Elektromagnetizmus IV

Pokračujem v mojich apolitických nezaujímavých blogoch o elektromagnetizme.

Predstavme si drôt kde sa budú elektrické elementárne náboje stláčať a uvoľňovať striedavo. Okolo drôtu bude vznikať zmena magnetickej indukcie pretože keď sa elektrické elementárne náboje budú striedavo uvoľňovať a stláčať tak zároveň sa budú pohybovať. Na začiatku drôtu bude viac elementárnych nábojov ako na konci drôtu. Znamená to, že medzi koncami drôtu bude zmena intenzity elektrického poľa. Je to systém vysielacej antény.  Zmena intenzity elektrického poľa a zmena magnetickej indukcie bude prebiehať súčasne. Vzniká elektromagnetické pole ktoré sa šíry kolmo na elektrické aj magnetické pole. Energia sa ktorá odtrhne od antény sa bude šíriť vo vlnách. Zmeny elektrickej intenzity a zmeny magnetickej indukcie v elektromagnetickom poli sa navzájom generujú.. Zmena elektrickej intenzity na čase vyvolá zmenu magnetickej indukcie na dráhe a tá zároveň vyvolá zmenu elektrickej intenzity na dráhe. Zmenu magnetickej indukcie ΔB si odvodíme z rovnice  Vložíme do rovnice

za ΔB dosadíme

Keď nedáme znamienko mínus tak dostaneme rovnicu

Zapísaním do parciálnej derivácie dostaneme vzorec

Rovnicu pre magnetizáciu

musíme vložiť zápornú, vysvetlím na konci prečo.

Tak isto zmena indukcie B na čase vyvolá zmenu intenzity E na dráhe a tá znovu vytvorí magnetickú indukciu na dráhe.
Dostaneme rovnice podobnej vlnovej rovnici, ktorá má tvar
Y je výška vlny, v je rýchlosť vlny, dz je element vzdialenosi na dráhe po ktorej sa vlna pohybuje a dt je element času, K je vlnová konštanta a ω je uhlová rýchlosť. Vlnovú konštantu môžeme prirovnať k obrátenej hodnote rýchlosti krát čas podľa vzorca K=1/s=1/v·t. s je vzdialenosť ktorú prejde bod pri rýchlosti v za daný čas t. Miesto 1 uvažujeme hodnotu , miesto dráhy s uvažujeme vlnovú dĺžku λ.a miesto času t uvažujeme periódu T. Z toho sa dá odvodiť rýchlosť vlny podľa vzorca

V našom prípade obe  rovnice splňujú podmieku

Keby sme rovnicu pre magnetizáciu dali kladnú tak nám vychádza záporná rýchlosť. Ale nemôžeme si upravovať rovnicu tak ako sa nám zachce. Keď sme dali ΔB/Δx, znamená to, že keď bude intenzita elektrického poľa nadobúdať kladné hodnoty tak magnetická indukcia bude nadobúdať záporné hodnoty. Dole je graf elektromagnetickej vlny šíriacej sa do prostredia. Tam je to pekne vidno. Na vodorovnej osi vľavo od zvislej osi sú hodnoty záporné. Na zvislej osi smerom hore od vodorovnej osi sú hodnoty kladné. Preto vkladáme do rovnice zmenu magnetickej indukciu zápornú. Keď rastie elektrická intenzita do kladnej hodnoty tak magnetická indukcia nadobúda záporné hodnoty. Ale magnetické pole je otočené o 90° dozadu.

Tak sme sa dopracovali k rýchlosti svetla

Rýchlosť elektromagnetických vĺn môžeme vypočítať aj bez parciálnych rovníc. Podľa rovnice kde sme vložili za ΔB

Môžeme odvodiť rovniceKeďže hodnoty ε0 a µ0 sa nemenia rýchlosť elektromagnetických vĺn vo vákuu c je stála. V tom čase sa merala rýchlosť svetla. nameraná bola vyše 300000 km/s. Maxwellovi vyšla približne rovnaká hodnota 299 792,458 km/s. Ešte nevedel, že rýchlosť elektromagnetických vĺn je aj rýchlosť svetla, pretože vtedajšie meranie bolo nepresné ale predpokladal, že rýchlosť elektromagnetických vĺn bude približne taká veľká ako rýchlosť svetla. Bolo treba aj dokázať tvrdenie o existencii elektromagnetických vĺn. Znamenalo to vyrobiť ich a detekovať ich. Nabudúce o tom napíšem blog.

Niečo o hyperbole II.

12.03.2025

V predchádzajúcom blogu https://aldebaran.blog.pravda.sk/2024/12/04/nieco-o-hyperbole/ som písal, že polovica hyperbolického uhla je určená plochou S Na vysvetlenie je potrebné odvodiť integrál, ktorý môžeme prepísať na neurčitý integrál pretože výsledok bude rovnaký Integrály pod odmocninou sa priamo nedajú vypočítať, preto ich musíme [...]

Balistické rakety

10.01.2025

V poslednom obdobý sa veľa hovorí o balistických raketách tak niečo o nich napíšem Prvá balistická raketa bola nemecká V 2. Vyletela kolmo, pomocou klapiek na krídlach a nasmerovaním ťahu nastavila sa na balistickú dráhu. Azimut sa nastavoval podľa rádiového lúča a sklon dráhy bol nastavený podľa gyroskopu. Tieto údaje spracoval analógový počítač [...]

Niečo o hyperbole

04.12.2024

Musím požiadať o prepáčenie, že do tejto búrlivej doby píšem blog z matematiky. Dávnejšie som písal o výpočte reťazovky a tam boli hodnoty hyperbolického sínusu, hyperbolického kosínusu a inverzný hyperbolický sínus. odkiaľ sa tieto hodnoty vlastne dostali. Pokúsim sa to vysvetliť pomocou rovnice kružnice. Rovnica kružnice je x2+y2=r2. r je polomer ktorý zviera uhol t [...]

Ladislav Kamenický, Michal Šimečka

Kamenický: Ministri si zmrazia platy aj paušálne náhrady, o Troch kráľoch ešte rokujeme. PS by šetrilo na 13. dôchodkoch

21.09.2025 12:41, aktualizované: 13:18

Kamenický naznačil, že Šimečka by sa mal zamyslieť nad odstúpením.

Kirk

Vyšetrovanie zatiaľ nenašlo spojenie medzi Kirkovým vrahom a ľavicovými skupinami

21.09.2025 12:34

Trump hrozí ľavicovým skupinám po vražde konzervatívneho politického aktivistu Kirka, FBI žiadne väzby nevidí.

Trump

„Stanú sa zlé veci!“ Trump pohrozil Talibanu, žiada späť kľúčovú leteckú základňu. Afganská vláda dohodu odmieta

21.09.2025 11:44, aktualizované: 12:18

Americký prezident pred pár dňami nastolil myšlienku opätovného prevzatia kontroly nad základňou v Bagrame.

Jaroslav Naď

Generálny štrajk bol požiadavkou davu, tvrdí Naď

21.09.2025 11:11

Predseda Demokratov uviedol, že v rámci organizácie štrajku chcú komunikovať so všetkými, napríklad so zamestnávateľmi aj s odbormi.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 51
Celková čítanosť: 223680x
Priemerná čítanosť článkov: 4386x

Autor blogu

Kategórie