M je hmotnosť ktorá priťahuje a m je priťahovaná hmotnosť. Porovnaním týchto vzorcov dostaneme rovnice  Vykrátením a úpravou dostaneme polomera pri rýchlosti svetla c polomer buder_s je tzv. Schwarzschildov polomer. Hviezdy keď chladnú časť svojej energie vyžiaria a potom budú z nich neutrónové hviezdy, nemajú atómy ale iba neutróny. Niekedy môže neutrónová hviezda skolabovať určitými fázami do takého stavu kde jej hustota hmoty bude taká veľká, že jej úniková rýchlosť bude rýchlosť svetla, je to čierna diera. Schwarzschild vytvoril metriku podľa ktorej sa dá vypočítať pád do čiernej diery na základe súradníc a predpokladu, že fotóny budú padať nie kolmo ale budú sa točiť ako v lieviku keď budú padať do čiernej diery. Pri určitej vzdialenosti od čiernej diery teleso sa musí zmeniť na fotóny a tak padne do čiernej diery. Rýchlosť voľného pádu bude rýchlosť svetla vo vákuu. Povrch čiernej diery sa nazýva horizont udalosti. Udalosť je informácia ktorú prenesie svetlo. Ale ani svetlo sa nemôže dostať na povrch udalosti. Čo je to metrika a ako to popísal Schwarzschild napíšem v ďalšom blogu.