Založ si blog

Opravená mechanika II.

 

V predchadzajúcom blogu som písal, že do vzorca pre odvodenie kinetickej energie musíme vypočítať tento integrál

Tento integrál sa musí riešiť tzv. substitúciou. Tzn. že musíme v člene nahradiť takú časť ktorá nám dalo by sa povedať zavadzia. Substitúciou si zvolíme člen pod odmocninou, označuje sa t. Odvodíme si aj diferenciál z tejto funkcie dt a vyjadríme z toho diferenciál dv

Do značky integrálu dole kde je 0 a hore v vpíšeme hodnoty ktoré sme dosadili do vzorca pre substitúcii. Označené sú dole t1 a hore t2.

Keď to vložíme do integrálu tak v sa vykráti z dv a –c2/2 dáme pred integrál pretože už s tým nebudeme nič robiť. Zápis integrálu bez násobiteľa -m0 potom vyzerá takto Pri integrácii pripočítame k exponentu 1 vydelíme funkciu výsledným exponentom. Dostanem takýto zápis                         . Vložíme substitúciu dostaneme vzorec

Po odpočítaní t2-t1  a vynásobení člena –m0 dostaneme vzorec a pripočítam so vzorcom dostavam vzorec m0*v2 a -m0*v2sa vykrátia a dostávame konečný výsledok  pre kinetickú energiu. Prvý člen pravej strane rovnice Predstavuje celkovú energiu. Je to slávna Einsteinová rovnica Druhý člen rovnice predstavuje tzv. kľudovu energiu

Celkovú energiu potom môžeme zapísať ako E=Ek+E0.

Pokiaľ by ste neverili, že je to skutočne aj pre menšie rýchlosti tak si to skúste prepočítať a porovnať s Newtonovým vzorcom. Len je treba zobrať hodnoty aspoň s troma nulami pretože pod odmocninou nebudú presné výsledky. Na veľkú presnosť by sme potrebovali výkonný počítač, preto malé rýchlosti je výhodné počítať s Newtonovým vzťahom.

Einsteinov vzťah vyjadruje vlastne pomer hmotnosti k elektromagnetickému žiareniu. Akú energiu fotónov môžeme získať zo zmeny elektrického náboja keď mu dodáme energie na zmenu elektrickej intenzity. Hmotnosť sa skladá z elektrických častíc a väzbových energii. Najsilnejšie sily v hmote sú jadrové sily ktoré držia jadrá pokope a zároveň nedovolia elektrickým časticiam z ktorých sa skladajú neutróny a protóny spojiť sa dokopy. Keby sme ich chceli uvoľniť museli by sme nejakým spôsobom rozbiť jadro atómu. Pri rozbití jadra budú pôsobiť aj elektrické odpudivé sily, pretože jadrové sily pôsobia iba na veľmi malú vzdialenosť. Energia ktorá by sa uvoľnila pri rozbití jadra atómu by sa premenila na kinetickú energiu častíc ktoré vznikli rozbitím pôvodného jadra. Tým vlastne získame obrovskú tepeľnú energiu. To bola vlastne myšlienka na zostrojenatómovej bomby. Potvrdila Einsteinov vzťah E=m*c2 . Najlepšie overenie toho vzťahu je tzv. anihilácia. Je to spojenie hmoty a antihmoty. Antihmota sa líši od obyčajnej hmoty tým, že jednotlivé elektrické častice hmoty majú opačný potenciál. Napr. elektróny ktoré sú na obale jadier atómov pri obyčajnej hodnote majú záporný potenciál ale antihmota má kladné elektróny. Pri stretnutí sa premení až 100% hmoty na žiarenie. Veľmi dobre to bolo potvrdené na americkom urýchľovači Tevatron kde sa spájali protóny a antiprotóny o vysokej energii a veľkej hustote.

 

 

Opravená mechanika

06.02.2018

Po definovaní hmotnosti v závislosti na rýchlosti znamená, že kinetická energia musí byť interpretovaná ináč pretože teleso pri zrýchľovaní menilo aj svoju hmotnosť. Sila preto musí byť viac »

Mal Newton vo všetkom pravdu?

31.01.2018

V predchádzajúcich blogoch som spomínal hybnosť p ktorá je síce nemerateľná ale definovaná výpočtom ale podľa kinetickej energie Ek sa dá vypočítať, pretože aj teleso pohybujúce sa zotrvačnosťou viac »

Základy mechaniky II.

26.01.2018

V minulom článku som spomenul mechanickú prácu W a kinetickú energiu Ek. Mechanická práca je súčet všetkých síl pôsobiacich na elementoch dráhy. Pokiaľ by sme uvažovali plynulé zrýchlenie viac »

Luiz Inácio Lula da Silva

Brazílsky exprezident usvedčený z korupcie bude opäť kandidovať. Posledné slovo bude mať súd

22.02.2018 07:07

Bývalý brazílsky prezident Luiz Inácio Lula da Silva oznámil, že bude kandidovať na úrad hlavy štátu.

Sergej Lavrov, ruský minister zahraničia

Našim srbským priateľom pomôžeme, sľubuje Lavrov pred rozhovormi o Kosove

22.02.2018 06:20

Rusko je pripravené zapojiť sa ako sprostredkovateľ do rozšírených rozhovorov medzi Belehradom a Prištinou, ak si to Belehrad bude želať.

Grécko, pláž, Zakynthos

Grécky ostrov Zakynthos zasiahlo zemetrasenie

22.02.2018 06:12

Zemetrasenie s predbežnou magnitúdou 4,8 zasiahlo oblasť pri západogréckom ostrove Zakynthos.

depresia, únava, žena, smútok

Čakárne psychiatrov praskajú vo švíkoch

22.02.2018 06:00

Ministerstvo zdravotníctva zvažuje, že liečbu ľahších porúch presunie na iných lekárov.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 109
Celková čítanosť: 188970x
Priemerná čítanosť článkov: 1734x

Autor blogu

Kategórie