aldebaran.pravda.sme

Do búrlivých politických blogov zase píšem jeden nezáživný blog.

Pozeral som film o Einsteinovi a bola tam scéna, kde uvidel na stanici prechádzajúci vlak do ktorého narazil blesk. Einstein mal bohatú predstavivosť a svoje myšlienkové pochody nazýval myšlienkový experiment. Predstavil si vlak ktorý sa pohyboval rovnomernou rýchlosťou v blízkou rýchlosti svetla c a na konci vagóna udrel blesk. Vzdialenosť medzi strechou vagóna a podlahou je L. Svetlo zo strechy vagona na podlahu dopadne za čas keby vagón stál čas t₀=L/c. ale keď sa bude vagon pohybovať rýchlosťou blízkou rýchlosti svetla, tak podlaha sa posunie o vzdialenosť v·t.

Dráha c·t₀  je kolmá na dráhu v·t. Svetlo dopadne na podlahu ako prepona pravouhlého trojuholníka, ktorá má dĺžku c·t₀. Podľa obrázku si môžeme odvodiť čas t Pytagorovej vety

Predstavme si vagón ktorý má dĺžku L₀ =t₀c a pohybuje sa relativistickou rýchlosťou v. Z prednej steny vystrelí fotón oproti smeru jazdy. Na zadnú stranu dopadne skôr, pretože zadná stena sa posunie o dĺžku t₀v. Keby sme sa pozerali na letiaci predmet pri relativistickej rýchlosti videli by sme ho kratší. Rozdiel vzdialenosti musíme odrátať podľa Pytagorovej vety, pretože pozorovateľ sa nenachádza vo vagóne. Vzťah pre skracovanie dĺžok si odvodíme zo vzorcov

Tak Einstein dokázal aj keď iba v teoretickej rovine, že transformácie fungujú. Predlžovanie, dilatáciu času je ťažšie pochopielná, ale skracovanie dĺžok sa dá pochopiť aj z obyčajným rozdielom vzdialenosti.