aldebaran.pravda.sme

Ako som písal minule Einstein tušil, že hmota je nejaký iný stav elektromagnetických vĺn. Hmota sa fakticky skladá s elektrických nábojov a väzbových síl. Keď sa uvoľnia väzbové sily tak elektrické môžu pohybom vyžarovať energiu, preto Lorentzove rovnice by mali platiť pre každé teleso.

Ďalším jeho myšlienkovým experimentom sa zaoberal zachovaním hybnosti telies.

Hybnosť p je rýchlosť telesa v krát jeho hmotnosť m. Keď zvýšime hmotnosť telesa behom jeho pohybu tak sa zníži rýchlosť v závislosti od hmotnosti. Ale súčin ostane rovnaký. Vzorec pre hybnosť je p=m·v. Keby sme telesu o hmotnosti m v pohybe pridali alebo odobrali hmotnosť jeho rýchlosť sa upraví v závislosti na hmotnosti tak aby súčin hmotnosti a rýchlosti bol rovnaký. Môžeme si to demonštrovať pri nepružnom náraze telies. Predpokladajme, že teleso o hmotnosti m ktoré sa pohybuje narazí do stojaceho telesa o hmotnosti m₀. Zanedbajme prechodový jav pri náraze. Ďalej sa už budú  pohybovať obidve hmotnosti m+m₀ spolu rýchlosťou zníženou o rýchlosť v.  Hmotnosť sa zvýši, preto rýchlosť sa musí znížiť ale celková hybnosť ostane. Vzorec je

pre zníženú rýchlosť u môžeme odvodiť vzorec

Rozpísaním do vzorca pre hybnosť dostaneme vzorec.

Rozdiel  rýchlostí blížiacch sa rýchlosti svetla musíme počítať podľa relativistických vzťahov pre skladanie rýchlostí

Keby sme uvažovali že telesá m+m₀  letia  pri rýchlosťou ω´ ktorá sa blíži k rýchlosti c tak musíme vložiť za u do relativistickej rovnice. Vložením rýchlosti do vzorca pre hybnosť dostávame vzorec

v vykrátime a vynásobíme člen 1-mv²/c²(m+m₀) a po roznásobení dostaneme vzorec

Vynásobením rovnice členom c²(m+m₀) dostaneme rovnicu

Člen c²(m·m₀) v rovnici sa vykráti a dostaneme rovnicu

Vydelením rovnice c² dostaneme rovnicu

Vydelením 1-v²/c² a odmocnením dostaneme rovnicu

Takto jednoducho odvodil Einstein vzťah pre relativistickú hmotnosť

Relativistická hmotnosť sa prejavuje pri rýchlosti blízkej rýchlosti svetla. Pri malých rýchlostiach vystačíme s Newtonovou mechanikou. Keby teleso sa pohybovalo rýchlosťou c muselo by mať nekonečnú hmotnosť. Preto rýchlosťou svetla sa môže pohybovať iba fotón pretože má nulovú kľudovú hmotnosť m₀ resp. v kľude neexistuje

Ale ako to môžeme dokázať? Gravitačné účinky sa nebudú pri relativistickej rýchlosti zvyšovať a odvážiť to nie je možné. Zase je to iba myšlienkový experiment. Ale existuje možnosť ako zmerať kinetickú energiu pri takýchto rýchlostiach. Častice atómov v elektrickom a magnetickom poli môžeme urýchliť na rýchlosť blízku rýchlosti svetla. Ich rýchlosť sa dá zmerať. A pri zrážkach sa dá zmerať ich kinetická energia. O energii na píšem nabudúce. Zatiaľ je to iba matematické cvičenie ale aby som chcel vysvetliť prečo atómová energia má takú silu musím niektoré časti vysvetliť matematicky.