aldebaran.pravda.sme

Dlhšie som nič nenapísal, teraz nechcem písať niečo z ťažkej matematiky ale niečo z histórie fyziky. Veľmi zaujímavé sú objavy jednotlivých častíc, prvý bol elektrón, ako to začalo.

V druhej polovici 19. storočia robili fyzici pokusy so zriedeným vzduchom v trubiciach pod stálym vysokým napätím. Trubice viedli malý prúd ale začali žiariť pri rôznom tlaku inak. Našiel som niekoľko obrázkov aj s popisom dole pre lepšiu predstavu

Anódovė svetlo spôsobovali kladné ióny plynu a katódové svetlo spôsobovali častice ktoré vyletovali z katódy, pretože katóda je záporná a dopadajúce ióny spôsobovali, že svojou kinetickou energiou vyrážali elektróny z katódy

V trubici s tlakom okolo 2,5 Pa je iba málo atómov plynu. Elektrické pole odtrhne z atómov elektróny, kladne ióny pritiahne katóda. Pretože je málo iónov, tak katóda stihá dodávať kladným iónom záporné elektróny. Záporná katóda dodá iónom elektróny, ktoré znovu odtrhne elektrické pole anódy a tak to ide dokola. Zelené svetlo je preto, lebo jeho frekvencia odpovedá energii na odtrhnutie elektrónu E=mc²=hf. Energia sa premení na žiarenie z frekvenciou f. Konštanta h je planckova konštanta, písal som o nej niekoľko blogov. Keď sa pohybovalo magnetom okolo katódovej trubici tak sa tmavší pruh v strede sa začal vychyľovať. Americký fyzik Thomson sa začal zaujímať o tento jav. Predpokladal, že v katódovej trubici sa môžu pohybovať hmotné častice, ktoré by mali taký istý elektrický elementárny náboj q_e ako vodíkové ióny, len opačnej polarity. Hodnota q_e je približne 1,602×10^-19 C. Aby potvrdil, že môžu častice mať hmotnosť, vložil do trubice vrtuľku z veľmi tenkej a ľahkej fólie, pri vytvorení žiarenia sa vrtuľka sa jemne pohla, tým potvrdil, že majú častice hybnosť.

Na potvrdenie svojej teórie zostrojil trubicu, kde využil vlastnosť pohybuceho telesa ktoré má svoj elektrický náboj v magnetickom poli. Magnetické pole zahne dráhu pohybujúceho telesa s elektrickým nábojom rovnomerne, zahnutá dráha bude mať polomer zakrivenia a magnetické pole elektrický náboj nespomaľuje. Dole je obrázok Thomsonovej trubice

Medzi katódou a anódou nastane katódové žiarenie. Na anóde je štrbina ktorou vyletia záporné častice, ktoré nezachytí anóda. Za anódou je taká istá elektróda ako anóda, nie je zapojená, slúži na to aby odtienila elektrické pole anódy. Elektródy vytvoria kolmé elektrické pole, kde sa letiaci lúč ohne v smere siločiar, v závislosti na polarite náboja. Elektromagnety vychylujú častice v takej istej rovine, pretože ich magnetické je kolmé na letiace elektrické nabité častice. Magnetické pole má takú vlastnosť, že vytláča letiaci elektrický náboj a zároveň letiaci náboj začne rotovať, preto dopadá lúč na detektor ako bod.

Na začiatku merania najprv zapol napätie na elektródach, potom zapol magnety a lúč začal vyrovnávať magnetickým poľom na stred detektora. Tým pádom podľa prúdu mal odmeranú indukciu elektromagnetov B. ktorá je potrebná na vytvorenie rovnakej magnetickej sily ako elektrická sila, ktorá pôsobila na častice pri prelete elektrickým poľom. Potom vypol napätie a magnety otočili lúč na opačnú stranu ako elektródy, odmeral uhol vychylenia. na detektore. Prierez magnetického poľa je kruh, ktorého priemer vyrátal z rozmerov cievky. Predpokladal, že lúč vyletí z bodu na danej kružnici ktorý prislúcha bodu na detektore. Podľa jednoduchého geometrického prepočtu vyrátal polomer zakrivenia, dole je znázornené ako je určený polomer zakrivenia, je to vzdialenosť od priesečníka dotyčníc od bodov na kružnici, ktorá predstavuje tvar magnetického poľa.

Elektrická sila F_e ktorá pôsobí na elektrický náboj je závislá na intenzite elektrického poľa E. To znamená, že intenzitu musíme odvodiť zo vzdialenosti medzi doskami d a napätia na doskách U. Elektrostatická sila ktorá pôsobí na časticu nie je závislá od rýchlosti častice ale magnetická áno. Vzorce pre sily sú

Z toho si môžeme odvodiť vzorec pre rýchlosť častice z nábojom q_e.

Keďže magnetické pole okolo elektrického náboja je kolmé tak (častica) elektrón v magnetickým polí nespomaľuje, iba magnetické pole magnetov sa ho snaží vytláčať. Magnetické pole magnetov ohne častice v lúči rovnomerne. Pretože dráha sa zakriví rovnomerne, podľa polomeru zakrivenia tzn. že odstredivá sila F_o bude závisieť od polomeru zakrivenia r, rýchlosti častice v a hmotnosti častice m_e. Magnetická sila F_m ktorá spôsobila zakrivenie lúča má takú istú hodnotu ako odstredivá sila. Z rovnosti magnetickej a odstredivej sily môžeme odvodiť pomer q_e/m_e podľa vzorca

Vložením vzorca pre rýchlosť dostávame vzorec

Keď vložíme hodnoty elektrostatickej intenzity dostaneme výsledný vzorec pre pomer q_e/m_e

Pre vytvorenie magnetického poľa použil Thomson vo svojej trubici tzv. Helmholtzovú cievku, pretože konštrukcia tejto cievky zabezpečuje rovnomerné magnetické pole medzi oboma polovicami cievky. Dole je nákres Helmholtzovej cievky, R je polomer cievky. Takto rozložené vinutie zabezpečuje rovnomerné magnetické pole vo vákuu.

Indukcia Helmholtzovej cievky má vzorec

µ₀ je permeabilita vákua N počet závitov v cievke I prúd cievky a R je polomer cievky. Potom prepočet ktorý používal Thomson mal vzorec

U je napätie na elektródach I je nastavený prúd a r je polomer zakrivenia a d je vzdialenosť elektród

Keď nepoznáme vzdialenosť elektród d tak sa odvodzuje pomer zo vzťahu pre prácu, ktorú vykonala častica (elektrón) keď preletela medzi elektródami. Jej hodnota je rovná kinetickej energii častice ktorá vyletela z elektrického poľa medzi elektródami. Vzorec je

rýchlosť sa odvodí z rovnice

hodnota rýchlosti je taká istá ako v pravom pipade

konečný vzorec je potom

Z týchto vzorcov vyplýva že r=2d pri rovnakom napätí, ale aparatúru by musela byť presná. Thomsonovi ale pri spätnom meraní polomeru zakrivenia vykazovala aparatúra nepresnosť. Na internete som našiel školskú laboratórnu prácu, kde využívali na meranie polomeru zakrivenia túto metódu. Vzhľadom na vtedajšie technologické možnosti Thomsonova aparatúra bola síce nepresná, ale aj tak potvrdil približnú hmotnosť častice. Dôležitý bol navrhnutý systém merania resp. rovnica podľa ktorej sú navrhnuté aj novšie meracie prístroje na ktorých môžeme zmerať pomer q_e/m_e presnejšie a vzorec pre meranie je oveľa jednoduchší, ale v podstate sa počíta s tými istými hodnotami. Častice pomenoval korpuskulárne častice, až neskôr boli pomenované ako elektróny. Tým vlastne vyvrátil, že prúd sa šíri vo vodičoch nejakým fluidom. Podľa toho navrhol aj stavbu atómu. Predstavoval si atóm ako akýsi puding s kladným nábojom v ktorom sú uväznené korpuskulárne častice tzv. Pudingový Thomsonov model atómu.