aldebaran.pravda.sme

Pokračujem v blogoch o elektromagnetizme. Nemajú síce nič spoločné s aktuálnou politickou situáciou ale dúfam, že si to niekto prečíta

Vrátim sa k striedavým prúdom

Pri striedavom prúde sa mení množstvo prenášaného elektrického náboja počas periódy. Striedavé napätia a prúdy majú tri hodnoty. Prvá je stredná hodnota zodpovedá hodnote jednosmerného prúdu, ktorý prenesie rovnaký elektrický náboj. Druhá je efektívna hodnota, zodpovedá výkonu jednosmerného prúdu na odpore. V rozvodoch je udávaná efektívna hodnota napätia. Tretia hodnota je maximálna. Všetky tieto hodnoty sa odvodzujú s maximálnej hodnoty.

Stredná hodnota striedavého napätia pretlačí taký istý náboj za určitý čas ako prenesie prúd z batérie I_s=I=Q/t. Môžeme si to predstaviť na sile elektromagnetu. Keby sme napätie siete 230V usmernili tak, aby obidve polvlny mali rovnakú polaritu a pripojili na elektromagnet, tak by priťahoval takou istou silou ako keď by sme elektromagnet zapojili na batériu ktorá by mala napätie 207V. Strednú hodnotu odvodzujeme z maximálneho magnetického toku podľa indukovaného napätia

Keby sme uvažovali závit ktorý stojí v premenlivom magnetickom poli, kde sa mení magnetický tok podľa sinusoidy podľa, tak jeho maximálny magnetický tok cez závit nastáva pri kladnej polvlne a pri zápornej polvlne. To nastane za dobu periódy 2 krát.  Pri uhle α = π/4=90° a pri α 3π/4=270°. Ale pri 3π/4 je tok opačný preto bude mať vo vzorci znamienko –. Zmenu času si odvodíme z uhlovej rýchlosti na uhlovú frekvenciu. Obidve majú totožné hodnoty len miesto 1/T sa používa frekvencia f. Preto majú rovnaké znamienko ω. Odvodenie je Z toho vychádza celkový maximálny rozdiel tokov Δφ_max=Φ_max – (– Φ_max) =2Φ_max. Tento  rozdiel magnetického toku cez závit vznikne za polovicu periódy T/2. Rozdiel času je Δt=T/2. Dosadením pre frekvenciu  f=1/T dostaneme vzorecMaximálny tokΦ_max si môžeme odvodiť z maximálneho napätia U_max. Maximálne napätie striedavého prúdu som odvodil v minulom blogu. Vzorec na odvodenie jeDosadením za Φ_max dostaneme konečný vzťah pre strednú hodnotu striedavého napätia

Efektívna hodnota striedavého prúdu vytvorí na odpore taký istý výkon ako jednosmerný prúd rovnakej hodnoty. Preto v rozvodoch sa udávajú efektívne hodnoty. Žiarovka v obyčajnej zásuvke bude tak isto svietiť ako pri baterke s takým istým napätím.

Vzorec pre výkon je P= UI. Napätie si môžeme vyjadriť z Ohmovho zákona U=IR a dostanem vzorec pre výkon jednosmerného prúdu  I na odpore RStriedavé hodnoty majú počas jednej peródy dve maximálne hodnoty, jedna plusová a druhá mínusová. Pre prúdy sú hodnty +I_max a -I_max. Pokiaľ by sme počítali s druhou mocninou striedavého maximálneho prúdu musíme ho deliť dvoma pretože aj druhá mocnina zápornej hodnoty je kladná

Z toho vychádza vzorec

Efektívne hodnoty sú udávané, preto sa počítajú maximálne a stredné. Pre maximálnu hodnotu napätia je rovnica

Z toho vychádza vzorec pre strednú hodnotu striedavého napätiaTento blog píšem preto lebo chcem vysvetliť na akom princípe bol zostrojená aparatúra na zistenie elektromagnetických vĺn. Nabudúce budem pokračovať s Faradayovým pokusom na indukcii dvoch cievok. Pre vysvetlenie by tam bolo veľa vzorcov, preto to rozdelím na dva blogy.