Schwarcszchild vyriešil na podkladoch ktoré mal od Einsteina aj ako bude padať fotón alebo častica do čiernej diery. Častica bude padať voľným pádom a na horizonte udalosti by mala mať rýchlosť svetla vo vákuu, podľa normálneho vysvetlenia voľného pádu z nekonečna by pri dopade mala rýchlosť svetla. Technický môžeme na najvyššiu rýchlosť urýchliť protón. Elektrón je síce menšia častica ale vyžaruje silné brzdné žiarenie väčšie ako protón. Neutrón sa časom rozpadne ale pri jeho rozpade vznikne častica neutríno. Nemá brzdné žiarenie nemá elektrický náboj, dobre prechádza cez hmotu, reaguje iba na tzv. slabé elektrické sily. Nejdem vysvetľovať čo to je. V CERNE bola dokonca nameraná jeho rýchlosť vyššia ako rýchlosť svetla vo vákuu ale nakoniec vysvitlo, že to bola obyčajná porucha na svetelnom kábli ktorý zabezpečoval synchronizáciu medzi zdrojom neutrín a detektorom neutrín. Rozdiel medzi fotónom a neutrínom je v tom, že neutríno gravitácia urýchľuje ale fotón nezrýchľuje. Tým, že zrýchlenie častice vzrastá exponenciálne, tak na ňu bude pôsobiť extrémne preťaženie. Podľa mňa hmota sa veľmi nepriblíži k horizontu udalosti ale sa rozpadne na fotóny. Aj neutríno tým že dostáva kinetickú energiu zvyšuje svoju hmotnosť a začína kmitať resp. sú zaznamenané také balíky neutrín. Toto preťaženie môže deformovať každú jednu časticu. Fotón síce neurýchli gravitácia ale dodá mu energiu. Jeho vlnová dĺžka sa skráti. Schwarczchild neutrína nepoznal ale uvažoval o sústave, môžeme si to predstaviť ako nejaký bod ktorý padá do čiernej diery. Na sústave ktorá bude padať do čiernej diery sa budú prejavovať relativistické účinky, vzdialenosti pozorované z vonku sa budú skracovať a časy sa budú na sústave predlžovať. Fotón nezrýchľuje ale dostane energiu od gravitácie. Tým, že na neho pôsobí tak časť energie mu odovzdáva. Je to niečo podobné ako voľný pád. Teleso voľným pádom zrýchľuje tým sa jeho kinetická energia zvyšuje.
Prečo sa bude plynutie času predlžovať, dilatáciu času a pozorované dĺžky sa budú skracovať, kotrakciu dĺžok prejavovať pri rýchlostiach blízkych rýchlosti svetla vo vákuu, Einstein to vysvetľoval na vlaku ktorý by išiel rýchlosťou blízkej rýchlosti svetla a naraz by na začiatok vlaku a na koniec vlaku udreli blesky. Na začiatku a na konci vlaku vzniknú elektromagnetické vlny ktoré sa budú šíriť iba z toho jedného bodu na dráhe je jedno či sa vlak pohne. Aj keď posledný vagón keď sa pohne elektromagnetická vlna sa nebude šíriť z konca vagóna ale z bodu na dráhe kde blesk vagón zasiahol. Na začiatku vlaku to bude opačne. Detektor elektromagnetických vĺn ktorý je umiestnený v strede vlaku zaznamená dve elektromagnetické vlny v rozdielnom čase. Elektromagnetická vlna ktorá príde od konca vlaku dôjde neskôr pretože detektor sa vzdialil od bodu kde vznikla elektromagnetická vlna. Ale elektromagnetická vlna zo začiatku vlaku príde skôr pretože detektor sa priblížil k bodu kde vznikla elektromagnetická vlna, zaznamenali by sme skrátenie dĺžky. Čo je na tom čudné. Ale predstav Podľa toho sú zmeny plyZnamená to, zmeny dráhy dr sú oveľa väčšie ako pozorujeme v padajúcej sústave, pretože sústava zrýchľuje. Zmena času sa bude skracovať pretože rýchlosť sústavy bude stúpať a rozdiel dráhy c·t-r sa bude zmenšovať. Rýchlosť sústavy sa bude približovať rýchlosti svetla.
Keď to vložíme do rovnice pre sférické súradnice
Musíme rovnicu upraviť pretože rýchlostí padajúceho telesa sa blížia rýchlostí svetla vo vákuu c. Dám príklad, predstavme si vagón ktorý sa pohybuje v blízkosti rýchlostí v c a blyskne svetlo na streche na začiatku vagona detektor je na podlahe vagóna svetlo sa šíri vsetkymi smermi. Za zmenu času dt prejde vagón vzdialenosť dtv a svetlo cdt. Rýchlosť vagóna je Kolmá na rýchlosť svetla. Medzi detektorom a zdrojom svetla je prepína pravouhlleho trojuholník a. Zmena vzdialenosti prepony medzi detektorom a zdrojom svetla pri rýchlosti detektor zaznamená skôr, ale zmena vzdialeností bude opačná. Môžeme to prirovnať k zaznamenaniu zmene dĺžky prepony ktorý zaznamená detektor zo zdroja svetla na konci vagóna. Môžeme to odvodiť zo vzorca
Upravená rovnica bude mať tvar
Počet V2/V2 môžeme odvodiť z pomeru únikových rýchlostí RS/r. R je polomer lievika do ktorého ho padá teleso v rôznej vzdialeností od stredu čiernej diery.
Pomer v2/c2 môžeme nahradiť pomerom rs/r. r je polomer lievika do ktorého padá teleso v rôznej vzdialeností od stredu čiernej diery. Vzorec je
Tak si môžeme upraviť člen
Vložením do pôvodnej rovnici dostávame rovnicu
Na prvý poľad to vyzerá zložite ale v skutočnosti je to Pytagorova veta na súčet štvorcov. S tejto rovnice vychádzal Schwarczchild na zostrojenie svojej metriky. Metrika je ľudovo povedané matematicky nástroj podľa ktorého môžeme počítať vzdialenosti. Myslel som, že to dokončím v tomto blogu ale bolo by to zbytočne veľa vzorcov naraz.
Celá debata | RSS tejto debaty