aldebaran.pravda.sme

Ako som písal v minulom blogu preveriť Einsteinovu teóriu o relativistickej hmotnosti môžeme iba pri kinetickej energii. Energia je schopnosť konať prácu. Kinetickú energiu má teleso v pohybe. Keby sme dali do cesty letiaceho telesa nejakú prekážku tak pri náraze časť energie sa zmení na prácu. Mechanická práca sa dá zmerať rôznymi spôsobmi. Vzorec pre kinetickú energiu E_k je Hmotnosť m je pred integrálom pretože sa nemení. Keďže je tam ½ tak môžeme vzorec takto rozpísať. Keby sme mali teleso pohybujúce sa rýchlosťou v blížiacou sa rýchlosti svetla c tak musíme do vzorci vložiť relativistickú hmotnosť. Do poslednej rovnice vložíme relativistickú hmotnosť podľa vzorca 

Pred integrálom je hmotnosť m₀ pretože táto hmotnosť sa nemení.

Musíme vypočítať integrál

Ten sa nedá jednoducho vypočítať ale môžeme si člen pod odmocninou nahradiť tzv. substitúciou t podľa vzorca

podľa toho si môžeme určiť derivovaním diferenciál dv podľa vzorcov

a vložíme za c²/2v do integrálov podľa vzorca 

c² ide pred integrál pretože je to konštanta. Pri integrovaní postupujeme tak, že k mocnine priratávame 1 a delíme výslednou mocninou. V našom prípade podľa vzorca

Určitý integrál integrujeme tak, že si vynásobíme členom pred integrálom výslednú mocninu a odčítame dolný index horného. Výsledná je odmocnina z t tak odmocninu násobíme m₀c² a odmocnina z 1 je 1 tak vynásobíme jednotkou m₀c² a odčítame podľa vzorcov

Potom vložíme do pôvodného vzorca

spočítame podľa vzorca

Roznásobením a vykrátením dostaneme konečný vzorec pre kinetickú energiu

Einstein kinetickú energiu E_k prepísal na vzorec pre celkovú energiu E a kľudovú, nulovú energiu E₀ podľa vzorca

Kľudová energia E₀ má vzorec

Celková energia E je jeho slávny vzorec ktorý je prepočet medzi hmotou a energiou

Toto je vzťah medzi hmotou a energiou. Znamená to, že v hmote je ukrytá obrovská energia. Ale ako ju dostať z hmoty. Zaujímavé na tom je, že práve nacistický vedci začali overovať Einsteinovu teóriu. Čo keby sme zo zlomku hmoty vyrobili energiu, mohli by sme mať bombu ktorá zrovna veľkomesto. Nabudúce o tom niečo napíšem.