Založ si blog

Opravená mechanika II.

 

V predchadzajúcom blogu som písal, že do vzorca pre odvodenie kinetickej energie musíme vypočítať tento integrál

Tento integrál sa musí riešiť tzv. substitúciou. Tzn. že musíme v člene nahradiť takú časť ktorá nám dalo by sa povedať zavadzia. Substitúciou si zvolíme člen pod odmocninou, označuje sa t. Odvodíme si aj diferenciál z tejto funkcie dt a vyjadríme z toho diferenciál dv

Do značky integrálu dole kde je 0 a hore v vpíšeme hodnoty ktoré sme dosadili do vzorca pre substitúcii. Označené sú dole t1 a hore t2.

Keď to vložíme do integrálu tak v sa vykráti z dv a –c2/2 dáme pred integrál pretože už s tým nebudeme nič robiť. Zápis integrálu bez násobiteľa -m0 potom vyzerá takto Pri integrácii pripočítame k exponentu 1 vydelíme funkciu výsledným exponentom. Dostanem takýto zápis                         . Vložíme substitúciu dostaneme vzorec

Po odpočítaní t2-t1  a vynásobení člena –m0 dostaneme vzorec a pripočítam so vzorcom dostavam vzorec m0*v2 a -m0*v2sa vykrátia a dostávame konečný výsledok  pre kinetickú energiu. Prvý člen pravej strane rovnice Predstavuje celkovú energiu. Je to slávna Einsteinová rovnica Druhý člen rovnice predstavuje tzv. kľudovu energiu

Celkovú energiu potom môžeme zapísať ako E=Ek+E0.

Pokiaľ by ste neverili, že je to skutočne aj pre menšie rýchlosti tak si to skúste prepočítať a porovnať s Newtonovým vzorcom. Len je treba zobrať hodnoty aspoň s troma nulami pretože pod odmocninou nebudú presné výsledky. Na veľkú presnosť by sme potrebovali výkonný počítač, preto malé rýchlosti je výhodné počítať s Newtonovým vzťahom.

Einsteinov vzťah vyjadruje vlastne pomer hmotnosti k elektromagnetickému žiareniu. Akú energiu fotónov môžeme získať zo zmeny elektrického náboja keď mu dodáme energie na zmenu elektrickej intenzity. Hmotnosť sa skladá z elektrických častíc a väzbových energii. Najsilnejšie sily v hmote sú jadrové sily ktoré držia jadrá pokope a zároveň nedovolia elektrickým časticiam z ktorých sa skladajú neutróny a protóny spojiť sa dokopy. Keby sme ich chceli uvoľniť museli by sme nejakým spôsobom rozbiť jadro atómu. Pri rozbití jadra budú pôsobiť aj elektrické odpudivé sily, pretože jadrové sily pôsobia iba na veľmi malú vzdialenosť. Energia ktorá by sa uvoľnila pri rozbití jadra atómu by sa premenila na kinetickú energiu častíc ktoré vznikli rozbitím pôvodného jadra. Tým vlastne získame obrovskú tepeľnú energiu. To bola vlastne myšlienka na zostrojenatómovej bomby. Potvrdila Einsteinov vzťah E=m*c2 . Najlepšie overenie toho vzťahu je tzv. anihilácia. Je to spojenie hmoty a antihmoty. Antihmota sa líši od obyčajnej hmoty tým, že jednotlivé elektrické častice hmoty majú opačný potenciál. Napr. elektróny ktoré sú na obale jadier atómov pri obyčajnej hodnote majú záporný potenciál ale antihmota má kladné elektróny. Pri stretnutí sa premení až 100% hmoty na žiarenie. Veľmi dobre to bolo potvrdené na americkom urýchľovači Tevatron kde sa spájali protóny a antiprotóny o vysokej energii a veľkej hustote.

 

 

Planckove jednotky

13.11.2018

Prečo vlastne Planck vytvoril jednotky podľa konštánt. My sme stanovili základné jednotky meter a kilogram podľa určitých dohovorov. Meter je desať milióntina zemského kvadrantu. Kilogram je viac »

Planckove hodnoty

23.10.2018

Einstein zostavil rovnicu pre celkovú energiu telesa E=m·c2 a podľa Planckovej konštanty a frekvencie určil energiu fotónu Ef=h·f. Pokiaľ by sme miesto frekvencie fotónu udávali uhlovú rýchlosť viac »

Planckova konštanta

11.10.2018

Písal som minule, že planckova konštanta si zaslúži vlastný blog. Ako sa k nej dopracovalo. Pri skúmaní žiarenia celkom čierného telesa Anglický fyzici Raylegh a Jeans podľa úvahy, elektromagnetická viac »

triblavina,kamion,dialnica D1

Súvislá diaľnica do Košíc bude skôr cez Maďarsko ako cez Slovensko

11.12.2018 21:23

Bratislava a Košice budú prepojené súvislou diaľnicou minimálne o päť rokov skôr cez územie Maďarska než cez Slovensko.

štrasburg, streľba

Na vianočných trhoch v Štrasburgu sa strieľalo, hlásia dve obete

11.12.2018 21:17, aktualizované: 23:10

Šlo o teroristický útok.

francúzsko, žlté vesty

Egyptská vláda údajne zakázala predaj žltých viest v obavách z demonštrácií

11.12.2018 20:27

Zakázané predávať žlté vesty majú obchodníci jednotlivcom, nie firmám.

donald trump

USA zaradili Pakistan na zoznam krajín porušujúcich náboženské slobody

11.12.2018 19:32

Presun na čiernu listinu umožňuje, aby USA na Pakistan uvalili sankcie.