Schwarcszchild vyriešil na podkladoch ktoré mal od Einsteina aj ako bude padať fotón alebo častica do čiernej diery. Častica bude padať voľným pádom a na horizonte udalosti by mala mať rýchlosť svetla vo vákuu, podľa normálneho vysvetlenia voľného pádu z nekonečna by pri dopade mala rýchlosť svetla. Technický môžeme na najvyššiu rýchlosť urýchliť protón. Elektrón je síce menšia častica ale vyžaruje silné brzdné žiarenie väčšie ako protón. Neutrón sa časom rozpadne ale pri jeho rozpade vznikne častica neutríno. Nemá brzdné žiarenie nemá elektrický náboj, dobre prechádza cez hmotu, reaguje iba na tzv. slabé elektrické sily. Nejdem vysvetľovať čo to je. V CERNE bola dokonca nameraná jeho rýchlosť vyššia ako rýchlosť svetla vo vákuu ale nakoniec vysvitlo, že to bola obyčajná porucha na svetelnom kábli ktorý zabezpečoval synchronizáciu medzi zdrojom neutrín a detektorom neutrín. Rozdiel medzi fotónom a neutrínom je v tom, že neutríno gravitácia urýchľuje ale fotón neurýchľuje. Fotón keď dostáva energiu tak sa mu skracujú vlnové dĺžky. Neutríno tým že dostáva kinetickú energiu zvyšuje svoju hmotnosť a začína kmitať resp. sú zaznamenané také balíky neutrín. Fotón síce neurýchli gravitácia ale dodá mu energiu. Jeho vlnová dĺžka sa skráti. Schwarczchild neutrína nepoznal ale uvažoval o padajúcej sústave. Sústava bude padať do čiernej diery, ale v určitej výške bude hustota častíc padajúcich do čiernej diery taká vysoká, že vzniká extrémne hustý plyn, ako ho nazývaju astronómovia. To znamená že nemôže do čiernej diery padnúť hmotný bod.
Prečo sa bude plynutie času predlžovať, dilatáciu času a pozorované dĺžky sa budú skracovať, kotrakciu dĺžok prejavovať pri rýchlostiach blízkych rýchlosti svetla vo vákuu, Einstein to vysvetľoval na vlaku ktorý by išiel rýchlosťou blízkej rýchlosti svetla a naraz by na začiatok vlaku a na koniec vlaku udreli blesky. Na začiatku a na konci vlaku vzniknú elektromagnetické vlny ktoré sa budú šíriť iba z toho jedného bodu na dráhe je jedno či sa vlak pohne. Aj keď posledný vagón keď sa pohne elektromagnetická vlna sa nebude šíriť z konca vagóna ale z bodu na dráhe kde blesk vagón zasiahol. Na začiatku vlaku to bude opačne. Detektor elektromagnetických vĺn ktorý je umiestnený v strede vlaku zaznamená dve elektromagnetické vlny v rozdielnom čase. Elektromagnetická vlna ktorá príde od konca vlaku dôjde neskôr pretože detektor sa vzdialil od bodu kde vznikla elektromagnetická vlna. Ale elektromagnetická vlna zo začiatku vlaku príde skôr pretože detektor sa priblížil k bodu kde vznikla elektromagnetická vlna, zaznamenali by sme skrátenie dĺžky. Čo je na tom čudné. Zmeny dráhy dr padajúcej sústavy zaznamená detektor podľa zmeny času dopadu elektromagnetickej vlny ktorá prichádza zo zdroja elektromagnetických vĺn vzadu. Ale zmenu času bude zaznamenávať detektor z predného zdroja elektromagnetických vĺn. Meria zmenu času dopadu elektromagnetickej vlny ktorá dopadá z predného zdroja elektromagnetických vĺn. Rovnicu pre sférické súradnice
si musíme upraviť pretože rýchlostí padajúce sústavy sa blížia rýchlostí svetla vo vákuu c. Dám príklad, predstavme si vagón ktorý sa pohybuje v blízkosti rýchlostí v c a blyskne svetlo na streche na začiatku vagona detektor je na podlahe vagóna. Svetlo sa šíri vsetkymi smermi. Za zmenu času dt prejde vagón vzdialenosť dtv a svetlo cdt. Rýchlosť vagóna je kolmá na rýchlosť svetla. Medzi detektorom a zdrojom svetla je prepona pravouhlého trojuholníka. Zmena vzdialenosti prepony medzi detektorom a zdrojom svetla na predku vagóna pri rýchlosti detektor zaznamená skôr, ale zmena vzdialeností bude opačná. Môžeme to prirovnať k zaznamenaniu zmene dĺžky prepony ktorý zaznamená detektor zo zdroja svetla na konci vagóna. Môžeme to odvodiť zo vzorca
Upravená rovnica bude mať tvar
Počet V2/V2 môžeme odvodiť z pomeru únikových rýchlostí RS/r. R je polomer lievika do ktorého ho padá teleso v rôznej vzdialeností od stredu čiernej diery.
Pomer v2/c2 môžeme nahradiť pomerom rs/r. r je polomer lievika do ktorého padá teleso v rôznej vzdialeností od stredu čiernej diery. Vzorec je
Tak si môžeme upraviť člen
Vložením do pôvodnej rovnici dostávame rovnicu
Na prvý poľad to vyzerá zložite ale v skutočnosti je to Pytagorova veta na súčet štvorcov. S tejto rovnice vychádzal Schwarczchild na zostrojenie svojej metriky. Metrika je ľudovo povedané matematicky nástroj podľa ktorého môžeme počítať vzdialenosti. Myslel som, že to dokončím v tomto blogu ale bolo by to zbytočne veľa vzorcov naraz.
Celá debata | RSS tejto debaty