aldebaran.pravda.sme

Chcem písať nejaké blogy  z histórie fyziky, preto na začiatok napíšem blog o konštantách.

Základné konštanty sú štyri.

1. Gravitačná konštanta G  vychádza z merania gravitačných síl

F_g je sila ktorou sa dve telesá priťahujú gravitačne G je gravitačná konštanta, M a m sú telesá ktoré sa priťahujú. r je vzdialenosť ich ťažísk. Znamienko – v mocnine rozmeru znamená že hodnota je pod zlomkovou čiarou. Napr. s^–2=1/s².

Hodnota je G= 6,672 × 10^–11  m³ s^–2 kg^–1

2. Rýchlosť svetla vo vákuu c je odvodená z Maxwellovych vlnovych rovníc pre elektromagnetické vlny. Nabudúce napíšem blog, ako sa dá jednoducho odvodiť rýchlosť elektromagnetických vĺn.

Hodnota je c=299 792458 m/s

3. Plancková konštanta h. Je prevodná konstata medzi frekvenciou a energiou žiarenia ktoré sa šíri nespojite po kvantách energie. Násobok planckovej konštanty frekvenciou f udáva energiu elektromagnetickej vlny, kvanta E=f·h  ktorá sa šíri nespojite.

Jej hodnota je h=6,62607004×10^-34 Js.  Js je Joule sekunda. Pri vlnách sa častejšie používa tzv. redukovaná plancková konštanta ħ. Prepočet je ħ=h/2π. ħ sa násobí uhlovou frekvenciou ω=f·2π. Vzorec je E=ω·ħ. Na jej vysvetlenie napíšem zopár blogov.

4. Elementárny náboj e. Je to hodnota najmenšieho náboja ktorý môže existovať samostatne. Túto hodnotu majú elektrón -e a protón +e. Hodnota je e=1,602 176 6208×10^-19C.

Ako sme k ním prišli. Taliansky chemik Amadeo Avogadro skúmal vplyv teploty a tlaku plynov v závislosti na objeme. Z výsledkov meraní vyslovil názor, že rôzne plyny budú mať rovnaký počet molekúl pri teplote 0°C a tlaku 1atm. Pri vyšších teplotách už menia svoje vlastnosti. Pre ideálny plyn, ktorý nemá viskozitu a nemení skupenstvo môžeme napísať rovnicu V·p=k·N·T. V je objem p je tlak k je určitá konštanta, N je počet entít resp. molekúl a T je teplota. Ideálnemu plynu je najviac podobný suchý čistý vzduch.  Aby sa odstránila mínusová hodnota teploty, bolo treba navrhnúť takú stupnicu teploty ktorá bude začínať od nuly. Stupnica sa odvodila od zmeny tlaku vzduchu pri zmene teploty. Pri zmene teploty vzduchu v uzavretom priestore sa merala zmena tlaku vzduchu. Tlak sa menil priamo úmerne. Podľa zmien tlakov sme mohli vyrátať koľko zmien teploty by bolo treba aby bol tlak plynu nulový. Takto Kelvin vytvoril stupnicu pre termodynamickú teplotu T kde nebola mínusová hodnota. Rozmer stupňa kelvina 1°K sa rovnal 1°C  a pre 0°C sa  vypočítala hodnota T₀=273,15°K. na zmene teploty  v rovnakom objeme.  Tlak p sa musel prepočítať podľa sily F ktorá tlačí rovnomerne na plochu S, podľa vzorca p=F/S.  Jednotka tlaku je Pascal 1Pa. Prevod z jednotky tlaku  atmosféra 1atm na Pascal 1Pa sa určil meraním. Prevod je p₀=1atm=101325 Pa. V chémii bolo výhodné určiť jednotku, ktorá obsahuje rovnaké množstvo entít, molekúl alebo atómov pre každú látku.  Pomenovali ho podľa molekuly mol. Jeden mol látky má rovnaký počet entít, molekúl atómov, má svoju molárnu hmotnosť M_m a svoj molárny objem V_m. Molárny objem V_m je pomer molárnej hmotností M_m ku mernej hmotnosti ρ. Vzorec je V_m=M_m/ρ. Molárne hmotnosti sa odvodili, z dvojnásobných pomerov daných plynov k vodíku, pretože sa vedelo, že plyny môžu existovať voľne len ako molekuly. Napr. molekula vodíka H₂ má 2·1 kyslík O₂ má 2·16 pretože je 16 krát ťažší ako vodík. Merné hmotnosti plynov sme poznali a podľa meraní sa museli hodnoty mólových hmotností upraviť. Za základ sa zobral kyslík, nebol presne 16 krát ťažší ako vodík. Z neskorších meraní sa upravila aj hodnota molarnej hmotnosti kyslíka. Z toho sa dali odvodiť molárne objemy. Molárne objemy mali približne rovnakú hodnotu. Z merania sa určila hodnota molárneho objemu pre ideálny plyn V₀ pri teplote T₀=273,15°K a tlaku p₀=101325 V₀= 22,414L. vodík. Z hodnôt pre ideálny plyn môžeme odvodiť konštantu pre energiu ideálneho plynu v uzavretom priestore v závislosti na teplote. Rozmer V·p má rozmer energie. V rovnici V·p=k·N·T môžeme za konštantu k dosadiť energiu ideálneho plynu pri teplote 273,15° a za N dosadíme pomer molarneho objemu daného plynu ku objemu ideálnemu plynu n. Dostaneme rovnicu V·p=n·R·T. Z tejto rovnice si môžeme odvodiť konštantu R. Keď dosadíme za tlak  p₀=1atm=1,01325×10⁵  Pa, za teplotu T₀=0°C=273,15°K a za objem V₀=22,414L=0,022414=m³ za n=1 odvodením dostaneme rovnicu R=V₀·p₀/T₀. Hodnota je R = 8,314472 J·K^-1·mol^-1. Táto konštanta hovorí o koľko sa zvýši energia ideálneho plynu v jednom mole pri zohriatí o 1°K. Keby sme poznali počet častíc v 1 mole dostali by sme konštantu o koľko sa zvýši energia jednej molekuly ideálneho plynu.

Rakúskemu fyzikovi Johanovi Loschmidtovi sa v roku 1865 sa podarilo na vypočítať množstvo molekúl v 1m³ vzduchu. Je to tzv. Loschmidtova konštanta hodnotu má 2,686781×10²⁵m^-3. Keďže vlastnosti suchého čistého vzduchu sa podobajú vlastnostiam ideálneho plynu, môžeme počet molekúl v suchom vzduchu považovať za počet molekúl v ideálnom plyne.  Vynásobením molového objemu ideálného plynu 0,022414 m³ počtom molekúl 2,686781×10²⁵ v m³ dostaneme počet molekúl v mole ideálneho plynu. Prepočet nie je presný, pretože konštanta je spresnená meraním. Presná hodnota konštanty je 6,0221415 ×10²³ mol^-1. Túto konštantu pomenovanli na počesť Avogadra ako Avogadrova konštanta označená Na. Táto hodnota bola dlho spresňovaná dnes je fixovaná na 12g uhlíka ¹²C. Tento uhlík má 6 protónov 6 neutrónov a 6 elektrónov. Protón a elektrón je približne taký ťažký ako neutrón. Preto jeho atóm je 12x ťažší od vodíka ¹H ktorý má 1 protón a jeden elektrón. Preto sa zvolila hmotnosť 12g uhlíka. Keď vydelíme plynovú konštantu Avogadrovou  dostaneme Boltzmanovú konštant k_B. Je to energia o ktorú sa zvýši energia jedneho atómu ideálneho plynu pri zvýšení teploty o 1°K. Jej hodnota je k_B=1,380648 ×10^-23J·K^–1. Je to vzťah medzi univerzálnou plynovou konštantou a Avogadrovou konštantou k_B=R/Na. Keď požijeme Boltzmanovú konštantu do stavovej rovnice ideálneho plynu dostávame rovnicu V·p=N·k_B·T  kde N je počet elementarnych častíc ideálneho plynu. Hodnoty konštánt boli upresnené až v roku 1910. Predtým samotní fyzici nepočítali ako konštantu ale v rovniciach, sa opakovali určité členy. Aby tie rovnice neboli také komplikované vytvorili z jednotlivých opakovaných členov v rovniciach sa previedli na konštanty. Pomenované boli na počesť tvorcov, ktorý určili vzťahy do rovníc. Veľmi dôležitá je Avogadrova konštanta, preto som sa ňou zaoberal viac. Podľa nej sa určil aj elementárny náboj. Nabudúce dokončím.