aldebaran.pravda.sme

Do rozbúrených politických blogoch napíšem apolitický blog ktorý nie je zaujímavý ale možno si ho niekto aj prečíta.

Zájdem trochu do minulosti. Taliansky matematik hvezdár a učenec galileo v 17. Storočí odvodil jednoduché rovnice pre časy, vzdialenosti a rovnomerné rýchlosti. V krátkosti zjednodušene opíšem tie vzorce. Pohybujem sa rovnomernou rýchlosťou v na vzdialenosti x. Za určitý čas t prejdem vzdialenosť v·t. Predo mnou bude  zvyšok vzdialenosti x´. prvá rovnica je výpočet vzdialenosti x´a druhá je súčet ktorá nám udáva vzdialenosť x

Vydelením týchto rovníc časom t získame rovnice pre súčet rýchlostí. x/t=ω je súčet a x´/t=u je rozdiel rýchlosti. Rovnice sú jednoduché

Problém pri týchto transformáciách vzdialenosti času na rýchlosť nepočítal s maximálnou rýchlosťou svetla c.  O tom sa začalo špekulovať až po odvodení rýchlosti svetla. Nemecký fyzik Hendrik Lorentz spolupracoval aj s Einstejnom odvodil vzťah pre pôsobenia síl medzi dvoma  letiacimi elektrickými nábojmi vo vákuu. Elektrické náboje pohybom vytvárajú magnetické pole. Medzi dvoma nábojmi bude preto pôsobiť elektrická aj magnetická sila.

Elektrická sila letiacich nábojov q₁ a q má vzorec

E je elektrická intenzita elektrického náboja ktorá pôsobí na druhý náboj r je vzdialenosť nábojov a ε₀ je elektrická vodivosť prostredia permitivita. Znak × znamená, že násobiť rýchlosti sa musia tak ako keby leteli vedľa seba. Prepočítava sa ich vzájomná rýchlosť z ohľadom na smer rýchlosti. Šípka nad písmenami hodnôt znamená že majú určitý smer.

Magnetická sila F_m ktorá pôsobí na letiaci elektrický náboj q v magnetickom poly má vzťah

Magnetická indukcia letiaceho náboja je

Magnetická sila dvoch letiacich elektrických nábojov má vzťah

Celkový vzťah pre dva náboje ktoré letia vedľa seba je súčet obidvoch síl

Znak ± je preto lebo magnetické sily sa môžu odpočítať alebo pripočítať v závislosti na smeru letu. Keď pôjdu voči sebe tak sa sčítajú. sebe opačne ako keby išli paralelne. Tento vzťah si môžeme si odvodiť vzťah podľa rýchlosti svetla c

Potom si môžeme odvodiť pre celkovú si vzorec

Elektrické náboje aby vôbec mohli nejak pôsobiť v magnetickom poli musia mať vysokú rýchlosť pretože elektrické sily sú vysoké. Ale pri takom blesku sa iony pohybujú rýchlosťou okolo 200 km/s a to už nie je zanedbateľná rýchlosť. Keď uvážime, že v kozme môžu lietať častice voči sebe obyčajným súčtom väčším ako rýchlosť svetla vo vákuu tak potom by výpočty síce sedeli sedeli ale z hľadiska pôsobenia elektrických a magnetických polí nie. Na základe týchto poznatkov uvažoval Lorentz, že by sa dal upraviť súčet rýchlostí pre elektrické náboje tak, že x by sa rovnalo c·t a x´ by bolo c·t´. Vzdialenosť x´ pretransformoval tak, že násobil konštantu transformovaným časom t´. Bol to iba matematický konštrukt pre elektrické náboje pretože vzdialenosť x by bola vždy vyššia ako rýchlosť vzdialenosť v·t.

Zostavil vzorce pre vzdialenosti a časy. Vychádzal z maximálnych hodnôt pre vzdialenosť x.

Vložením do pôvodných vzorcov získal rovnice

Vydelením rýchlosťou c a úpravou vzorca získal rovnice pre časy t´a t

Vydelením vzdialenosti časmi získal rovnicu

Táto rovnica by mala zmysel keby sme uvažovali x=c·t ale keď miesto toho blížiť vzdialenosti c·t vložíme x a vydelíme t dostaneme rovnicu. A keď uvážime, že x/t=ω tak vyjde rovnica

Je to rovnica pre rozdiel rýchlosti.

Obdobne nám vychádza rovnica pre súčet rýchlosti

Tieto výpočty rýchlosti pri malých rýchlostiach vychádzajú s extremne malou odchylkou takže môžeme ich počítať klasicky. Ale pri rýchlostiach blížiacich sa rýchlosti svetla musíme použiť tieto rovnice.O tom či je to správne sa pochybovalo pretože dokázať sa to nedalo. Až Einsteina napadol myšlienkový experiment keď večer prechádzal okolo stanice kde udrel blesk do vlaku. Bolo to tak sfilmované vo filme o Einsteinovi. nabudúce dokončím