Pokračujem v blogoch o elektromagnetizme. Nemajú síce nič spoločné s aktuálnou politickou situáciou ale dúfam, že si to niekto prečíta
Vrátim sa k striedavým prúdom
Pri striedavom prúde sa mení množstvo prenášaného elektrického náboja počas periódy. Striedavé napätia a prúdy majú tri hodnoty. Prvá je stredná hodnota zodpovedá hodnote jednosmerného prúdu, ktorý prenesie rovnaký elektrický náboj. Druhá je efektívna hodnota, zodpovedá výkonu jednosmerného prúdu na odpore. V rozvodoch je udávaná efektívna hodnota napätia. Tretia hodnota je maximálna. Všetky tieto hodnoty sa odvodzujú s maximálnej hodnoty.
Stredná hodnota striedavého napätia pretlačí taký istý náboj za určitý čas ako prenesie prúd z batérie Is=I=Q/t. Môžeme si to predstaviť na sile elektromagnetu. Keby sme napätie siete 230V usmernili tak, aby obidve polvlny mali rovnakú polaritu a pripojili na elektromagnet, tak by priťahoval takou istou silou ako keď by sme elektromagnet zapojili na batériu ktorá by mala napätie 207V. Strednú hodnotu odvodzujeme z maximálneho magnetického toku podľa indukovaného napätia
Keby sme uvažovali závit ktorý stojí v premenlivom magnetickom poli, kde sa mení magnetický tok podľa sinusoidy podľa, tak jeho maximálny magnetický tok cez závit nastáva pri kladnej polvlne a pri zápornej polvlne. To nastane za dobu periódy 2 krát. Pri uhle α = π/4=90° a pri α 3π/4=270°. Ale pri 3π/4 je tok opačný preto bude mať vo vzorci znamienko –. Zmenu času si odvodíme z uhlovej rýchlosti na uhlovú frekvenciu. Obidve majú totožné hodnoty len miesto 1/T sa používa frekvencia f. Preto majú rovnaké znamienko ω. Odvodenie je
Z toho vychádza celkový maximálny rozdiel tokov Δφmax=Φmax – (– Φmax) =2Φmax. Tento rozdiel magnetického toku cez závit vznikne za polovicu periódy T/2. Rozdiel času je Δt=T/2. Dosadením pre frekvenciu f=1/T dostaneme vzorec
Maximálny tokΦmax si môžeme odvodiť z maximálneho napätia Umax. Maximálne napätie striedavého prúdu som odvodil v minulom blogu. Vzorec na odvodenie je
Dosadením za Φmax dostaneme konečný vzťah pre strednú hodnotu striedavého napätia
Efektívna hodnota striedavého prúdu vytvorí na odpore taký istý výkon ako jednosmerný prúd rovnakej hodnoty. Preto v rozvodoch sa udávajú efektívne hodnoty. Žiarovka v obyčajnej zásuvke bude tak isto svietiť ako pri baterke s takým istým napätím.
Vzorec pre výkon je P= UI. Napätie si môžeme vyjadriť z Ohmovho zákona U=IR a dostanem vzorec pre výkon jednosmerného prúdu I na odpore R
Striedavé hodnoty majú počas jednej peródy dve maximálne hodnoty, jedna plusová a druhá mínusová. Pre prúdy sú hodnty +Imax a -Imax. Pokiaľ by sme počítali s druhou mocninou striedavého maximálneho prúdu musíme ho deliť dvoma pretože aj druhá mocnina zápornej hodnoty je kladná
Z toho vychádza vzorec
Efektívne hodnoty sú udávané, preto sa počítajú maximálne a stredné. Pre maximálnu hodnotu napätia je rovnica
Z toho vychádza vzorec pre strednú hodnotu striedavého napätia
Tento blog píšem preto lebo chcem vysvetliť na akom princípe bol zostrojená aparatúra na zistenie elektromagnetických vĺn. Nabudúce budem pokračovať s Faradayovým pokusom na indukcii dvoch cievok. Pre vysvetlenie by tam bolo veľa vzorcov, preto to rozdelím na dva blogy.