Od relatívnosti súčasnosti až po atómovú bombu

Ako som písal minule Einstein tušil, že hmota je nejaký iný stav elektromagnetických vĺn. Hmota sa fakticky skladá s elektrických nábojov a väzbových síl. Keď sa uvoľnia väzbové sily tak elektrické môžu pohybom vyžarovať energiu, preto Lorentzove rovnice by mali platiť pre každé teleso.

Ďalším jeho myšlienkovým experimentom sa zaoberal zachovaním hybnosti telies.

Hybnosť p je rýchlosť telesa v krát jeho hmotnosť m. Keď zvýšime hmotnosť telesa behom jeho pohybu tak sa zníži rýchlosť v závislosti od hmotnosti. Ale súčin ostane rovnaký. Vzorec pre hybnosť je p=m·v. Keby sme telesu o hmotnosti m v pohybe pridali alebo odobrali hmotnosť jeho rýchlosť sa upraví v závislosti na hmotnosti tak aby súčin hmotnosti a rýchlosti bol rovnaký. Môžeme si to demonštrovať pri nepružnom náraze telies. Predpokladajme, že teleso o hmotnosti m ktoré sa pohybuje narazí do stojaceho telesa o hmotnosti m0. Zanedbajme prechodový jav pri náraze. Ďalej sa už budú  pohybovať obidve hmotnosti m+m0 spolu rýchlosťou zníženou o rýchlosť v.  Hmotnosť sa zvýši, preto rýchlosť sa musí znížiť ale celková hybnosť ostane. Vzorec je

pre zníženú rýchlosť u môžeme odvodiť vzorec

Rozpísaním do vzorca pre hybnosť dostaneme vzorec.

Rozdiel  rýchlostí blížiacch sa rýchlosti svetla musíme počítať podľa relativistických vzťahov pre skladanie rýchlostí

Keby sme uvažovali že telesá m+mletia  pri rýchlosťou ω´ ktorá sa blíži k rýchlosti c tak musíme vložiť za u do relativistickej rovnice. Vložením rýchlosti do vzorca pre hybnosť dostávame vzorec

v vykrátime a vynásobíme člen 1-mv2/c2(m+m0) a po roznásobení dostaneme vzorec

Vynásobením rovnice členom c2(m+m0) dostaneme rovnicu

Člen c2(m·m0) v rovnici sa vykráti a dostaneme rovnicu

Vydelením rovnice c2 dostaneme rovnicu

Vydelením 1-v2/c2 a odmocnením dostaneme rovnicu

Takto jednoducho odvodil Einstein vzťah pre relativistickú hmotnosť

Relativistická hmotnosť sa prejavuje pri rýchlosti blízkej rýchlosti svetla. Pri malých rýchlostiach vystačíme s Newtonovou mechanikou. Keby teleso sa pohybovalo rýchlosťou c muselo by mať nekonečnú hmotnosť. Preto rýchlosťou svetla sa môže pohybovať iba fotón pretože má nulovú kľudovú hmotnosť m0 resp. v kľude neexistuje

Ale ako to môžeme dokázať? Gravitačné účinky sa nebudú pri relativistickej rýchlosti zvyšovať a odvážiť to nie je možné. Zase je to iba myšlienkový experiment. Ale existuje možnosť ako zmerať kinetickú energiu pri takýchto rýchlostiach. Častice atómov v elektrickom a magnetickom poli môžeme urýchliť na rýchlosť blízku rýchlosti svetla. Ich rýchlosť sa dá zmerať. A pri zrážkach sa dá zmerať ich kinetická energia. O energii na píšem nabudúce. Zatiaľ je to iba matematické cvičenie ale aby som chcel vysvetliť prečo atómová energia má takú silu musím niektoré časti vysvetliť matematicky.

Niečo o hyperbole II.

12.03.2025

V predchádzajúcom blogu https://aldebaran.blog.pravda.sk/2024/12/04/nieco-o-hyperbole/ som písal, že polovica hyperbolického uhla je určená plochou S Na vysvetlenie je potrebné odvodiť integrál, ktorý môžeme prepísať na neurčitý integrál pretože výsledok bude rovnaký Integrály pod odmocninou sa priamo nedajú vypočítať, preto ich musíme [...]

Balistické rakety

10.01.2025

V poslednom obdobý sa veľa hovorí o balistických raketách tak niečo o nich napíšem Prvá balistická raketa bola nemecká V 2. Vyletela kolmo, pomocou klapiek na krídlach a nasmerovaním ťahu nastavila sa na balistickú dráhu. Azimut sa nastavoval podľa rádiového lúča a sklon dráhy bol nastavený podľa gyroskopu. Tieto údaje spracoval analógový počítač [...]

Niečo o hyperbole

04.12.2024

Musím požiadať o prepáčenie, že do tejto búrlivej doby píšem blog z matematiky. Dávnejšie som písal o výpočte reťazovky a tam boli hodnoty hyperbolického sínusu, hyperbolického kosínusu a inverzný hyperbolický sínus. odkiaľ sa tieto hodnoty vlastne dostali. Pokúsim sa to vysvetliť pomocou rovnice kružnice. Rovnica kružnice je x2+y2=r2. r je polomer ktorý zviera uhol t [...]

Rodrigo Paz, Bolívia

„Kapitalizmus pre všetkých“. Dlhé roky socialistických vlád v Bolívii sa končia. Voľby vyhral Rodrigo Paz

20.10.2025 06:47

Bolívia zažíva najhoršiu ekonomickú krízu za desaťročia a inflácia presahuje 20 percent.

Gaza, Palestína, Izrael, Pásmo Gazy

Trump po krvavej noci v Gaze: Prímerie stále platí, pokazili to nejakí rebeli vo vnútri Hamasu

20.10.2025 06:20

Izrael v nedeľu večer oznámil, že obnovil uplatňovanie prímeria v Pásme Gazy po tom, ako zasiahol pozície Hamasu.

Donald Trump, Volodymyr Zelenskyj, vojna na Ukrajine

ONLINE: Hustá atmosféra v Bielom dome. Trump podľa Financial Times tlačil na Zelenského, aby vyhovel Putinovi

20.10.2025 06:10, aktualizované: 06:30

Schôdzka Trumpa a Zelenského v Bielom dome sa podľa informácií Financial Times niekoľkokrát zmenila na hádku.

Netanjahu, Putin

Putin a Netanjahu v Haagu? Politika neraz prebije právo, ale súdy by mali mať možnosť rozhodnúť, tvrdí expert z Oxfordu

20.10.2025 06:00

Sú ľudia, ktorí vítajú zatykač na šéfa Kremľa Vladimira Putina, ale kritizujú rovnaký postup v prípade izraelského premiéra Benjamina Netanjahua.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 51
Celková čítanosť: 227334x
Priemerná čítanosť článkov: 4458x

Autor blogu

Kategórie