Od relatívnosti súčasnosti až po atómovú bombu II

Ako som písal v minulom blogu preveriť Einsteinovu teóriu o relativistickej hmotnosti môžeme iba pri kinetickej energii. Energia je schopnosť konať prácu. Kinetickú energiu má teleso v pohybe. Keby sme dali do cesty letiaceho telesa nejakú prekážku tak pri náraze časť energie sa zmení na prácu. Mechanická práca sa dá zmerať rôznymi spôsobmi. Vzorec pre kinetickú energiu Ek je Hmotnosť m je pred integrálom pretože sa nemení. Keďže je tam ½ tak môžeme vzorec takto rozpísať. Keby sme mali teleso pohybujúce sa rýchlosťou v blížiacou sa rýchlosti svetla c tak musíme do vzorci vložiť relativistickú hmotnosť. Do poslednej rovnice vložíme relativistickú hmotnosť podľa vzorca 

Pred integrálom je hmotnosť m0 pretože táto hmotnosť sa nemení.

Musíme vypočítať integrál

Ten sa nedá jednoducho vypočítať ale môžeme si člen pod odmocninou nahradiť tzv. substitúciou t podľa vzorca

podľa toho si môžeme určiť derivovaním diferenciál dv podľa vzorcov

a vložíme za c2/2v do integrálov podľa vzorca 

cide pred integrál pretože je to konštanta. Pri integrovaní postupujeme tak, že k mocnine priratávame 1 a delíme výslednou mocninou. V našom prípade podľa vzorca

Určitý integrál integrujeme tak, že si vynásobíme členom pred integrálom výslednú mocninu a odčítame dolný index horného. Výsledná je odmocnina z t tak odmocninu násobíme m0c2 a odmocnina z 1 je 1 tak vynásobíme jednotkou m0c2 a odčítame podľa vzorcov

 

Potom vložíme do pôvodného vzorca

spočítame podľa vzorca

Roznásobením a vykrátením dostaneme konečný vzorec pre kinetickú energiu

Einstein kinetickú energiu Ek prepísal na vzorec pre celkovú energiu E a kľudovú, nulovú energiu E0 podľa vzorca

Kľudová energia E0 má vzorec

Celková energia E je jeho slávny vzorec ktorý je prepočet medzi hmotou a energiou

Toto je vzťah medzi hmotou a energiou. Znamená to, že v hmote je ukrytá obrovská energia. Ale ako ju dostať z hmoty. Zaujímavé na tom je, že práve nacistický vedci začali overovať Einsteinovu teóriu. Čo keby sme zo zlomku hmoty vyrobili energiu, mohli by sme mať bombu ktorá zrovna veľkomesto. Nabudúce o tom niečo napíšem.

Niečo o hyperbole II.

12.03.2025

V predchádzajúcom blogu https://aldebaran.blog.pravda.sk/2024/12/04/nieco-o-hyperbole/ som písal, že polovica hyperbolického uhla je určená plochou S Na vysvetlenie je potrebné odvodiť integrál, ktorý môžeme prepísať na neurčitý integrál pretože výsledok bude rovnaký Integrály pod odmocninou sa priamo nedajú vypočítať, preto ich musíme [...]

Balistické rakety

10.01.2025

V poslednom obdobý sa veľa hovorí o balistických raketách tak niečo o nich napíšem Prvá balistická raketa bola nemecká V 2. Vyletela kolmo, pomocou klapiek na krídlach a nasmerovaním ťahu nastavila sa na balistickú dráhu. Azimut sa nastavoval podľa rádiového lúča a sklon dráhy bol nastavený podľa gyroskopu. Tieto údaje spracoval analógový počítač [...]

Niečo o hyperbole

04.12.2024

Musím požiadať o prepáčenie, že do tejto búrlivej doby píšem blog z matematiky. Dávnejšie som písal o výpočte reťazovky a tam boli hodnoty hyperbolického sínusu, hyperbolického kosínusu a inverzný hyperbolický sínus. odkiaľ sa tieto hodnoty vlastne dostali. Pokúsim sa to vysvetliť pomocou rovnice kružnice. Rovnica kružnice je x2+y2=r2. r je polomer ktorý zviera uhol t [...]

pellegrini

Pellegrini vo Vatikáne vyzval na jednotu v záujme spoločných hodnôt

03.04.2025 21:38

Delegácia prezidenta SR pricestovala na návštevu Svätej stolice pri príležitosti národnej púte.

Juraj Blanár

Blanár požiadal Španielsko o poskytnutie systému protivzdušnej obrany na území SR

03.04.2025 21:15

Blanár svojho rezortného kolegu o systém PVO požiadal v súvislosti s prítomnosťou španielskych vojakov na Slovensku.

Výbor pre hospodárske záležitosti Denisa Saková

Saková: O záchrane fabrík pred Trumpovými clami budeme rokovať s Bruselom. Poslanec Smeru obhajoval postup USA

03.04.2025 19:30

Ministerka hospodárstva Denisa Saková prehlásila, že štát pripravuje pomoc pre automobilky a aj malých či stredných podnikateľov.

musk, vance

Musk podľa Vancea bude Trumpovým poradcom aj po svojom odchode z funkcie

03.04.2025 19:18

Časť Trumpovho okolia a jeho spojencov podľa Politico frustruje Muskova nepredvídateľnosť.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 51
Celková čítanosť: 203803x
Priemerná čítanosť článkov: 3996x

Autor blogu

Kategórie