Tento článok je pokračovanie článkov o matematike z oblasti derivácii a integrálov. Aj keď téma je z elektrotechniky, tak na konkrétnom prípade sa dá veľmi dobre demonštrovať použitie derivácii a integrálov. Dole je nakreslený obrázok tzv. RC obvodu. Myslím, že mnoho čitateľov pracuje v oblasti elektrotechniky a rozumie tomuto obvodu. Vo vypočte okamžitých […]

Pokračujem v blogu Newtonovom gravitačnom zákone. Vrátim sa ku vzorcu Pri týchto hodnotách si môžeme odvodiť vzorec pre hmotnosť Slnka MS ale hodnoty musíme dať v metroch a v sekundách podľa vzorca Gravitačnú konštantu odvodíme zo vzorca pre sily. Teleso ktoré padá kolmo na M má gravitačné zrýchlenie g vo vákuu. Gravitačné zrýchlenie je rovnomerné zrýchlenie. […]

Nemecký astronóm Johannes Kepler medzi rokmi 1609 až 1619 objavil 3 základné zákony pohybov planét. 1. zákon hovorí „planéty sa pohybujú okolo Slnka po elipsách a Slnko je v ohnisku elipsy“, 2. zákon hovorí „sprievodič (spojnica Slnka a planéty) opíše za rovnaký čas vždy rovnakú plochu“ a 3. zákon hovorí „pomery druhých mocnín […]

Trochu preskočím na dávnejšiu dobu trochu zámerne pretože chcem dokončiť matematiku. Podľa zákonov fyziky sa najlepšie vysvetľuje. Na prelome 17. a 18. Storočia anglický fyzik a matematik Isaac Newton rozšíril dovtedajšie poznatky vo fyzike kde uplatnil hmotnosť telies a ich rýchlosť pri výpočte sily a práce. Hmotnosť nie váha. Kilogram na Mesiaci váži menej ako na […]

Minule som písal čo sú to vlastne derivácie, Spomenul som v tejto súvislosti aj integrály ako opak derivácie. Integrovaním derivovanej funkcie dostaneme pôvodnú funkciu. Integrál sa označuje pretiahnutým eskom, d je diferenciál, ten nám udáva ktorú hodnotu budeme integrovať. Niekedy má nezanedbateľný význam, napíšem niečo o tom v inom blogu z fyziky. Základné vzorce […]

Pri odvodení rovnomerného zrýchlenia Newton prišiel na zaujímavý matematický spôsob počítania okamžitých hodnôt. Že pri voľnom páde je nárast rýchlosti na čase rovnomerne bolo známe. Vždy za rovnakú zmenu rýchlosti na zmene času prírastok rýchlosti bol rovnaký. Pre konštantnú rýchlosť vk platí, že dráha ktorú pešiel bod narásta rovnomerne. Keby sme keby sme […]

Pokračujem v mojich apolitických blogoch. Bol som prekvapený, že na takú nezaujímavú a otravnú tému, matematika bola aj diskusia. Napier zistil pri určovaní čo najlepšieho základu prišiel na to, že pri určitom základe je krivka logaritmov plynulá. Napier zrejme netušil na aké dôležité číslo prišiel,až Euler o 100 rokov neskôr určil vzorec na výpočet základu […]

Keď je na súradnicovej osi x je premenná mocnina ktorou umocňujem základ a tak dostanem exponenciálnu funkciu y=ax. Dole je graf funkcii kde čiarkovaná čierna krivka ma základ 4, modrá krivka ma základ e, čierna bodkovaná ma základ 2 a červená čiara je dotyčnica krivky funkcie ex v bode x=0. Pri skúmaní mocnín našiel škotsky matematik John Napier zaujímavú […]

Píšem na svojich blogoch o fyzike a to sa nedá bez určitej znalosti matematiky dokonca aj zapísať nejaký vzťah sa nedá veľmi dobre napr. omocnina. Každý kto vychodil základnú školu počul niečo o mocnine a odmocnine. Mocnina je číslo ktoré násobím toľko krát koľko je napísané exponente napr. 2³=2·2·2=8. 2 je základ 3 je exponent. Odmocnina je číslo ktoré musíme […]